2017学年上海第一学期期中考试七年级数学试卷.doc

2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷七年级数学试卷（时间：90分钟，满分：100分）一.选择题（每题3分，满分18分）1. 有一首儿歌内容是：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；. ”，如歌谣里青蛙数量为,那么嘴，眼睛和腿的数量分别是. （ ）A. ，; B. ，;C. ，; D. , , .2. “x减去y的倒数的差”可以用代数式表示为.（ ）A. ; B. ; C. ; D. .3. 下列算式中计算正确的是.（ ）A. ; B. ;C. ; D. .4. 下列各式不能用平方差公式计算的是.（ ）A. B. C. D. 5. 下列各等式从左到右是多项式的因式分解的是.（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在一块长为a,宽为b的长方形草地上修建两条宽度为c的小路（均为平行四边形），则剩余草坪的面积是.（ ） A. B. C. D. 2. 填空题（每题2分，满分24分）7. 当a=-3,b=时，代数式的值为_.8. 如果为6次单项式，那么 _.9. 如果单项式 与是同类项，则 _.10. 计算：_. 11. 计算：_.12. 计算：_.13. 计算：_.14. 计算：_.15. 计算：_. 16. 分解因式：=_.17. 如果是一个完全平方式，则 的值为_.18. 小明和小杰一起玩游戏，小明背对着小杰，让小杰按他的指令完成下列步骤： 第一步，将手中的牌分成左，中，右三堆，每堆牌不少于两张，且各堆牌数量相同；第二步，从左边一堆中拿出两张放入中间一堆；第三步，从右边一堆中拿出两张放入中间一堆；第四步，这时候左边一堆有几张牌，就从中间一堆中拿出几张放入左边一堆.这时，小明准确地说出的中间一堆现在还剩几张牌.你认为这时中间一堆牌的数量为_.三简答题（每题 4 分，满分24 分）19.计算 2x2+2x-5-3x2+x-1+12（x-4）20.计算 a+2ba-2b-2(2a-b)221.计算 (a-b+c)222.计算 (x+y-1)(x-y+1) 23. 利用平方差公式计算100.299.824. 因式分解 3(a-b)2-(b-a)(b+a) 四解答题（每题 6 分，满分24 分）25.已知：A=x2+x-1，B=x-2，当x=-2时，求2（A+3B）-（3A-B）的值。 26. 解方程 3(x-1)2-(x+3)(x-3)=(x+1)(2x-1)-127.已知：x+y=5,x2+y2=11，求代数式x3y-3x2y2+xy3的值28.如图，用四个一样的一个直角边分别为 a，b(ba），斜边为 c的直角三角形可以拼成一个正方形，可以用两种方法求出中间正方形的面积S:方法1：先求出中间正方形的边长，直接得出：S= 方法2：用大正方形的面积减去四个三角形的面积S= 由上述两种方法求得的同一正方形的面积相等,由此可以得到a,b,c之间存在的关系为：五综合题（满分10 分）29.阅读理解我们学习数学的过程中都背诵过“99乘法口诀表在很大程度上训练了数学思维和反应速度，提高了计算效率。近期网络上流传的印度的“1919乘法口诀表”，可以快速记忆和计算1111到1919这样的乘法，让我们也来了解一下他们是如何计算的：例如计算 1312时，可以按以下步骤进行（括号内为计算口诀）第一步，13+2=15（将一个乘数加上另一个乘数的个位）第二步，1510=150（将上一步所得结果乘以10)第三步，32 = 6（将两个乘数的个位相乘）第四步，150+6 =156（最后将两次所得的积相加）即：13x12 =156，请验算。可以归纳为：1312=(13+2)10+32=150+6=156仿照上述过程 ，计算1614的时候可以有如下算式1614=(16+4)10+64=200+24=224，请验算。如果把这个过程当作乘法口诀来记忆，就可以很快得出答案，请仿照上式写出下列各小题的计算过程和答案：(1) 1715= = = (1