《电机学-变压器》作业参考答案.pdf

电机学变压器作业参考答案电机学变压器作业参考答案 227. 解答：因为单相 Tr，所以有 1 1 2 2 500k 14.286(A) 35k 500k 45.455(A) 11k N N N N N N S I U S I U = = 228. 解答： （1）因为 111 1 1 4 4.44 220 0.004955(Wb) 4.444.44200 50 0.004955 =1.4157(T) 35 10 m m m UEN f U N f B A = = = （2）因为电动势和匝数成正比，所以 要得到 100V 所需匝数为：N2(E2/E1)N1(U2/U1)N1（100/220）20090.991（匝） 要得到 36V 所需匝数为：N2(E2/E1)N1(U2/U1)N1（36/220）20032.733（匝） （3） 当一次有5%抽头时，N12001.05210 匝，相应的二次侧电压为： 二次侧 91 匝时，U2U1/k220/（210/91）95.3(V) 二次侧 33 匝时，U2U1/k220/（210/33）34.57(V) 当一次有5%抽头时，N12000.95190 匝，相应的二次侧电压为： 二次侧 91 匝时，U2U1/k220/（190/91）105.4(V) 二次侧 33 匝时，U2U1/k220/（190/33）38.2(V) 37 在题图 203 中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁芯柱上。已知 A、B、C 为正相序，试判 断各联结组的组号。 解、 （1） 一次侧电压三角形 ?电位 a=y, b=z, c=x? 二次侧电压三角形 ?两个三角形重心重合： 可见，AO 和 ao 之间的夹角为 210，因此为 Yd7。 题 23 图 联结组 A BC O=X、Y、Z b y c z x a b y x a c z A BC O b y x a c z （2） 一次侧电压三角形 ?电位 a=z, b=x, c=y? 二次侧电压三角形 ?两个三角形重心重合： 可见，AO 和 ao 之间的夹角还是 210，因此为 Yd7。 题 23 图 联结组 A BC O=X、Y、Z x a c z y b x a c z y b A BC O b z c x y a 239 有一台 5600kVA、Yd11 联结、35kV6.6kV 的三相变压器，从短路试验得 Xk*=5.25%，Rk*=1%，当 U1=U1N时，在低压侧加额定负载 I2=I2N，测得端电压恰好 等于额定值 U2=U2N，试求此时负载的功率因数角 2及负载性质。 解：意题意可知， （1） = I2*=1； （2）U=0。 所以，根据电压变化率的近似公式有： U = 0 = （Rk*cos2Xk*sin2） ?tg2=sin2/cos2 = Rk*/Xk* 0，因此负载电流 I2是超前负载电压 U2的，所以负 载为容性。 2-40 有一台三相变压器，SN=5600kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Yd11 联结组。变 压器的开路及短路试验数据为 试验名称 线电压(V) 线电流(A)三相功率(W)备 注 开路试验 短路试验 6300 550 7.4 323 6800 18000 电压加在低压侧 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时： （1）归算到一次侧时近似等效电路的参数(实际值和标幺值)； （2）满载且 cos2=0.8（滞后）时，二次侧电压 2 U&和一次侧电流 1 I&； （3）满载且 cos2=0.8（滞后）时的电压调整率和效率。 解： （1） A、由开路试验求励磁参数（低压侧、二次侧、三角形连接） U2=6300(V) 2=7.4/ 3 =4.273(A) P0 = 6800/3 = 2266.7(W) 所以， Z”m = U2/I2 = 6300/4.273 = 1474.37() R”m = P0/I22 = 2266.7/4.2732 = 124.1() X”m= 2222 1474.37124.1 mm ZR=1469.1() 由题意可知，变比为 K = U1N/U2N = 10/ 3 /6.3 = 0.916429 因此，归算到一次侧的励磁支路参数实际值为： Zm =k2Z”m = 1474.370.91642921238.2() Rm= k2R”m = 124.10.9164292104.2() Xm=k2X”m=1469.10.91642921233.8() 批注批注 D1: 很容易搞错！ B、由短路试验求漏阻抗参数（高压侧、一次侧、星形连接） U1=550/ 3317.54(V) 2=323A Pk = 18000/3 = 6000(W) 所以， Zk = U1/I1 = 317.54/323 = 0.9831() Rk = Pk/I21 = 6000/3232 = 0.05751() Xk= 2222 0.98310.05751 kk ZR=0.9814() （由于未告知具体的试验温度，所以不进行Rk的温度折算。 ） C、求标幺值 由于一次侧为星形连接，所以 U1NU1N/ 310k/ 35773.5（V） I1NI1N=SN/U1N/ 3 =5600k/10k/ 3 =323.3(A) Z1b=U1N/I1N = 5773.5/323.3=17.857() 因此，各参数的标幺值为 Zm*=Zm/Z1b =1238.2/17.857=69.34 Rm*=Rm/Z1b=104.2/17.857=5.835 Xm*=Xm/Z1b=1233.8/17.857=69.09 Zk*=Zk/Z1b = 0.9831/17.857=0.05505 Rk*=Rk/Z1b = 0.05751/17.857=0.003221 Xk*=Xk/Z1b=0.9814/17.857=0.05496 （2）采用近似的形等效电路计算 各物理量的正方向取为下图的方向： 方法A、令负载阻抗为ZLRLjXL 因 cos2=0.8（滞后） ，故有 ZLRLjXLzL(cos2jsin2)zL(0.8j0.6) 因为满载，故I2*=1。另外，一次侧加额定电压，故U1*=1。所以，有 U1*=1| zL*(0.8j0.6)+(Rk*+jXk*) * 2 I&|=|zL*(0.8j0.6)+(Rk*+jXk*)| * 2 I&| =|zL*(0.8j0.6)+(Rk*+jXk*)|= *2*2 (0.8)(0.6) LkLk zRzX+ 即， *2*2 (0.8)(0.6)1 LkLk zRzX+= * 1 U& * 2 U& * 2 I& * m I& * 1 I& * mmm ZRjX=+ * kkk ZRjX=+ * LLL ZRjX=+ 批注批注 D2: 很容易搞错！ 批注批注 D3: 无单位 批注批注 D4: 注意 I2、U2正方向跟书上 的不同。 *2*2*2 (1.61.2)()10 LkkLkk zRXzRX+ = *2*22 (1.60.003221 1.20.05496)(0.0032210.05496 )10 LL zz+ = *2* 0.0711056z0.9969690240 LL z+= 得 * 1 0.96356 L z ? * 0.96356(0.8+0.6j)=0.770850.578140.96356 36.87 L Zj+ 以及 * 2 1.03467 L z（不合适，忽略） 因此，若令 * 1 1 0U & ，则有 * 2 1/()() 1/(0.770850.003221)(0.5781370.05496) 1/ (0.7740720.633098) =0.7740720.633098139.2791 LkLk IRRj XX j j j =+ =+ =+ = & * 22 139.27910.96356 36.870.963562.41 L UI Z= & * m 1/ () 1/ (5.83569.09) 0.0012140.01437 0.01442385.173 mm IRjX j j =+ =+ = = & * 12 0.7740720.6330980.0012140.01437 0.7752850.6474691.01039.87 m III jj j =+ =+ = & 方法B、利用电压变化率计算U2* 依题意，cos2=0.8（滞后） ，故 sin20.6； = I2*=1。因此 U (Rk*cos2Xk*sin2) 1(0.0032210.80.054960.6) 0.03555 U2*1U0.96445 因此，负载阻抗标幺值为 * 22 2 / 0.964450.96445(0.80.6) 0.771560.57867 L ZUI j j = =+ =+ & * 2 1/()() 1/(0.771560.003221)(0.578670.05496) 1/ (0.7747810.63363) =0.773410.6325090.99939.2769 LkLk IRRj XX j j j =+ =+ =+ = & 因为为满载，故取 * 2 1.039.27690.774100.63307Ij= & * m 1/ () 1/ (5.83569.09) 0.0012140.01437 0.01442385.173 mm IRjX j j =+ =+ = = & * 12 0.774100.633070.0012140.01437 0.775310.6474391.010139.864 m III jj j =+ =+ = & （3）A、电压变化率U 依题意，cos2=0.8（滞后） ，故 sin20.6； = I2*=1。因此 U (Rk*cos2Xk*sin2) 1(0.0032210.80.054960.6) 0.03555 B、效率 表中所给开路试验是额定电压（U2N6.3kV）下的开路试验，因此 p0N=6800W 表中所给的短路试验是在323A的电流下进行的试验，而一次侧的额定电流是 I1NI1N=SN/U1N/ 3 =5600k/10k/ 3 =323.3(A) 因此 pkN=1800(323.3/323)218033.45(W) 所以满载且 cos2=0.8（滞后）的效率为 *2 02 *2 2202 2 2 1- *cos 680018033.45 1 1 1 5600 10000.8680018033.45 1 10.005513 0.99459