四川省资阳市2016届高三下学期高考模拟考试数学(文史类)..doc

资阳市高中2013级高考模拟考试数 学（文史类）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则(A) (B) (C) (D) 2已知i是虚数单位，复数，则(A) (B) (C) (D)3下列命题，真命题的是(A) ，(B) ，(C) 函数为定义域上的减函数(D) “被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”4已知，是互相垂直的单位向量，则(A) 2(B)(C) 3(D) 55右图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是(A) (B) (C) (D) 6已知函数，下列结论正确的是(A) 函数与的最大值不同(B) 函数与在上都为增函数(C) 函数与的图象的对称轴相同(D)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再通过平移能得到的图象7 直角三角形ABC中，A90，B60，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为(A) (B) (C)(D) 8下列关于空间的直线和平面的叙述，正确的是(A) 平行于同一平面的两直线平行(B) 垂直于同一平面的两平面平行(C) 如果两条互相垂直的直线都分别平行于两个不同的平面，那么这两个平面平行(D) 如果一个平面内一条直线垂直于另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直9 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，如果水位下降m后（水深大于5 m），水面宽度为(A) m (B) 6 m(C) m (D) 4 m10已知函数(其中x0)，设函数，且函数的零点都在区间内，则的最小值为(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5第卷（非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11计算的值为 12设实数满足条件则目标函数的最大值为 13某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是 14过点(1, 0)的直线l与圆C:交于A，B两点，若ABC为等边三角形，则直线l的斜率为 15已知函数，给出下面四个命题： 函数的图象一定关于某条直线对称； 函数在R上是周期函数； 函数的最大值为； 对任意两个不相等实数，都有成立其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量和向量为共线向量（）求角的大小；（）若a6，求ABC面积的最大值17（本小题满分12分）人的体重是人的身体素质的重要指标之一某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组40,45)，第2组45,50)，第3组50,55)，第4组55,60)，第5组60,65，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1:3，第3组的频数为90（）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；（）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率18（本小题满分12分）已知数列是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为，且（）求和；（）设，数列的前项和，求的取值范围19（本小题满分12分）如图，在三棱锥PAMC中，ACAMPM2，PM面AMC，AMAC，B，D分别为CM，AC的中点（）在PC上确定一点E，使得直线PM平面ABE，并说明理由；（）在（）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥BADN的体积20（本小题满分13分）已知椭圆E：的四个顶点构成一个面积为的四边形，该四边形的一个内角为60（）求椭圆的方程；（）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若OAB面积为，求的最小值21（本小题满分14分）已知函数（）当时，求函数在x1处的切线方程；（）若函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；（）当时，若，且，判断与的大小关系，并说明理由注：题目中e2.71828是自然对数的底数资阳市高中2013级高考模拟考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. ；12. 8；13.；14. ；15. 三、解答题：本大题共75分。16（本小题满分12分）（）因为向量和向量为共线向量，所以，2分由正弦定理得，即由于B是三角形的内角，则，所以.6分（）因为，所以，且仅当b=c时取得等号，所以，10分故，所以当bc时，ABC面积的最大值为12分17（本小题满分12分）（）设该校抽查的学生总人数为n，第 2组、第3组的频率分别为，则，所以，3分由，解得，所以该校抽查的学生总人数为240人，从左到右第2组的频率为0.256分（）前3组的频率之比是1 : 2 : 3，则按照分层抽样，这6人的构成是第1组1人（不妨设为A），第2组2人（不妨设为），第3组3人（不妨设为），从这6人中任选两人有，共15个结果，而这2人来自同一组的情况有，共4个结果，所以这2人来自同一组的概率12分18（本小题满分12分）（）设数列的公差为d，则，由，解得d1，所以，则4分（）可得，6分所以，8分由于为随n的增大而增大，可得即的取值范围是12分19（本小题满分12分）（）E为PC的中点理由如下：连接BE，由于B，E分别为CM，PC的中点，所以BEPM，又BE平面ABE，PM平面ABE，所以PM面ABE6分（）由于AE，PD分别是PAC的边PC，AC上的中线，所以AE和PD的交点N为PAC的重心，故N为PD靠近D的三等分点，则，而因为D为AC的中点，所以，又由于E为PC的中点，所以，所以三棱锥BAND的体积为12分20（本小题满分13分）（）由题解得，所以椭圆E的方程为4分（）(1)当l的斜率不存在时，A，B两点关于x轴对称，则，由在椭圆上，则，而，解得，可知，所以5分(2)当l的斜率存在时，设直线l：，联立方程组消去y得，由，得，则，（*）6分，原点O到直线l的距离，OAB的面积，8分整理得，即，所以，即，满足，可知，10分结合（*）得，则C，所以，由于，则，当且仅当，即k0时，等号成立，故，综上所述，的最小值为13分21（本小题满分14分）（）当时，切线l的斜率k，又，所以切线l的方程为3分（