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大学逻辑导论答案【篇一：和逻辑导论比起来,陈磊更喜欢外国文学：事实上他在所有的大学课程中,最喜】紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。【篇二：中国科学院大学现代信息检索课后习题答案】txt王斌 最后更新日期2013/9/28 第一章布尔检索 习题1-1 * 画出下列文档集所对应的倒排索引（参考图1-3中的例子）。 文档 1 new home sales top forecasts 文档 2 home sales rise in july 文档 3 increase in home sales in july 文档 4 july new home sales rise 习题1-2 * 考虑如下几篇文档： 文档1 breakthrough drug for schizophrenia 文档2 new schizophrenia drug 文档3 new approach for treatment of schizophrenia 文档4 new hopes for schizophrenia patients a. 画出文档集对应的词项文档矩阵； 解答： approach breakthrough drug for 文档1 0 1 1 1 文档2 0 0 1 0 文档3 1 0 0 1 文档4 0 0 0 1hopes new of patients schizophrenia treatment 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 b. 画出该文档集的倒排索引（参考图 1-3中的例子）。 解答：参考a。 习题1-3 * 对于习题1-2中的文档集，如果给定如下查询，那么返回的结果是什么？ a. schizophrenia and drug 解答：文档1，文档2 b. for andnot (drug or approach） 解答：文档4 习题1-4 *对于如下查询，能否仍然在o(x+y)次内完成？其中x和y分别是brutus和caesar所对应的倒排记录表长度。如果不能的话，那么我们能达到的时间复杂度是多少？ a. brutus and not caesar b. brutus or not caesar 解答： a. 可以在o(x+y)次内完成。通过集合的减操作即可。具体做法参考习题1-11。 b. 不能。不可以在o(x+y)次内完成。因为not caesar的倒排记录表需要提取其他所有词项对应的倒 排记录表。所以需要遍历几乎全体倒排记录表，于是时间复杂度即为所有倒排记录表的长度的和n，即o(n) 或者说o(x+n-y)。 习题1-5 *将倒排记录表合并算法推广到任意布尔查询表达式，其时间复杂度是多少？比如，对于查询 c. 解答：时间复杂度为o(qn)，其中q为表达式中词项的个数，n为所有倒排记录表长度之和。也就是说可以在词项个数q及所有倒排记录表长度n的线性时间内完成合并。由于任意布尔表达式处理算法复杂度的上界为o(n)，所以上述复杂度无法进一步改进。 习题1-6 * 假定我们使用分配律来改写有关and和or的查询表达式。 a. 通过分配律将习题1-5中的查询写成析取范式； 12 b. 改写之后的查询的处理过程比原始查询处理过程的效率高还是低？ c. 上述结果对任何查询通用还是依赖于文档集的内容和词本身？ 解答： a. 析取范式为：(brutus and not anthony and not cleopatra) or (caesar andnotanthony andnotcleopatra) b. 这里的析取范式处理比前面的合取范式更有效。这是因为这里先进行and操作(括号内)，得到的倒排记录表都不大，再进行or操作效率就不会很低。而前面需要先进行or操作，得到的中间倒排记录表会更大一些。 (brutus or caesar) and not (antony or cleopatra) 我们能在线性时间内完成合并吗？这里的线性是针对什么来说的？我们还能对此加以改进吗？c. 上述结果不一定对，比如两个罕见词a和b构成的查询 (a or b) and not(hong or kong)，假设hong kong一起出现很频繁。此时合取方式可能处理起来更高效。如果在析取范式中仅有词项的非操作时，b中结果 不对。 习题 1-7 * 请推荐如下查询的处理次序。 d. (tangerine or trees) and (marmalade or skies) and (kaleidoscope or eyes） 其中，每个词项对应的倒排记录表的长度分别如下： 词项 eyeskaleidoscope marmalade skiestangerinetrees 解答： 由于： (tangerine or trees)?46653+316812 = 363465 (marmalade or skies)? 107913+271658 = 379571 (kaleidoscope or eyes）? 87009+213312 = 30321 所以推荐处理次序为： (kaleidoscope or eyes）and (tangerine or trees) and (marmalade or skies) 习题1-8* 对于查询 e. friends and romans and (not countrymen) 如何利用countrymen的文档频率来估计最佳的查询处理次序？特别地，提出一种在确定查询顺序时对逻辑非进行处理的方法。 倒排记录表长度 213312 87009 107913 271658 46653 316812 解答：令friends、romans和countrymen的文档频率分别为x、y、z。如果z极高，则将n-z作为not countrymen的长度估计值，然后按照x、y、n-z从小到大合并。如果z极低，则按照x、y、z从小到大合并。 习题 1-9 * 对于逻辑与构成的查询，按照倒排记录表从小到大的处理次序是不是一定是最优的？如果是，请给出解释；如果不是，请给出反例。 解答：不一定。比如三个长度分别为x,y,z的倒排记录表进行合并，其中xyz，如果x和y的交集为空集，那么有可能先合并x、y效率更高。 习题 1-10 * 对于查询xory，按照图1-6的方式，给出一个合并算法。 解答： 1answer- ( ) 2while p1!=nil and p2!=nil 3do if docid(p1)=docid(p2) 4then add(answer,docid(p1) 5 p1- next(p1) 6 p2-next(p2)7else if docid(p1)docid(p2) 8then add(answer,docid(p1) 9p1- next(p1) 10else add(answer,docid(p2) 11 p2-next(p2) 12if p1!=nil / x还有剩余 13 then while p1!=nil do add (answer, docid(p1) 14 else while p2!=nil do add(answer,docid(p2) 15 return(answer) 习题 1-11 *如何处理查询x and not y？为什么原始的处理方法非常耗时？给出一个针对该查询的高效合并算法。 解答：由于not y几乎要遍历所有倒排表，因此如果采用列举倒排表的方式非常耗时。可以采用两个有序集合求减的方式处理 x and not y。算法如下： meger(p1,p2) 1 answer () 2 while p1!=nil and p2!=nil 3 do if docid(p1) =docid(p2) 4 then p1?next(p1) 5 p2?next(p2) 6 else if docid(p1)docid(p2) 7 then add(answer, docid(p1) 8 p1?next(p1) 9 else add(answer, docid(p2) 10 p2?next(p2) 11if p1!=nil / x还有剩余 12then while p1!=nil do add (answer, docid(p1) 13return(answer) 习题 1-12 * 利用westlaw系统的语法构造一个查询，通过它可以找到professor、teacher或lecturer中的 任意一个词，并且该词和动词explain在一个句子中出现，其中explain以某种形式出现。 解答：professor teacher lecturer /s explain! 习题1-13 * 在一些商用搜索引擎上试用布尔查询，比如，选择一个词（如burglar），然后将如下查 询提交给搜索引擎 (i) burglar；(ii)burglar and burglar；(iii) burglar or burglar。 对照搜索引擎返回的总数和排名靠前的文档，这些结果是否满足布尔逻辑的意义？对于大多数搜索引擎来说，它们往往不满足。你明白这是为什么吗？如果采用其他词语，结论又如何？比如以下查询 (i) knight；(ii) conquer；(iii) knight or conquer。 第二章词汇表和倒排记录表 习题 2-1 * 请判断如下说法是否正确。 a. 在布尔检索系统中，进行词干还原从不降低正确率。 b. 在布尔检索系统中，进行词干还原从不降低召回率。 c. 词干还原会增加词项词典的大小。 d. 词干还原应该在构建索引时调用，而不应在查询处理时调用。 解答：a错 b 对 c错 d 错 习题2-7 * 考虑利用如下带有跳表指针的倒排记录表 和一个中间结果表（如下所示，不存在跳表指针）进行合并操作。 3 5 89 95 97 99 100 101 采用图2-10所示的倒排记录表合并算法，请问： a. 跳表指针实际跳转的次数是多少（也就是说，指针p1的下一步将跳到skip（p1）？ 一次，2475 b. 当两个表进行合并时，倒排记录之间的比较次数是多少？【如下答案不一定正确，有人利用程序 计算需要21次，需要回到算法，本小题不扣分，下面不考虑重新比较同意对数字】 解答：18次：3,3, 5,5, 9,89, 15,89,24,89,75,89,92,89,81,89,84,89,89,89,92,95,115,95,96,95,96,97,97,97,100,99,100,100115,101 c. 如果不使用跳表指针，那么倒排记录之间的比较次数是多少？ 解答：19次： 3,3,5,5,9,89,15,89,24,89,39,89,60,89,68,89,75,89,81,89,84,89,89,8992,95, 96,95,96,97,97,97,100,99,100,100,115,101 习题 2-9 * 下面给出的是一个位置索引的一部分，格式为：词项: 文档1: 位置1, 位置2,;文 档2: 位置1, 位置2,。 angels: 2: 36,174,252,651; 4: 12,22,102,432; 7: 17; fools: 2: 1,17,74,222; 4: 8,78,108,458; 7: 3,13,23,193; fear: 2: 87,704,722,901; 4: 13,43,113,433; 7: 18,328,528; in: 2: 3,37,76,444,851; 4: 10,20,110,470,500; 7: 5,15,25,195; rush: 2: 2,66,194,321,702; 4: 9,69,149,429,569; 7: 4,14,404; to: 2: 47,86,234,999; 4: 14,24,774,944; 7: 199,319,599,709; tread: 2: 57,94,333; 4: 15,35,155; 7: 20,320; where: 2: 67,124,393,1001; 4: 11,41,101,421,431; 7: 16,36,736; 那么哪些文档和以下的查询匹配？其中引号内的每个表达式都是一个短语查询。a.“fools rush in”。解答：文档2、4、7 b. “fools rush in” and “angels fear to tread”。【篇三：大学逻辑导论要点个人整理】章：绪论 逻辑学：逻辑学是一门研究思维的形式结构及其规律的科学。 1. 思维包括感性认识和理性认识两个阶段，其中感性认识属于低级阶段。基本形式包括感 觉，知觉和表象。 2. 思维的形式结构，即思维的逻辑形式。包括逻辑常项和逻辑变项。逻辑常项是判定一种 逻辑形式具体类型的唯一根据。 3. 自然语言，即日常语言，人工语言，即符号语言。 4. 逻辑思维基本规律：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。 5. 逻辑学具有工具性，全人类性。 逻辑学的作用：】 1. 促进逻辑思维由自发向自觉转变。 2. 培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力。 3. 有利于识别、驳斥谬误和诡辩。 第二章：概念的概述 什么是概念：概念是反映对象本质属性或特有属性的思维形式。 事物的属性：事物自身的性质及其与其他事物的关系。属性还分为本质属性和非本质属性，本质属性：就是决定事物之所以为该事物并区别于其他事物的属性。 非本质属性：不具有决定性作用。 特有属性：只为该事物所具有而不为其他事物所具有的属性。 非特有属性：该事物不单独具有的属性。 概念与语词： 1. 概念是一种思维形式，语词是语言形式。 2. 任何概念都必须借助语词表达，但不是所有语词都能表达概念。 3. 同一概念可以用不同语词表达 4. 同一语词在不同情况下表达不同概念 概念的内涵和外延 1. 内涵：反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。 2. 外延：具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象。 3. 内涵、外延具有确定性和灵活性：在一定的条件下，概念的涵义和适用范围是确定的， 不能任意改变或混淆不清，在不同的条件下，概念的涵义，适用范围可以变化。 概念的种类：1.单独概念，如“长城”，“中国” 2.普遍概念，如“工人”，“士兵” 3集合和非集合概念辨析：集合概念，组成该集合的任何个体都具有其性质，具体看来，就是能不能拆分。具体语境和句子中分析。 4肯定（正）概念，否定（负）概念。负概念是相对某个特定范围而言，这个范围在逻辑上叫该概念的论域，如“不合法行为”，其论域就是“行为”。 概念间的关系：1.全同关系：两个概念外延完全重合。所有a都是b，所有b都是但内涵不相同，如果内涵也相同，那就是同一概念，不是全同概念。2.属种关系（真包含关系）：一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系。大的是属概念，小的是种概念。 3.种属关系。（大多数情况下属种或种属关系的概念不宜并列使用，属于“属种不当并列”。） 4.交叉关系：a,b两个概念，仅有一部分重合 以上四种关系统称相容关系， 全异关系，又称不相容关系。可分为：(1).反对关系：同时包含于另一属概念，其外延之合小于其属概念外延。（2）矛盾关系，也是同时包含于另一属概念，只不过外延之和恰好等于 其属概念的外延 概念的限制、概括 1. 反变关系：只适用于具有属种或者种属关系的两个概念，一个概念外延愈大，内涵愈少，一个概念外延愈少，内涵愈多，反之也是，例：本科生与大学生是种属概念，本科生外延小，内涵多。大学生反之。这是对概念进行限制和概括的逻辑根据。 2. 概念的限制：（1）增加概念内涵，导致其外延缩小。如：对“工人”增加“在石油岗位 工作”的内涵，就限制为“石油工人”。 （2）限制是缩小概念的外延，即由属概念推演到种概念的方法。 （3）限制可以一次完成，也可以连续进行。（单独概念是限制的极限）一般增加限制性语词可以进行对概念的限制，但不是所有，如：“美丽的杭州西湖”。概念的限制实现认识由一般到特殊的过渡。 3.概念的概括：（1）减少概念的内涵，进而扩大其外延。 （2）概括是扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。 （概括的极限是哲学范畴） (3)并不一定要通过减去限制词来对概念进行概括，如：“学生”概括为“人”。 定义 定义：（1）定义是揭示概念内涵的逻辑方法，给概念下定义，用简短明了的语句将概念所反映的对象的本质属性或特有属性揭示出来。 （2）定义由被定义项，定义项和定义联项三部分组成。 定义的种类： （1） 属加种差定义：通过揭示被定义项的临近属概念和种差，进而明确概念内涵的 定义。（被定义项=种差+临近的属概念） 第1步，找出被定义项的邻近属概念。 第2步，揭示被定义项的种差。 第3步，构成定义项。 第4步，构成属加种差定义。 （2） 语词定义：一种特殊定义，通过说明（揭示某语词已经确定的意义）或规定（对 一个新词或有特定意义的语词做出规定性解释）语词的意义来揭示概念内涵。定义的规则：1.定义项的外延与被定义项的外延要相等。（完全重合） 如果不：那就会发生定义过宽（定义项外延大于被定义项），过窄的错误。 2.定义项中不能直接间接地包含被定义项。 如果有：直接的话就是“同语反复”（痛苦就是痛苦的感觉），间接的话就是“循环定义”（转了一圈又回到原地） 3. 定义一般要用肯定形式（真理不是谬误：错）（除非是给负概念下定义，因为否定形式 无法揭示被定义项之内涵） 4. 定义要清楚，确切，不然就会犯“定义含混”（杜林：“塑造出来的模式化）或者“用比 喻做定义”的错误 划分 辨析：与分解不同，分解是整体与部分的关系，划分是属种关系。 定义：就是把属概念所包含的种概念解释出来，进而明确属概念外延的逻辑方法。 划分三要素：划分的母项，划分的子项，划分的根据。 种类：1(1)一次划分：只包含一层母项和子项的划分。 (2).连续划分：至少包含两层母项和子项。 2(1)二分法：一次将母项分为两个子项的划分。根据是对象有无某种属性，将一个属概念分为一个正和负的概念。二分法剪接易行，但是负概念内涵不清晰。非二分法就是二分法以外的划分。 划分规则：。1.各子项外延的和必须等于母项外延。否则，我就会出现“划分不全”（子项外延之和少了）“多出子项”（子项外延之和大于母项外延）的错误。 2.每次划分的根据必须同一，否则，就会犯“划分根据不同一“的错误。 3.划分后的子项应互不相容。否则，就会犯“子项相容”的错误。 分类与列举：任何分类都是划分，但有的划分并不是分类。 第三章： 1命题： 定义：命题就是人在认知过程中，对思维对象属性进行肯定或否定断定的思维形式。 命题的逻辑形式：1.任何命题要么是肯定断定，要么否定断定。 2.任何命题非真即假。命题的真、假统称为命题的真值。 命题和语句的联系： 1. 所有的命题都通过一定的语句来表达，但并非所有语句都直接表 达命题。 2. 同一命题可用不同语句表达。 3. 同一语句可以表达不同命题。 推理由三部分组成：已知命题：前提，由已知命题推导出来的新命题：结论，还有推理形式（前提与结论在形式上的关联关系） 推理的种类：见书p49页。必然性推理前提就包含了结论（有效性）。或然性推理前提真结果不一定真（可靠性）。 推理和复句： 1. 推理做为思维形式，必须通过复句或句群来表达，但并非复句和句群都表达命题。 2. 从思维过程来看，任何推理都有前提和结论，形式结构是完整的。 3. 推理的逻辑形式是规范的、确定的。 性质命题：对思维对象的性质直接作出肯定或否定断定的命题。 要素：1.主项：被断定对象：s 2.谓项：表达命题所断定对象的性质的概念：p 3.联项：表达命题所断定对象与其性质联系的概念（语词），分肯定，否定两种。 4.量项：表达命题所断定对象数量或范围的概念。（性质命题量项分为：全称，特称，单称三种） 性质命题的种类：（全称肯定）（全称否定）（特称（某类对象）肯定命题）（特称肯定命题）（单称肯定命题）（单称否定命题（特定对象）（）同a。 性质命题真值规律（背p54表格） 性质命题之间的真值关系（背p57表格） 性质命题主、谓项的周延性。 （背p59性质命题周延情况表） 明确：1.周延性是对性质命题主、谓项外延被断定情况的分析。 2.主、谓项的周延性根据性质命题的逻辑形式来确定，与主、谓项所反映对象的实际情况无关（如“有的鲜花是要凋谢的”这一命题的鲜花，不周延） 3.周延性跟命题真假无关。 性质命题直接推理(反复看书上的内