北京市昌平区2018_2019学年九年级数学上学期期末质量抽测.docx

北京市昌平区2018-2019学年九年级数学上学期期末质量抽测一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1右图是某个几何体的三视图，该几何体是（A）圆柱（B）圆锥（C）长方体（D）三棱柱2已知A为锐角，且sinA，那么A等于（A）15 （B）30 （C）45 （D）603“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）4如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD=34，那么BAD等于（A）34（B）46（C）56（D）665如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（A）30（B）45（C）90（D）1356若函数的图象与轴没有交点，则m的取值范围是（A）m1 （B）m1 （C）m1 （D）m=17二次函数，若点A，B是它图象上的两点，则与的大小关系是（A）（B）（C）（D）不能确定8科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/-5-32植物高度增长量h/mm344641科学家推测出h（mm）与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为（A）-2（B）-1（C）0（D）1二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9已知反比例函数的图象经过（-1，2），则的值为.10请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_.11如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（-1，0），则点Q的坐标为.12.在平面直角坐标系xOy中，若点B(-1,2)与点A关于原点O中心对称，则点A的坐标为.13如图，正方形ABCD内接于O，E是劣弧CD上一动点，则AEB=.14圆心角为60的扇形的半径为3cm，则这个扇形的弧长是cm15如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB=.（第13题图）（第15题图）16. 如图，点P是等边三角形ABC内一点，将CP绕点C逆时针旋转60得到CQ，连接AP，BP，BQ，PQ，若PBQ=40，下列结论：ACPBCQ；APB=100；BPQ=50，其中一定成立的是（填序号）.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17计算：2cos30tan60+sin30+tan45.18.如图，在中，AC=2，求AB的长.19已知：二次函数的表达式.（1）用配方法将其化为的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质.20尺规作图：如图，AD为O的直径（1）求作：O的内接正六边形ABCDEF（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知连接DF，O的半径为4，求DF的长.小明的做法如下，请你帮助他完成解答过程.在O中，连接OF. 正六边形ABCDEF内接于OAOF=60ADF=AOF=30_ (填推理的依据）AD为O直径AFD=90cos30=DF=_.21港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车. 其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥.下图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30，测得B点的俯角为20，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）.（已知，tan200.36，结果精确到0.1）22如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD 于点E，BFOC,连接BC和CF，CF交AB于点G.（1）求证：OCF=BCD ； （2）若CD=4，tanOCF=，求O半径的长.四、解答题（共4道小题，每小题6分，共24分）23在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数的图象交于点C（-1，m）.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PMx轴，垂足为点M，连接OP，BP，当SABM2SOMP时，请直接写出点P的坐标.24如图，ABC内接于O，过点C作BC的垂线交O于D，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线；（2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求O直径的长25有这样一个问题：如图，RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=m，BD=n，求ABC的面积（用含m，n的式子表示）小冬根据学习几何的经验，先从特殊情况开始探究：解：如图，令AD=3，BD=4，设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x根据勾股定理得，.整理，得所以第（1）问图请你参考小冬的做法.解决以下问题：（1）当AD=5，BD=7时，求ABC的面积；（2）当AD=m，BD=n时，直接写出求ABC的面积（用含m，n的式子表示）为_26在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx24mx4m2的顶点为M.（1）顶点M的坐标为_.（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若MNy轴且MN=2.点N的坐标为_；过点N作y轴的垂线l，若直线l与抛物线交于P、Q两点，该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求m的取值范围.五、解答题（共2道小题，每小题7分，共14分）27如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，D为AC上一点（与点A，C不重合），连接BD，过点A作AEBD的延长线于E.（1）在图中作出ABC的外接圆O，并用文字描述圆心O的位置；连接OE，求证：点E在O上；（2）延长线段BD至点F，使EF =AE，连接CF,根据题意补全图形；用等式表示线段CF与AB的数量关系，并证明.28在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果PQ两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距离”，记为d（M，N）特别地，当图形M与图形N有公共点时，d（M，N）=0.已知A（-4，0），B（0，4），C（-2，0），（1）d（点A，点B）=_，d（点A，线段BC）=_；（2）O半径为r，当r=1时，求O与线段AB的“近距离”d（O，线段AB）；若d（O，ABC）=1，则r=_.（3）D 为x轴上一点，D的半径为1，点B关于x轴的对称点为点B，D与BAB的“近距离”d（D，BA B）1，请直接写出圆心D的横坐标m的取值范围.昌平区2018-2019学年度第一学期初三年级期末质量抽测数学参考答案及评分标准2019. 1一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ADB CDA CB二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）题号910111213141516答案-2答案不唯一(3,0)(1,-2)4570（答对一个1分，答对两个2分，）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17解：4分5分18解：（1）在RtABC中tanA=,AC=2, 2分BC=1 3分AB=5分19解：（1）y=x2-2x+12-12-31分=(x-1)2-4 2分（2）画出图象4分,写出一条性质5分20.解：（1）正确画图3分（2）一条弧所对的圆周角是圆心角的一半4分 DF=5分21.解：在中， ,CD=100,AD= 2分在中， ,CD=1004分BD=AB=57.7+36=93.7米5分22.（1）证明：AB是直径，ABCD，1分BCD=BFC2分BFOCOCF=BFC3分OCF=BCD（2）解：CD=4,CE=CDCE=2 4分OCF=BCDtanOCF=tanBCD=CE=2BE=1设OC=OB=x，则OE=x-1在RtOCE中x=答略5分23.解：（1）将代入直线中，得1分直线： 2分将代入直线中，得3分C（-1，-6）将代入k=6反比例函数的解析式为4分（2）点P的坐标为6分24.证明：（1）连接BDDCBEBCD=DCE=90BD是O直径1分DEC+CDE=90DEC=BACBAC+CDE=902分BAC=BDC3分BDC+CDE=90DE是O切线4分解：（2）ACDE，BDDE，BDAC.BD是O直径，AF=CFAB=BC=85分BDDE，DCBE，BD2=BCBE=80.BD=. 6分25.解：（1）如图，令AD=5，BD=7，设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x根据切线长定理，得AE=AD=5，BF=BD=7，CF=CE=x 1分据勾股定理得，3分整理，得所以 4分（2）SABC= mn6分26.解：（1）M（2，-2）2分（2）N（2,0）或N（2，-4）4分m1或m6分27.解：（1）圆心O的位置在线段AB的中点,正确画出图2分AEBDAEB为直角三角形