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13.2 全等三角形的判定条件,华师版八年级上册,知识回顾：,1、 全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D, B=E, C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),做一做：,如图,以直线l为对称轴，画出ABC 的对称图形， 并指出对应顶点、对应边和对应角.,l,A,B,C,对应边：,AB和AB BC和BC AC和AC,对应角：,A和A B和B C和C,对应顶点：,点A和点A 点B和点B 点C和点C,想一想：,在ABC 与ABC中,若AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C,那么ABC与ABC全等吗?,三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等。,能否再减少一些条件？,对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角） 中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形 才会全等呢？,问题与思考,1.一个相等的元素,一条边相等,探究1：,8cm,8cm,一个角相等,1、只有一个相等的元素,探究活动:判断两个三角形是否全等,有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形,结论：一个元素相等不能判定两个三角形全等。,结论：,2.两个相等的元素,一条边一个内角,探究2：,300,9cm,两个内角相等,8cm,9cm,两条边相等,2、两个相等的元素,有两条边对应相等的三角形 有两个角对应相等的三角形 有一边一角对应相等的三角形,探究活动:判断两个三角形是否全等,结论：两个元素相等不能判定两个三角形全等。,探究2结论：,深入思考：,给出三个相等的元素时，有几种情形：,1.已知两边一角,2.已知两角一边,3.已知三个角,4.已知三条边,练习：P61,1：如图，将AOB绕O旋转180，得到COD， 这说明AOB_.这两个三角形的对应边 是AO与_，OB与_，BA与_； 对应角是AOB与_，OBA与_, BAO与_.,CO,OD,DC,COD,ODC,DCO,COD,练习：P61,2、如图，AE是平行四边形ABCD的高，将ABE 沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E与点F重合， 则ABE_， F_,DCF,90,练习：P61,3、如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点， ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转90， 点D与点E重合，则ABD_， AD_， BD_,ACE,AE,CE,小结：,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,只
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