圆的教案.doc

教学单元： 第五单元 圆（圆的认识）课题： 人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册圆的认识第一课时。教学目标 ：1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分的名称，理解掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。3、使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。教学重点 ：理解圆的基本特征，知道圆各部分名称以及直径与半径的关系。教学难点： 圆在生活中的应用原理以及利用直径与半径的关系解决问题。教学准备 ：多媒体课件、圆规教具、圆形纸片、正方形纸片等，一、创设情境，通过对比，感受圆的特征1、师：同学们，大家喜欢数学吗？老师猜有的同学喜欢，有的同学嘴上说喜欢，可是心里不一定真的喜欢。其实我们感觉到因为有了数学，才使我们的生活更加的多姿多彩。2、请看大屏幕，（课件出示）师：这里有数学吗？哪有数学啊？生：平面图形就是数学啊（设计意图：让学生感受数学与生活的联系，数学来源于生活，又服务于生活，感受图形的美，激发学生热爱数学的兴趣）3、师：说说有哪些平面图形啊？生：说出各种不同的平面图形，说一个课件出示一个。师：同学们都有一双发现的眼睛，发现了很多数学中的平面图形。（课件出示）4、师：各种图形把我们的生活装扮的丰富多彩，因为有了这些千变万化的图形，我们的世界才变得如此美妙而神奇。5、师：这些是我们以前学习的各种平面图形，这是我们今天要研究的图形-圆，它也是我们小学阶段要学习的最后一个平面图形，观察以前学习的这些图形和圆比较有什么区别啊？生：以前学习的平面图形是线段围成的、每条边都是直的，有棱、有角，叫直线图形。而圆是由曲线围成的，看上去更加的匀称，光滑，是一个曲线图形。师：我们把以前学过的这些平面图形叫直线图形，圆是一个曲线图形。（设计意图：让学生发现图片中的各种平面图形，这里既有以前学习的图形也有今天要研究的圆形，在学生已有知识和经验的基础上，打通新旧知识之间的联系和区别，同时引出圆形，进行比较加深对圆特征的理解，感受圆的特征。）6、师：圆虽然没学过，但我们从小就认识圆啊，谁能举例说说在我们的生活周围，哪有圆啊？ 生：（3个同学）汇报说一说圆形的物体，语言要严谨。7、（课件出示）师：不看不知道，一看吓一跳，原来我们的生活中很多物体的面都是圆形，圆真的是无处不在啊。8、师：拿出一个球，是圆吗？生：（不是）9、师：从数学的角度说，它是一个立体图形，我们叫它球体，像足球、篮球、排球等这样形状的物体叫球体。到了初中、高中我们会对球体作深入的研究。10、师：在球上有圆吗？生：将乒乓球从中间切开，这个切面是一个圆形。11、师：能想象到里面的切面是圆形，思考问题太有深度了，他太会学习了。（设计意图：学生举例说说，巩固认识，同时让学生感悟圆的特征，让学生数学生活化，打通数学与生活的联系。通过比较区分球体、橄榄圆和正圆加深理解我们要研究的圆的特征，将乒乓球从中间分开，这个切面是一个圆形为后面学习进行渗透和奠定基础）12、师：看来圆在生活中无处不在，生活中不缺少圆，更不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。圆看上去是这样的匀称、这样的饱满，这样的光滑，伟大的数学家毕达哥拉斯给了圆更高的赞誉：（课件出示）最美的平面图形-圆（板书课题）二、动手操作、主动探究、认识圆各部分的名称及特点1、师：我们认识了圆，你会画圆吗？利用课前准备的各种画圆的工具，可以自己画圆，也可以小组合作画圆，看哪位同学最有创意，画的最圆。生：动手用各种工具画圆。（画完赶紧停）2、师、说一说你是利用什么工具，怎么画的圆？生：我利用生活中的物体画圆。师：来到前面演示给同学们看看（练一练）生：找同学到投影上实际操作，同时说方法3、师：用这种方法画圆的同学举手？这种方法画圆严格的说叫挞圆，不是画圆。这种方法画圆有什么不好？生：利用生活中的工具画的不规范、而且有一定的局限性，只能画固定大小的圆，画的圆和物体的大小相等。师：这种画圆的方法有一定的局限性4、师：刚才我发现有的同学画圆的方法很有创意，用绳子画圆，请他到前面来给我们画一画。欢迎，找两个同学配合到前面画圆。生：边操作边说明画圆的方法，其他学生观察。5、师、同学们都在用心的看他们画圆，评价一下吧，他们画圆的方法怎么样？生：钉子容易动，画不圆。生：感觉画的时候不稳，绳子有时候长有时候短。6、师、为什么不稳？生：钉子总在动。师：怎么才能画稳？生：钉子固定不动，只有钉子固定不动才能画稳。师：这时教师按住钉子，钉子固定不动就能画圆了吗？生：绳子还要拉直，不能一会长，一会短，不然就画不圆。师：同学们的意思就是说，只有绳子的长度要保持不变，才能画的更圆。7、师：所以我们画圆时，钉子固定的这一点就是我们今天要学习的一个新概念，知道叫什么吗？（描点）生：圆心8、师：我们把这条绳子拉直才能画的圆，这条绳子所在的这条线段我们叫做圆的半径。（板书）师：我们发现用绳子、按钉画圆不稳定，容易出问题。9、师：还有不同的画法吗？生：用圆规画圆。师：怎么画的？到前面给同学们演示一下。（课前练一练圆规画圆的方法）生：边操作，边说方法（课前练习准确说出画圆的方法）10、师：带针的一脚固定的那点叫什么啊？（圆心）两脚之间的距离不能变才能画圆，两脚间的距离叫什么啊？（半径）11、师：同学们展示了利用各种工具画圆的方法，比较三种方法，哪种方法更好一些？生1：圆规画圆比较方便，画的圆标准，两脚之间的距离可大可小，可以画大小不同的圆。12、师：同学们听说过“没有规矩、不成方圆”这句话吗？古代的劳动人民多聪明啊，几百几千年前就知道用圆规画圆了。16、我们也用圆规在黑板上画一个圆。刚才固定的这一点作为圆心，圆规两脚之间的距离不能变，就是什么啊？生：半径。师：用圆规画一个圆，圆心用字母o表示12、师：同学们认识了圆，也会画圆了，还认识了圆心和半径，哪位同学知道第一位同学挞的那个圆，圆心在哪啊？老师拿出一个圆生：圆的中心、不好找、不准啊、中间。师：圆心都不好找，这种画圆的方法确实有一定的局限性。13、师：只用眼看，准确的找圆心肯定有一定困难啊，有什么办法才能快速准确的找出圆心呢？生：动手折一折，相交的那一点就是圆心啊。师：折痕相交的那一点，就是圆心14、师：圆心找准了，画一下圆的半径吧。生：动手画半径师：什么叫半径啊？生：圆心到圆边上的线段就是半径师：在画两条半径，如果接着画可以画出多少条半径啊？生：无数条。师：为什么是无数条？生1：、总也画不完啊。生2：圆上有无数个点啊师：想象力太丰富了，真棒！在一个圆里，半径可以画无数条。师：我也画一条半径同学们看一看17、哪位同学再具体说受什么叫半径啊？生：学生汇报师：教师将半径的概念贴在黑板上。18、哪是圆上啊？用手比划这就是圆上。师：怎么理解“任意一点“？生1：圆上有无数个点生2：圆心和圆上的哪个点连接都行师：课件演示圆上有无数个点。能画多少条半径？生：无数条19、师：量一量你自己画的几条半径的长度。发现了什么？生：汇报自己几条半径的长度，找两三个同学。生：发现半径有无数条，长度都相等。（板书）20、师：课件出示，一条半径、一条没到圆上的线段、一条在圆外的线段。问学生是半径吗？生：不是。21、为什么？生1：:线段的端点在圆内，没在圆上。生2：另一条线段的端点在圆外。22、师：认识半径了吗？生：不是师：课件演示，出示一条直径，问学生这条是半径吗？生：不是师：为什么不是？生1：从圆心到圆上任一点的线段是半径，两端都在圆上生2：它通过圆心了生3：是由两条半径组成师：同学们看一下这条线段有什么特点？生：通过圆心两端在圆上，有两条半径组成。师：刚才那条叫半径，这条呢，我们给它起个名字叫直径。哪位同学说说什么叫直径？生：继续描述直径的特点师：将直径的概念贴在黑板上。23、师：出示几组不是直径的例子，一条两端在圆上没通过圆心，另一条有一端画到圆外去了。是直径吗？（改课件）生1：不是，虽然两端都在圆上，但是没通过圆心生2：虽然通过了圆心，但只要一端在圆上，另一端在圆了。师：通过圆心两端都在圆上的线段才是直径。24、在你刚才折叠找圆心的圆上画一条直径，你们想想能画多少条？生1：动手画直径。生2：直径可以画无数条。师：为什么直径也可以画无数条啊？生1：因为半径可以画无数条，所以直径也可以画无数条生2：因为圆上有无数个点啊师：通过圆心两端都在圆上的线段就有无数条啊师：知道了直径有无数条，再画几条直径，量量直径的长度，看看有什么发现？生：动手画直径同时测量师：哪位同学说一说你画的几条直径多长啊？找几组同学汇报师：发现了什么？生：通过测量我们发现在一个圆里直径的长度都相等。师：如果不测量你能想办法验证在一个圆里直径都相等吗？生1：直径是由两条半径组成的，半径长度都相等，两条半径的和也都相等啊。师：所以在一个圆里半径和直径都可以画无数条，而且长度都相等。25、半径和直径我们都认识了，还发现了它们的一些特性，下面根据我的要求让你们画两个圆，你们敢接受挑战吗？画一个半径1厘米的圆。再画一个直径2厘米的圆。生：动手画圆师：仔细观察这两个圆你有什么发现？生：这两个圆一样大师：刚才我们给了一个1厘米，一个2厘米啊，怎么就一样大呢？生：半径1厘米实际就是直径2厘米，直径2厘米也是半径1厘米师：观察你发现了什么规律？在一个圆里半径和直径有什么关系啊？生：直径是半径的2倍，半径是直径的12师：来看黑板，一条直径包括几条半径？生：两条师：也说明了直径是半径的2倍，半径是直径的12.26、这就是一道判断题：认真听对不对，直径是半径的2倍，半径是直径的12对吗？生：不对师：学习知识要知其然，更要知其所以然，光知道不对还不行，还要知道为什么不对，那才叫会学习。说说理由生：师：老师拿一个大圆和一个小圆，这个小圆的直径是大圆半径的2倍吗？大圆的半径是小圆半径的12吗？生：不是23、诶，刚才我们验证的就是2倍和12的关系啊，哪出问题了？怎么说才是正确的？生：在同一圆内的半径和直径才符合这种关系。24、只有在同一圆内才符合这种关系，大小不同的圆就不存在这种关系了。25、根据同一圆内半径与直径的关系做几道题，直径6厘米，半径？半径3.5厘米，直径？生：回答师：同学们利用半径和直径的关系很快就算出了答案，看来都掌握了。25、今天我们学会了画圆，认识圆各部分的名称，圆心、半径、直径，圆心有什么作用呢？我再画一个圆，请看，我把圆心定在这个位置，圆就画在了这这里，圆心定在这个位置，圆就画在了这里，说明圆心和圆的位置有什么关系啊？生：圆心决定圆的位置。师：圆心定在哪，圆就画在哪？如果我把圆心定在地上，圆是不是就画在地上了，圆心定在墙上圆就画在了墙上了，圆心真的是决定圆的位置。师：这个圆的半径是3里米，这个圆的半径是5里米，哪位同学猜一猜老师想让你们知道什么？生：半径越长圆就越大，半径越短圆就越小。师：什么决定圆的大小？生：半径