2016-2017年青岛市市北区九上期末数学.pdf

20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 1 输出 826 平方 +8 输入x 20162016- -20172017 学年度第一学期期末质量检测学年度第一学期期末质量检测 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 2424 分，共有分，共有 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）分） 1如图，空心圆柱的主视图是（ ） A B C D 2某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口x（单位： 人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积 y与总人口x成正比例 C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 3在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两 树间的坡面距离是（ ）m A3 B3 5 C3 3 D4 4抛物线 2 (2)3yx可以由抛物线 2 yx通过平移得到，平移过程正确的是（ ） A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 5如图，ABC中， 78A，4AB ，6AC 将ABC沿图示中 的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的个数为（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 6输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 13.75 8.04 2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程 2 (8)8260x的一个正数解x的大致范围为（ ） A20.5 20.6x B20.620.7x C20.7 20.8x D20.820.9x 78 CB A 78 CB A C B A 1 4 C B A 2 3 正面 O50 1 x 人() y 公顷/人() CB A 78 20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 2 3 11x y O D G A B C E F P Q 7如图，抛物线 2 (0)yaxbxc a的对称轴为直线1x ，与x轴的一个交点坐标为( 1,0) ， 其部分图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 2 4acb； 当0x 时， y随x增大而增大； 当 0x 或2x 时， 3y ； 0abc A4个 B3个 C2个 D1个 8如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD中点，连接AE，BF交于点G，将BCF 沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的有（ ）个 AEBF；AEBF； 4 sin 5 BQP ； 2 BGEECFG SS 四边形 A4 B3 C2 D1 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 1818 分，共有分，共有 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分）分） 93cos302cos45_ 10不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计两种颜色的 球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中， 多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里黑 球个数约是_个 11如图，在菱形ABCD中， 60A，对角线6BD ，则菱形ABCD的面积是_ 12要在块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半， 小明的设计方案如图所示，根据题意可得方程_ 13如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴 影（圆形）的示意图已知桌面的半径为0.6m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地 面上阴影部分的面积为_ 2 m（结果保留） 14如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和 y轴上，且 2OA，1OC 在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 3 2 倍，得到 矩形 111 AOC B，再将矩形 111 AOC B以原点O为位似中心放大 3 2 倍，得到矩形 222 A OC B ，以此类 推，得到的矩形 nnn A OC B的对角线交点的坐标为_ D A B C xm xm 12m 16m A BC A2 B2 C1 C2 B1 A1 x y O 20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 3 三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 4 分）分） 15如图，已知线段a 求作：ABC，使得AB a，30A，90C 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 四、解答题（本题共有四、解答题（本题共有 9 9 道小题，满分道小题，满分 7474 分）分） 16解方程（本题满分8分，共2道小题，每小题4分） （1）3 ( 1)22x xx （2） 2 3250xx 17 （本题满分6分） 小文和小颖做游戏，连续掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小文胜，如果两枚 反面朝上，则小颖胜，你认为这是个公平的游戏吗？请通过列表格或画树状图说明理由 18 （本题满分6分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是 旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆己知 10cmOAOB当18AOB求所作圆的半径（结果精确到0.01cm） （参考数据：sin9 0.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511 a 图1 图2 A B O 20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 4 19 （本题满分6分） 某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体 数据如下表所示： 年度 2012 2013 2014 2015 投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 （1）请认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中，确定哪种函 数能表示其变化规律？说明你确定的理由，并求出 y与x之间的关系式 （2）按照这种变化规律，若2017年将投入技改资金5万元，预计届时生产成本每件比2015年 降低多少万元？ 20 （本题满分8分） 某数学兴趣小组同学进行测量大厦CD高度的综合实践活动，如图，AB是直通大厦二楼露天 平台BD的楼梯测量得知，楼梯AB的坡角为37，且楼梯AB的长为10m，平台BD的长为 8m，在B处测得楼顶C的仰角为65，那么大楼CD的高度约为多少米？ （结果保留整数） （参考数据： 3 sin37 5 ， 3 tan37 4 ， 9 sin65 10 ， 15 tan65 7 ） 37 65 D A B C E 20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 5 21 （本题满分8分） 已知：四边形ABCD是矩形，它的对角线AC、BD交于点O，过C作CEBD，过D作 DEAC，DE、CE交于E （1）求证：四边形OCED是菱形 （2）四边形ABCD满足什么条件时，四边形OCED是正方形？证明你的结论 22 （本题满分10分） 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查 发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱；价格每提高1元，平均每天少销售3 箱假定每天销售价为 y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式 （1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ D A B C E O 20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 6 23 （本题满分10分） 【提出问题】 如果要从1、2、3M，连续的M天中选择相连的N天去参加N日游，有多少种不同的选择 方法？ 【探究问题】 这里影响选择方法的变量有两个总天数M、相连天数N，采用控制变量的方法去研究， 如果固定相连数N，变化总天数M，会发现怎样的规律？如果固定总天数M，变化相连数 N，会发现怎样的规律？让我们先从简单的问题开始研究，再把复杂问题转化为已解决的问 题去求解 探究一： 如果要从连续的2、3、4、5天中选择相连的2天，会有多少种不同的选择方法？ 我们把相连的天数用N表示，可以使用下面的框图，令 3M 、4、5各自尝试探究，归纳 出探究一的结论 2N 时，令3M 、4、5 结论：从连续的M天中选择相连的2天有_种不同的选择方法 探究二： 如果要从100天中选择相连的2天、3天，有多少种不同的选择方法？ 我们把相连的天数用N表示，可以使用下面的框图尝试探究，发现规律并应用规律完成填 空 结论：如果要从1、2、3 100，连续的100天中选择相连的8天去参加八日游，有 _种不同的选择方法 【问题解决】 如果要从1、2、3 M，连续的M天中选择相连N天去参加N日游，有_种不同的 选择方法 【实际应用】 我们运用或拓展上述得到的探究结论，可以解决生活中的很多问题 要在浴室的一面墙上贴瓷砖，将这块22的花砖贴在这面墙的任意位置，有多少种不同的贴 法呢？ 123 45 12 34 123 100999897969594939291321 20162016九上九上期末期末市北市北 一个数学 7 如图所示，设长有M个格子，宽有N个格子，每个格子都是1 1的正方形，则有_种 不同的贴法选择 24 （本题满分12分） 已知：如图，在矩形ABCD中， 6cmAB ，8cmBC ，对角线AC，BD交于点O点P从点A 出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/ s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速 度为2cm/ s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长交BC于点E连 接PQ与BD相交于点F，连接EQ设运动时