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2.3.1等差数列的前n项和,授课教师： 刘 伟 授课班级：高一（2）班 时间节次：2014.5.21.第2节.,一、情境导入,宝石数量： 1+2+3+4+98+99+100=？,一、情境导入,德国数学家 高斯 被誉为“世界数学王子”,5050,一、情境导入,高斯答：1+2+3+4+97+98+99+100=,5050,老师问：1+2+3+4+97+98+99+100=？,一、情境导入,s100 = 1 + 2 + 3 +100 s100 = 100 + 99 + 98 + 1,思考：问1+2+3+4+100=?,2 s100 =（1+ 100）+ （2+ 99） +（100+ 1） =100(1+100)=10100 s100 =10100/2=5050,思考：问1+2+3+4+n=?,一、情境导入,sn = 1 + 2 + +(n-1)+ n sn = n +（n-1）+ + 2 + 1,思考：问1+2+3+4+n=?,一、情境导入,Sn=a1+a2+a3+an-1+an,Sn =？,2 sn =（n+ 1）+ （n+ 1） +（n+ 1） =n(n+1),二、学导结合,设等差数列an的前n项和为Sn， Sn=a1+a2+a3+an-1+an .求Sn,Sn = a1 +a2 +a3 +an-2 + an-1 + an,Sn = an +an-1 +an-2 + +a3 + a2 + a1,2Sn = (a1+an )n Sn = (a1+an ) n/2,等差数列的求和公式：,若m+n=p+q(m,n,p,qN*), 则 am +an =ap+aq,倒序相加法,几何法理解等差数列的前n项和公式,n,a1,an,二、学导结合,a1,+,已知 ，可求Sn.,已知a1,d,n,能否求Sn.,a1，an 和n,几何法理解等差数列的前n项和公式2的推导,二、学导结合,等差数列前n项和公式,公式1,公式2,比较两个公式的异同:,知三求一,三、探究深化,例.1,解:,方法一：,方法二：,知三求一,例2.已知等差数列an满足a2+ a5=14, a10=20， 求相应等差数列an的Sn.,三、探究深化,解:,例3.已知等差数列an的前n项和为Sn. 且S1=2，S4=20， 求数列an的通项an.,三、探究深化,解:,例4.在等差数列an中，满足a4=7,求S7.,三、探究深化,解:,四、总结反思,1.本节课学到了哪些知识？,2.你觉得本节课的难点是什么？,3.高斯的故事对你有什么启发？,作业布置,
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