上海市奉贤区年高考模拟考试数学试卷（文史类）.03.doc

本文档系作者精心整理编辑，实用价值高。上海市奉贤区2009年高考模拟考试数学试卷（文史卷）2009.03（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、填空题：（共55分，每小题5分）1、方程的解是 。2、不等式的解集为 。3、已知复数zi为纯虚数，则实数a= 。4、在ABC中，已知，BC=8，AC=5，=12则cos2C= 。5、在二项式的展开式中，第4项的系数为 （结果用数值表示）6、关于函数有下列命题：的定义域是；是偶函数；在定义域内是增函数；的最大值是，最小值是。其中正确的命题是 。（写出你所认为正确的所有命题序号）7、已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为 8、在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是 。（用分数表示）9、已知向量(1,2)，(2,4)，若（)=11，则与的夹角为 10、已知各项均为正数的等比数列的首项，公比为，前n项和为，若，则公比为的取值范围是 。11、设实数满足1，若对满足条件，不等式c0恒成立，则的取值范围是 。二、选择题：（共20分，每小题5分）12、条件p：不等式的解；条件q：不等式的解。则p是q的（ ）A、充分非必要条件； B、必要非充分条件；开始输入a,b,cabac输出a是结束ac否是否abC、充要条件； D、既非充分非必要条件13、如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）A、求三个数中最大的数B、求三个数中最小的数C、按从小到大排列D、按从大到小排列14、如果实数满足条件那么的最大值为 （ ）A、2 B、1 C、-2 D、-315、设函数的定义域为D，如果对于任意D，存在唯一的D使c（c为常数）成立，则称函数在D上“与常数c关联”。现有函数：；，其中满足在其定义域上“与常数4关联”的所有函数是 -（ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题：（本大题共75分）16、（本题12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=90, AB=BC=1. (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；(2)若直线A1C与平面ABC所成角为45, 求三棱锥A1-ABC的体积. 17（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数 （I）求的周期和单调递增区间（II）若关于的方程2在上有解，求实数的取值范围18、（本题14分，第（1）小题5分，第（2）小题9分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围200,400)400,500)500,700)700,900)获得奖券的金额(元)3060100130根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.2+30=110（元）。设购买商品的优惠率= 。试问：（1）、购买一件标价为1000的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）、对于标价在500,800)（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？19、（本题16分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题5分）已知：点列（）在直线L：上，为L与轴的交点，数列为公差为1的等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）若 （），令；试用解析式写出关于的函数。（3）若 （），是否存在，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20、（本题19分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题9分）已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线40的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程。（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OAOB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。（3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线过定点有关的数学问题，并解答所提问题。（本小题将根据你所设计问题的不同思维层次予以不同评分）奉贤区09届高三数学（文科）参考答案与评分标准（09.3）一、填空题(每题5分)1) 2) 3)0 4) 5) 6) 7） 8） 9） 10） 11）二、选择题 (每题5分)12、A 13、B 14、B 15、D三、解答题16、（1）因为，所以BCA（或其补角）即为异面直线与所成角 -(3分)ABC=90, AB=BC=1，所以， -(2分)即异面直线与所成角大小为。 -(1分)（2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，所以即为直线A1C与平面ABC所成角，所以。 -(2分)中，AB=BC=1得到，中，得到， -(2分)所以 -(2分)17、（10= -(1分)= -(1分)= -(1分)周期； -(1分)，解得单调递增区间为 -(2分)（2），所以，所以的值域为， -(4分)而，所以，即 -(4分)18、，顾客得到的优惠率是。 -(5分)(2)、设商品的标价为x元，则500x800 -(2分)消费金额： 4000.8x640由题意可得：（1） 无解 -(3分)或（2） 得：625x750 -(3分)因此，当顾客购买标价在元内的商品时，可得到不小于的优惠率。-(1分)19、（1）与轴的交点为， -(1分)；所以，即，- -(1分)因为在上，所以，即 -(2分)（2）若 （），即若 （） -(1分)（A）当时， -(1分)=，而，所以 -(1分)（B）当时， -(1分)= =， -(1分)而，所以 -(1分)因此（） -(1分)（3）假设存在使得成立。（A）若为奇数，则为偶数。所以，而，所以，方程无解，此时不存在。 -(2分)(B) 若为偶数，则为奇数。所以，而，所以，解得 -(2分)由（A）（B）得存在使得成立。 -(1分)20、（1）（A）：点P与点F（2，0）的距离比它到直线40的距离小2，所以点P与点F（2，0）的距离与它到直线20的距离相等。 -(1分)由抛物线定义得：点在以为焦点直线20为准线的抛物线上， -(1分)抛物线方程为。 -(2