考研数学概率论第二讲补充.ppt_第1页
考研数学概率论第二讲补充.ppt_第2页
考研数学概率论第二讲补充.ppt_第3页
考研数学概率论第二讲补充.ppt_第4页
考研数学概率论第二讲补充.ppt_第5页
已阅读5页，还剩32页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

概率论与数理统计,第二讲补充内容,本讲主要问题,一、二维随机变量 二、边缘分布 三、条件分布 四、相互独立的随机变量,1. 二维随机变量的概念,一、二维随机变量,实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X, Y ) 就是一个二维随机变量.,实例2 考查某一地 区学前儿童的发育情况 , 则儿童的身高 H 和体重 W 就构成二维随机变量 ( H, W ).,二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关, 而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.,说明,定义 设 E 是一个随机试验, 它的 样本空间是 S=e, 设 X=X(e) 和Y=Y(e) 是定义在 S 上的随机变量. 由它们构成的一 个向量 (X, Y) , 叫做二维随机变量。,注意事项,三、二维随机变量,2. 二维离散型随机变量,联合分布律:,其分布律表:,性质2,例,例 设随机变量 X 在 1,2,3,4四个数 中等可能地取值, 另一个随机变量 Y 在 1X 中等可能地取一整数值.试求 ( X,Y ) 的 分布律.,练习,袋中有2只黑球、2只白球、3只红球, 在其中任取2只球.以X表示取到黑球的只数, 以Y表示取到白球的只数.(1)求(X,Y)的分布律. (2)求概率,三、二维随机变量,3. 二维连续型随机变量,定义 设(X,Y)是二维随机变量, 如果存在 定义在平面上的函数f(x, y), 满足条件,则称(X, Y)是连续型随机变量, 而f(x, y)称为二维随机 变量(X,Y)的概率密度函数或称为随机变量X和Y的联 合概率密度函数.,表示介于 f (x, y)和 xoy 平面之间的空间区域的全部体积等于1.,说明,答案:,例,答案:,三、二维随机变量,4. 二维随机变量的分布函数,定义,几何解释(如图),说明,(1)离散型随机变量 ( X ,Y ) 的分布函 数归纳为,(2)连续型随机变量 ( X ,Y ) 的分布函数为,例,答案:,1. 离散型随机变量的边缘分布律,二、边缘分布,例1 已知下列分布律求其边缘分布律.,答案:,2. 连续型随机变量的边缘分布,四、边缘分布,边缘分布函数的定义,答案:,这两个二维随机变量的分布律是不相同的，但是却具有相同的边缘分布.,联合分布,边缘分布,1. 离散型随机变量的条件分布律,三、条件分布,条件分布律具有分布律的以下特性：,五、条件分布,2. 连续型随机变量的条件分布,条件概率密度的定义,即,在条件X=x下的Y 的条件概率密度,条件分布函数的定义,即,同理在条件X= x下Y 的条件分布函数为,思考,答案:,练习,四、相互独立的随机变量,说明,2)
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论