2020版新教材高中物理2.2位移变化规律课件鲁科版必修1.pptx

第2节 位移变化规律,一、匀变速直线运动位移-时间关系 1.位移在v-t图像中的表示：,(1)匀速运动：如图所示，在匀速直线 运动中，v-t图像与t轴所围矩形“面 积”表示_。,位移,(2)匀变速直线运动： 微元法推导。 a.把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移 每段起始时刻速度每段的时间=对应矩形面积。所 以，整个过程的位移各个小矩形面积_。,之和,b.把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的 _可以更精确地表示物体在整个过程的位移。,面积之和,c.把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在 一起成了一个梯形，_就代表物体在相应时 间间隔内的位移。,梯形的面积,结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图 像中的_所包围的梯形面积。,图线与对应的时间轴,2.位移公式的推导过程：,3.位移时间图像(s -t图像)： (1)画法：以横轴表示_、纵轴表示_，根据实 际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点 便得到s -t图像。,时间,位移,(2)图像性质：对于匀变速直线运动来说，位移是时间 的_，其图像是一条二次函数的部分曲线，如 图。,二次函数,二、匀变速直线运动的位移-速度关系,一 公式s=v0t+ at2的应用 1.各物理量的意义：公式中s表示时间t内物体运动的位移，单位是m；v0表示初速度，单位是m/s；a表示加速度，单位是m/s2；t表示运动时间，单位是s。,2.适用条件：公式反映了位移随时间的变化规律，公式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。 3.符号规定：公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。,(1)若a与v0同向，a取正值，物体做匀加速直线运动。 (2)若a与v0反向，a取负值，物体做匀减速直线运动。 (3)若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的 方向与规定的正方向相同。 (4)若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的 方向与规定的正方向相反。 4.若v0=0，则s= at2，位移与时间的二次方成正比。,【思考讨论】 利用公式s=v0t+ at2求出的位移大小等于物体运动的 路程吗？ (科学思维) 提示：不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向 以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路 程。,【典例示范】 (2019福州高一检测)一辆卡车初速度为v0=10 m/s，以a= 2 m/s2的加速度行驶，求： 世纪金榜导学号 (1)卡车在3 s末的速度大小v3。 (2)卡车在6 s内的位移大小s6。 (3)卡车在第6 s内的位移大小s。,【解题探究】 (1)3 s末是时刻还是时间？ 提示：3 s末是一个瞬时，是时刻。 (2)“第6 s内”是多长时间？“第6 s内”的位移是6 s内的总位移吗？ 提示：“第6 s内”是指1 s的时间，其位移为第六个1 s内的位移，不是6 s内的总位移。,【解析】(1)卡车在3 s末的速度为v3=v0+at3=(10+2 3) m/s=16 m/s。 (2)卡车在6 s内的位移为s6=v0t6+ =(106+ 236) m=96 m。 (3)卡车在第6 s内的位移为s=s6-s5=s6-(v0t5+ ) =96 m-(105+ 225) m=21 m。,答案：(1)16 m/s (2)96 m (3)21 m,【误区警示】应用位移公式的两点注意 (1)公式s=v0t+ at2仅适用于匀变速直线运动。 (2)应用位移公式解题时常选初速度的方向为正方向， 物体若加速则加速度为正值，减速则加速度为负值。,【素养训练】 1.(多选)(2019厦门高一检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( ) A.前3 s的位移是6 m B.3 s末的速度是3.6 m/s C.3 s内的平均速度是2 m/s D.第5 s内的平均速度是5.4 m/s,【解析】选B、D。由位移公式s= at2知，第3 s内的 位移为 a32 m- a22 m=3 m，故加速度a= 1.2 m/s2，所以前3 s的位移s= 1.232 m=5.4 m， A错误；第3 s末的速度v=at=1.23 m/s=3.6 m/s， B正确；3 s内的平均速度 =1.8 m/s，C 错误；第5 s内的平均速度等于第4.5 s末的瞬时速度， 故v=at=1.24.5 m/s=5.4 m/s，D正确。,2.从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t= 10 s，走过位移s=30 m。求： (1)汽车运动的加速度大小。 (2)汽车10 s末的速度。,【解析】(1)根据匀变速直线运动位移公式得， s= at2，代入数据解得a= =0.6 m/s2。 (2)根据匀变速直线运动速度公式得汽车10 s末的速 度v=at=6 m/s。 答案：(1)0.6 m/s2 (2)6 m/s,【补偿训练】 1.以10 m/s的速度行驶的列车，在下坡路上的加速度为0.2 m/s2，经过30 s到达坡底。求： (1)到达坡底的速度。 (2)坡路的长度。,【解析】(1)根据速度公式，得列车到达坡底的速度为 vt=v0+at=10 m/s+0.230 m/s=16 m/s (2)根据位移公式得坡路的长度为s=v0t+ at2=10 30 m+ 0.2302 m=390 m 答案：(1)16 m/s (2)390 m,2.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小。,【解析】设汽车经过树A时速度为vA，加速度为a。 对AB段运动，由s=v0t+ at2有： 15 m=vA3 s+ a(3 s)2 同理，对AC段运动，有：30 m=vA5 s+ a(5 s)2 两式联立解得：vA=3.5 m/s，a=1 m/s2 再由速度公式vt=v0+at得：,vB=3.5 m/s+1 m/s23 s=6.5 m/s 答案：1 m/s2 6.5 m/s,二 用v-t图像求位移 1.匀速直线运动的位移： (1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移s=vt。,(2)做匀速直线运动的物体，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。,2.匀变速直线运动的位移： (1)如图所示，图线与时间轴所围的梯形的面积就代表 物体在时间t内的位移，梯形的上底为v0，下底为v， 对应的时间为t，则有：s= (v0+v)t。,(2)因为t时刻的速度v=v0+at，所以位移与时间的关系 为s= (v0+v0+at)t=v0t+ at2。,【典例示范】 (多选)(2019龙岩高一检测)某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体 ( ) 世纪金榜导学号,A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.在0到5 s末的时间内，位移为10 m C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m,【解题探究】 (1)v-t图像中可利用图像斜率求_。 (2)v-t图像中可利用面积求_。,加速度,位移,【解析】选A、D 。在0到2 s末的时间内物体做匀加速 直线运动，加速度a= m/s2=1 m/s2，故A正确； 05 s内物体的位移等于梯形面积s1= 22 m+2 2 m+ 12 m=7 m，故B错误；在56 s内物体 的位移等于t轴下面三角形面积s2=-( 11) m= -0.5 m，故06 s内物体的位移s=s1+s2=6.5 m，D正 确，C错误。,【误区警示】分析v-t图像的两大误区 (1)把v-t图像和s-t图像混淆不清。例如：把v-t图像中两条直线的交点误认为相遇，在s-t图像中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。,(2)把v-t图像误认为是质点的运动轨迹。v-t图像与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”，在横轴下方为“负”；这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移，这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。,【素养训练】 1.(多选)甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向做直线运动的速度时间图像如图所示，关于6 s内甲、乙的运动说法正确的是 ( ),A.两物体相遇的时间是2 s和6 s B.01 s内甲在乙前面，14 s内乙在甲前面 C.两个物体相距最远的时刻是4 s末 D.4 s时乙的加速度为-1 m/s2,【解析】选A、C、D。在2 s和6 s时，甲、乙两物体图 线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体相 遇，故A正确；01 s内甲的位移大于乙，则甲在乙前 面，12 s内甲仍在乙的前面，第2 s时两者相遇； 24内乙在甲前面，选项B错误；在02 s内，两物体 的距离先增大后减小，在1 s时，速度相等，相距最 远，最远距离s1= 12 m=1 m，在26 s内，两,物体之间的距离先增大后减小，在4 s时，速度相等， 相距最远，最远距离s2= 22 m=2 m，知4 s末 相距最远，故C正确；4 s时乙的加速度为a= m/s2=-1 m/s2，选项D正确。,2.(多选)(2019三明高一检测)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示。由图像可知 ( ),A.甲运动时的加速度为-1 m/s2 B.乙运动时的加速度为4 m/s2 C.从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 m D.甲、乙沿相反方向运动,【解析】选A、B、C。在v-t图像中，图线的斜率表示 物体运动的加速度，故a甲=-1 m/s2，故A正确；a乙= m/s2=4 m/s2，故B正确；图线与坐标轴围成的面 积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲= (20+ 30)10 m=250 m，s乙= 520 m=50 m，故C正确； 甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D 错误。,【补偿训练】 1.甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v -t图像如图所示，则 ( ),A.甲、乙运动方向相反 B.2 s末乙追上甲 C.前4 s内乙的平均速度大于甲的平均速度 D.乙追上甲时距出发点40 m远,【解析】选D。甲、乙速度方向相同，二者运动方向相 同，选项A错误；2 s末两质点的速度相等，但甲质点 的位移s甲=20 m，乙质点的位移s乙= m/s2 s= 10 m，选项B错误；在前4 s内，甲的平均速度v甲= 10 m/s，乙的平均速度v乙= m/s=10 m/s，选项C 错误；乙与甲的位移相等时，乙追上甲，此时两者发 生的位移均为s=40 m，选项D正确。,2.如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿 同一直线运动的v -t图像，根据图像可以判断 ( ),A.甲、乙两小球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反 B.两小球在t=8 s时相距最远 C.两小球在t=2 s时速度相同 D.两小球在t=8 s时相遇,【解析】选D。甲、乙两球的初速度方向相反，加速度 与其初速度方向相反，甲小球的加速度为a甲=-10 m/s2， 乙小球的加速度为a乙= m/s2，选项A错误；在t=8 s 内，甲小球的位移s甲=0，8 s时回到了初始位置，乙小 球的位移s乙=0，也在8 s 时回到了初始位置，因此， 在8 s时两小球相遇，选项B错误，选项D正确；在t=,2 s时，两小球的速度大小相等，但方向相反，两小球速度不相同，选项C错误。,三 位移、速度关系的应用 1.适用条件： 公式 =2as表述的是匀变速直线运动的速度与位 移的关系，适用于匀变速直线运动。,2.意义：公式 =2as反映了初速度v0、末速度vt、 加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知 时，可求另一个未知量。 3.公式的矢量性： 公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的 正方向，一般选v0方向为正方向。,(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。,4.两种特殊形式： (1)当v0=0时， =2as。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当vt=0时，- =2as。(末速度为零的匀减速直线 运动),【思考讨论】 情境： 如图所示，狙击步枪射击时，若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设枪筒长s，子弹的加速度为a。,讨论：(1)根据速度公式和位移公式求子弹射出枪口时 的速度。 (科学思维) 提示：由s= at2，vt=at得vt= 。,(2)在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时 间t，它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去 t，只用一个关系式表示位移s与速度vt的关系呢？ (科学思维) 提示：vt=v0+at，把t= 代入 s=v0t+ at2得 =2as。,【典例示范】 如图是歼-15战机在“辽宁”号航母甲 板上起飞的情形。假设“辽宁”号起飞甲板的长度为 200 m，降落甲板的长度为90 m，歼-15战机起飞的最 小速度为80 m/s，战机在航母上的平均加速度为 15 m/s2。如果战机从静止开始做匀加速直线运动，战 机在航母上能否正常起飞？ 世纪金榜导学号,【解析】战机初速度为零，由位移与速度关系式得战 机滑离甲板时的速度v= m/s=20 m/s 由于20 m/s80 m/s 所以战机不能正常起飞。 答案：战机不能正常起飞。,【规律方法】 公式 =2as的应用技巧 (1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般用速度位移公式较方便。 (2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式往往较方便。,【母题追问】 1.在【典例示范】中，战机如果要在甲板上正常起飞，航母和战机要有一定的初速度，航母的初速度是多少？战机在航母上的运动时间是多少？ (科学思维),【解析】由位移与速度关系式v2- =2as可得：v0= =20 m/s，即航母以 20 m/s的速度航行。 由速度公式v=v0+at可得运动时间 t= =4 s。 答案：20 m/s 4 s,2.在【典例示范】中，战机在航母甲板上降落时的速度达到60 m/s，为了使战机安全降落，航母上装有阻拦索，可以使战机在短距离内停止运动。如果航母静止，降落时在甲板上滑行的距离为90 m。战机要安全降落，阻拦索对战机产生的加速度大小是多少？ (科学思