“实数”专题复习含答案.pdf

深于专业 信于人 第 1 页 共 17 页 有理数、实数专题复习有理数、实数专题复习 2011 年中考命题趋势：年中考命题趋势： 实数是初中阶段的重要内容 这部分内容的中考题虽然年年有变化,但是其中的核心知识、 重要内容是年年必考的，实数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，随着新课改的不断 深入，命题形式更加多样化，试题进一步以教材和实际生活题材为背景，结合当今社会的热 点问题全方位触及，对这部分内容的考查仍将以大容量，小综合的形式单独命题，重点考查 内容集中在：一是实数的概念如数轴、倒数、相反数、绝对值、平方根、立方根等以及实数 的相关运算；二是加强与生产、生活及科学研究方面的研究的联系，主要体现在用科学记数 法表示或估算实际问题中的数据试题难度为低、中档题为主，题量约占总题量的 2%5%， 题型有选择、填空题和简单的计算题，有时还结合开放题、探索性试题结合。 专题一专题一有理数与无理数的意义有理数与无理数的意义 知识回顾知识回顾 . 实数的分类 在实际生活中正负数表示的量 典例分析典例分析 例例： （2010 四川巴中）下列各数： 2 ,0，9,02 3,cos60， 22 7 ，030003，12 中无理数个数为（) 深于专业 信于人 第 2 页 共 17 页 A2 个B3 个C4 个D5 个 解析解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有 2 ,030003，12,故选 评注：评注：解决此类问题的关键是准确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形 式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以 最简的结果进行归类 专题训练一专题训练一 1(2010 年南宁)下列所给的数中，是无理数的是() A2B 2C1 2 D01 (2010 年湖北襄樊)下列说法错误的是（) A16的平方根是22是无理数C 3 27是有理数D 2 2 是分数 （2010 年上海）下列实数中，是无理数的为（） A 314B 1 3 C3D9 （2010 安徽）在1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A1B0C1D2 （2010 四川乐山）把温度计显示的零上 5用+5表示，那么零下 2应表示为_ 6 （2010 年乌鲁木齐）在2, 1 ,2, 0这四个数中负整数是_ 专题二专题二 实数的有关概念实数的有关概念 知识回顾知识回顾 数轴：规定了、的直线叫数轴数轴上的点与是一一对 应 相反数:到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数a的相反数是,零的相 反数是，a与b互为相反数，则； 深于专业 信于人 第 3 页 共 17 页 绝对值： 在数轴上， 表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值 )0_( )0(_ )0(_ | a a a a 倒数：若实数a不为,则a的倒数为，若1ab ，则a与b互为 典例分析典例分析 例例 1： （2010湘潭）下列判断中，你认为正确的是（ ) A0 的绝对值是 0B 3 1 是无理数C|2|的相反数是D1的倒数是1 解析：解析： 评注：评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表 示点到原点的距离，还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它 的相反数”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数；|2|,的相反数 为；对于倒数，掌握它们的乘积为 专题训练专题训练 （2009 年滨州）对于式子( 8) ，下列理解： （1）可表示8的相反数； （2）可表示1与 8的乘积； （3）可表示8的绝对值； （4）运算结果等于 8其中理解错误的个数是（） A0B1C2D3 （2010 年内蒙古鄂尔多斯）如果a与 1 互为相反数，则a等于（） A2B2C1D1 （2010 年山东菏泽）负实数a的倒数是（） AaB 1 a C 1 a Da （2010 年绵阳）2是2的（） A相反数B倒数C绝对值D算术平方根 （2010 年镇江） 3 1 的倒数是； 2 1 的相反数是 （2010 年四川成都） 若, x y为实数， 且230xy， 则 2010 ()xy的值为_ 深于专业 信于人 第 4 页 共 17 页 2102345 7 （2010 吉林）如图，数轴上点A所表示的数是_ 8（2010 河南）若将三个数3711， ，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数 是 专题三专题三实数的大小比较实数的大小比较 知识回顾知识回顾 比较实数大小的一般方法： 1性质比较法：正数大于_,负数_0,正数_任何负数； 2数轴比较法：在数轴上的实数，右边的数总是比左边的数_；差值法： 3设a，b是任意实数，如ab0,则a_b，如ab1,则a_b，如ab= 专题训练三 1 2 B结合数轴上的点可知可能表示的数接近于,故可排除和选项，而10介于 到之间，故也可排除，由此可选择 .这是个实际问题，足球的标准程度关键是看是否接近于,从选项中可知接近于的数 是选项 C .C31介于25到36之间，也就是介于 5 到 6 之间,再减去 2 之后便是 3 和 4 之间 6.7 7.7 8.2 知识回顾 1.加法交换律 乘法交换律 加法结合律乘法分配律 乘法结合律 2.乘方 开方 乘除 加减 括号内的 左 右 3.1 1 n a 深于专业 信于人 第 15 页 共 17 页 专题训练四 1D 2B D 4.A 5. 根据题意得 22 353 ( 2)51257x 6.解析：本题是一种新定义运算题，定义 2 * a bab， 所以(1 2) 3 * 2 2 12 *31*3132 ，故填2 7.解：原式1 2 2 2)2(311231 8.原式= 2 22 18123 2 知识回顾： .整数位数减 1 . 不是 0 . 精确到哪一位保留几个有效数字 专题训练五 . . . . .280106； 深于专业 信于人 第 16 页 共 17 页 . 知识回顾： . 平方根a .相反数算术平方根 . 立方根 3 a 专题训练六专题训练六 . . . . . 2 专题训练七专题训练七 1认真研究题中 3n（n 为正整数）的末位数字的变化情况，不难发现，3n的末位数字呈 现以 3，9，7，1 这四个数字为周期的循环规律. 因为 2000 能被 4 整除，所以 32000的个位数字 就是 34的个位数字 1. .根据图形所填数字可以看出：24-0=8；46-2=22；68-4=44；810-6=74. .观察可知，末位数字每 4 个算式是一个周期，末位分别为 2、4、8、6把 2010 除以 4 余数为 2，所以 22010的末位数字同 22的末位数字 4 2011 1005 根据题目提供的方法得 75 1 53 1 31 1 20112009 1 ) 2011 1 2009 1 ( 2 1 ) 5 1 3 1 ( 2 1 ) 3 1 1 ( 2 1 =) 2011 1 1 ( 2 1 = 2011