备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题3.8与牛顿定律相关的传送带问题（含解析）.docx

专题3.8 与牛顿运动定律相关的传送带问题 【考纲解读与考频分析】传送带是一重要模型，也是高考命题的热点。【高频考点定位】： 牛顿运动定律 传送带考点一：传送带【3年真题链接】1.（2014四川理综）如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。小物体P，Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平。t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（ ） 【答案】BC【解析】由题可知物体P有如下几种情况：当时，第一种情况，最大静摩擦力时，以加速度向右减速滑离，或以加速度先向右减速到0再向左加速从左端滑离，无符合的选项；第二种情况，最大静摩擦力时，以向右加速滑离，或以加速到，再受静摩擦力以匀速向右滑离，B选项符合；当时，第一种情况，P以加速度向右减速滑离，无符合的选项；第二种情况，P先以加速度减速到，若最大静摩擦力，则P受静摩擦力继续以匀速向右滑离，无符合的选项；第三种情况，P先以加速度减速到，若最大静摩擦力，则P将继续以加速度向右减速滑离，如果速度减为0时还未滑离，则P将继续以加速度反向向左做加速运动，直到滑离，故A、D错误，C选项符合。【2年模拟再现】1. （2019广东惠州第三次调研）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ） 【参考答案】D【命题意图】本题考查传送带、牛顿运动定律、速度图像及其相关知识点。【解题思路】传送带以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力方向沿斜面向下，重力沿传送带斜面的分力和滑动摩擦力方向相同，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1，所以a1gsin gcos 。小木块加速至与传送带速度相等时，由于tan ，则小木块不会与传送带保持相对静止而匀速运动，之后小木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma2，所以：a2gsin gcos 。根据以上分析，有a2a1。所以，本题正确答案为D。【方法归纳】物体在倾斜传送带上运动，要注意当物体速度小于传送带速度时，滑动摩擦力是动力，大于传送带速度时，滑动摩擦力是阻力。2. (2019河北名校调研)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)下列说法正确的是()A物块A先到达传送带底端 B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B均做负功 D物块A、B在传送带上的划痕长度之比为13【参考答案】：BCD【名师解析】：因mgsin mgcos ，物块A、B都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，则传送带对两物块的滑动摩擦力方向均沿斜面向上，大小也相等，故两物块沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，则所用时间也相同，故A错误，B正确；滑动摩擦力沿传送带向上，位移向下，摩擦力做负功，故C正确；A、B两物块下滑时的加速度相同，下滑到底端的时间相同，由xv0tat2，agsin gcos ，得t1 s，传送带1 s内运动的距离是1 m，A与传送带是反向运动的，则B在传送带上的划痕长度为(21)m1 m，B与传送带是反向运动，则B在传送带上的划痕长度为(21)m3 m，所以D正确3.（6分）（2019河南濮阳三模）一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态一石墨块（可视为质点）静止在白板上石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（）ABCv0tgt2 Dv0t【参考答案】AC【名师解析】在时间t内，石墨可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；石墨加速时，根据牛顿第二定律，有mgma,解得:ag.。如果时间t内一直加速，加速的位移为，故相对白板的位移为如果先加速，后匀速，位移为，故相对白板的位移为如果加速的末速度恰好等于v0，则，故相对白板的位移为经过时间t后，白板静止后，石墨做减速运动，加速度大小不变，故相对白板沿原路返回，故白板上黑色痕迹的长度等于加速时相对薄板的位移；选项AC正确。4 (14分)(2019湖北荆州4月质检)水平放置长为L=4.5m的传送带顺时针转动，速度为v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为l=1m的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰于传送带右端B对齐；质量为m1=1kg的物块自传送带上的左端A点以初速度v0=5m/s的速度水平向右运动，运动至B点与球m2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为=0.1，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【参考答案】（1）42N（2）13.5J【名师解析】设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 解得：v1=4m/s 2分因为v1v，说明假设合理滑块与小球碰撞，动量守恒： 解得：v2=2m/s 2分对小球，据牛顿第二定律：F-m2g=m2v22l小球受到的拉力：F=42N 2分（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为t1，则L=12v0+v1t1解得：t1=1s在这过程中，传送带运行距离为：S1=vt1=3m滑块与传送带的相对路程为： 3分设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为t2则据动量定理： 解得：t2=2s滑块向左运动最大位移：=2m因为xmL，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带再考虑到滑块与小球碰后的速度12v1v，说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为2t2在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程 3分因此整个过程中，因摩擦而产生的内能是=13.5J 2分5. （2019高考押题卷）一原长为2L的轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m1=2 kg的物块P 接触但不相连。是长度为5L的光滑水平轨道，一水平传送带与B端平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数= 0.2,传送带右端与水平光滑轨道CD平滑连接，传送带始终以=2 m/s的速率匀速顺时针转动。质量为m2 = 6 kg的小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，右侧是一段半径R=0. 5 m的光滑的四分之一圆弧，物块P与小车左段水平上表面的动摩擦因数p=0.1。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L时储存 的弹性势能EP = 9 J，然后放开，P开始沿轨道运动，冲上传送带后开始做减速运动，到达传送带 右端时速度恰好与传送带速度大小相等，物块P在小车上上升的最大高度H = 0.1 m，重力加速 度大小g=10m/s2。求：（1）传送带的水平长度L0;（2）小车的水平长度L1;（3）要使物块P既可以冲上圆弧又不会从小车上掉下来，小车左侧水平长度的取值范围。【参考答案】6.（2019湖南岳阳二模）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包(可视为质点)无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为=0.6，g=10m/s2，不计空气阻力。(1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少?(2)若传送带实际速度为0.2ms，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少?(所有旅行包均无初速，且与传送带间的相同)【名师解析】7.（2019广东肇庆二模）近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v04m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L3 m现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.求：（1）包裹A在传送带上运动的时间；（2）包裹B的质量【名师解析】（1） 包裹A在传送带滑行，由牛顿第二定律可得： （1分），由式解得：假设包裹A离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得： （1分）由式解得：，所以上述假设成立（1分）加速过程： （1分）由式解得：匀速过程： （1分）由式解得：所以，包裹A在传送带上运动的时间； （1分）（2） 包裹A在水平面滑动时，由牛顿第二定律可得： （1分）由式解得：同理可知包裹B在水平面滑动的加速度也是（1分）包裹A向前滑动至静止： （1分）由式解得：包裹B向前滑动至静止：（1分）由式解得：包裹A、B相碰前后系统动量守恒： （1分）由式解得： （1分）预测考点一：传送带【2年模拟再现】1.（6分）（2019石家庄二模）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲，倾角为的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g10m/s2下列说法正确的是（）A货物在0.21.2s内的加速度大小为1m/s2BA、B两点的距离为1.5mC货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4JD货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J【参考答案】AC【名师解析】由加速度的定义知：货物在0.21.2s内的加速度为：a2m/s21m/s2，故A正确；物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，仍做匀加速直线运动，所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”，为：x10.2+（1+2）11.6m。故B错误；由vt图象可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为：a15m/s2，对物体受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：mgsin+mgcosma1同理，做a2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：mgsinmgcosma2联立解得：sin0.3，gcos2，根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，fmgcos4N，做a1匀加速直线运动，位移为：x110.20.1m，皮带位移为：x皮10.20.2m，相对位移为：x1x皮x10.20.10.1m，同理：做a2匀加速直线运动，位移为：x2（1+2）11.5m，x皮2111m，相对位移为：x2x2x皮20.5m，故两者之间的总相对位移为：xx1+x20.6m，货物与传送带摩擦产生的热量为：QWfx40.6J2.4J，故C正确；根据功能关系，由C中可知：fmgcos4N，做a1匀加速直线运动，由图象知位移为：x10.1m，物体受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：Wf1fx140.10.4J，同理做a2匀加速直线运动，由图象知位移为：x21.5m，物体受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：Wf2fx241.56J，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：6J0.4J5.6J，故D错误。2. （2019山东大联考三模）如图所示，白色传送带A、B两端距离L=14m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为=37，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数=0.25，取g=10m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8，则下列叙述正确的是（）A. 煤块从A端运动到B端所经历时间为2.25sB. 煤块运动到B端时重力的瞬时功率为120WC. 煤块从A端运动到B端在传送带上留下的黑色痕迹为4mD. 煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为8J【参考答案】C【名师解析】煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速直线运动。设经过时间t1，煤块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1，可得a1=g（sin+cos）=8m/s2由v0=a1t1得t1=1s，此过程通过的位移大小为x1=t1=4mL。由于mgsinmgcos故煤块速度大小等于传送带速度大小后，继续匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上。设煤块接着做匀加速运动的加速度为a2，运动的时间为t2，则mgsin-mgcos=ma2，可得a2=g（sin-cos）=4m/s2由L-x1=v0t2+，代入数据得：t2=1s。故煤块从A到B的运动时间是t=t1+t2=2s。故A错误。煤块从A端运动到B端时速度v=v0+a2t2=12m/s，此时重力的瞬时功率为 P=mgvsin=144W，故B错误。由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小（v0t1-x1）（L-x1）-v0t2，所以煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹长度为S=v0t1-x1=4m。故C正确。煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为Q=mgcos（v0t1-x1）+（L-x1）-v0t2，代入数据解得：Q=24J，故D错误。【关键点拨】对煤块进行受力分析，开始时，受到重力、支持力、向下的滑动摩擦力，处于加速阶段；当速度等于传送带速度时，根据重力的下滑分力与最大静摩擦力的关系，分析木块能否匀速下滑，否则，继续加速。根据位移公式求解时间，从而求得总时间。由速度公式求解煤块从A端运动到B端时的速度，由P=mgvsin求重力的瞬时功率。黑色痕迹的长度等于煤块与传送带间相对位移的大小。因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积。解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。要注意摩擦生热与相对路程有关。3（2018烟台一模）如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆在t0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的vt图象下列可能的是() 【参考答案】C【名师解析】工件与弹性挡杆发生碰撞，作用时间短，没有能量损失，故工件的速度反向，A、B选项错误；工件匀速运动之前和碰撞后均受到摩擦力作用，两过程中摩擦力大小不变，加速度大小不变，C选项正确，D选项错误4.（2018湖北联考）如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是()A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上【参考答案】：B【名师解析】传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的静摩擦力的作用，选项A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，选项C、D错误。5（2019湖南十三校联考）如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v4 m/s，传送带与水平面的夹角37，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数0.5，（g取10 m/s2， sin370.6，cos370.8）.问：（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？ 【参考答案】（1）1.33s （2）0.85s【名师解析】对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，摩擦力的方向沿斜面向上，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律：，解得：a1=6m/s2。 物块达到与传送带同速后，物体未到顶端，物块受的摩擦力的方向改变，对物块受力分析发现，因为F=8N而下滑力和最大摩擦力之和为10N。故不能相对斜面向上加速。故得：a2=0 得t=t1+t2=43s=1.33s （2）若达到速度相等后撤力F，对物块受力分析，因为，故减速上行，得：a3=2m/s2。物块还需t离开传送带，离开时的速度为，则：， t,=v-vta3=0.85s【举一反三】（1）如果传送带是浅色的，而物体是一炭块，这一过程中，传送带上留下的有色痕迹有多长6.（2018郑州二模）如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10g的子弹以v=50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数p=0.5，P点与车底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2，求：(1)木块从传送带左端到达右端的时间；(2)由于传送木块，电动机多消耗的电能如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行，【名师解析】【1年仿真原创】1.如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是A. B. C. D. 【参考答案】ACD【名师解析】物体在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力，合力是重力沿斜面的分力和摩擦力的合力，若传送带的对滑块的摩擦力小于重力沿斜面的分力，则滑块一直做加速运动， 故A正确；若传送带的对滑块的摩擦力大于重