天津河东区2010届高三第一次模拟考试数学(理).doc

天津市河东区2010届高三第一次模拟考试数学(理工类) 本试卷分第1卷(选择题)和第U卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟第1卷1至3页，第1I卷4至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题 共50分)一、选择题：本题共10个小题，每小题5分共50分每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求I设集合，则下图中阴影表示的集合为( )A.（-，-1） B.(-1,3)C.(1,3) D.(1,+ )2已知数列为等差数列，且，则的值为( )A2 B1C D3已知为偶函数，则可以取的一个值为( )A B C D4设复数Z+i在映射下的象为则复数-1+2i的原象为( )A2 B2-i C-2+i D-1+3i5给定空间中的直线l及平面a条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的( )A充要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D即非充分又非必要条件6图(1)是某校高中学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示的学生人数依次为 (表示身高在150,155内的学生人效)(单位：cm)，图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人敛的一个算法流程图，现要统计身高在160180cm(含160cm，不含1 80cm)的学生人数那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )Ai6 Bi7 Ci8 Di0时有，则不等式的解集是（ ）A（-2，0）（2，+） B. (-,-2(0,2) C (-2,0) (0,2) .D. （-2，2）（2，+）10已知曲线上一点P到两定点A(0,-2),B(0,2)的距离之差为2，则的值为（ ）A. 12 B. -12 C. -9 D. 9二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上)11在平面直角坐标系中，若直ax-y+1=0经过抛物线的焦点,则实数a=_12从长度分别是1cm，3cm，5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作为三角形的三条边能构成三角形的概率为_13.对于命题p：存在，使得的否定命题是_.14设数列的前n项和为，对于所有n1，且则=_15.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体(不考虑接触点)的表面积为_ 16己知则=_三、解答题：(本大题6个题，共76分)17(本小题满分2分)已知函数 (1)求函数，的最大值，并求取得最大值时x值的集合：(2)求函数的最小正周期，并判断函数的图象与x轴是否有交点，请说明理出18(本小题满分12分)袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为I。2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏甲先摸出一个球记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数则算甲赢，否则算乙赢(1)求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：(2)试问：这种游戏规则公平吗请说明理由19(本小题满分12分)如图，平面是正方形。ABEF是矩形，G是线段EF的中点,且B点在平面ACG内的射影在CG上(1)求证：AG上平面BCG；(2)求直线BE与平面ACG所成角的正弦值20(本小题满分12分)已知数列中，对任意正整数N,都有：(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证数列是等比数列：(2)若数列是等比数列，数列是否为等差数列?若是，请求出通项公式：若不是请说明理由22(本小题满分14分)在四边形ABCD中，已知A(0，0)，D(0，4)点B在x轴上BC/AD，且对角线(1)求点C的轨迹T的方程；(2)若点P是直线y=2x一5上任意一点,过点p作点C的轨迹T的两切线PE、P