传质分离过程课后习题答案.doc

第1章 绪论 略第二章习题1. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯（1）-甲苯（2）-对二甲苯（3）三元系，当x1 = 0.3125、x2 =0.2978、x3 =0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的 K值比较。已知三个二元系的wilson方程参数（单位： J/mol ）： 1211=1035.33； 1222=977.832322=442.15； 2333=460.051311=1510.14； 1333=1642.81在T =378.4 K时液相摩尔体积（m3/kmol）为： =100.9110 -3 ； =177.5510 -3 ； =136.6910 -3 安托尼公式为（ps：Pa ； T：K ）： 苯：1n =20.7936-2788.51/（T-52.36）；甲苯：1n =20.9065-3096.52/（T-53.67）； 对 -二甲苯：1n =20.989 1-3346.65/（T-57.84）；解：由Wilson方程得： 12=exp-(12-11)/RT =exp-(1035.33)/(8.314378.47)=2.4450 21=0.4165 13=0.8382 31=1.2443 23=0.6689 32=1.5034 ln1=1-ln(12X2+13X3)-=0.0544881=1.056同理,2=1.029; 3=1.007 lnP1S=20.7936-2788.51/(378.47-52.36)=12.2428,P1S=0.2075Mpa lnP2S=20.9062-3096.52/(378.47-53.67)=11.3729,P2S=0.0869Mpa lnP3S=20.9891-3346.65/(378.47-57.84)=10.5514,P3S=0.0382Mpa 作为理想气体实际溶液, K1=2.16, K2=0.88, K3=0.38003 若完全为理想系, K1=2.0484 K2=0.8578 K3=0.3771 2. 在361K和4136.8kPa下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷0.60387%（ mol ）,与其平衡的液相含甲烷0.1304%。用R-K 方程计算 和Ki值。解：a11=3.222MPa dm6 k0.5 mol-2a22=28.9926MPadm6k0.5mol-2 b1=0.0298dm3mol-1 b2=0.0806dm3mol-1其中Tc1=190.6K, Pc1=4.60Mpa Tc2=425.5K, Pc2=3.80Mpa 均为查表所得。 a12=a11a22=9.6651MPadm6k0.5mol-2液相： aa11x12+2a12x1x2+a22x22 =3.220.13042+29.66510.13040.8696+28.99260.86962 =24.1711 b=b1x1+b2x2=0.02980.1304+0.08060.8696=0.0740 由RK方程： P=RT/(V-b)-a/T0.5V(V+b)4.1368 解得Vml=0.1349 ln=lnV/(V-b)+bi/(V-b)-2yiaij/bmRT1.5*ln(V+b)/V+abi/b2RT1.5 ln(V+b)/V-b/(V+b) -ln(PV/RT)ln=ln+ ln()+ ln() -ln =1.3297 =3.7780 同理ln-1.16696，=0.3113 汽相：a 3.2220.603872+29.66510.603870.39613+28.99260.396132 = 10.3484 b=0.02980.60387+0.08060.39613=0.0499 由4.1368= 得=0.5861 ln=ln()+ lnln() =0.0334942 故1.0341 同理，ln-0.522819，=0.5928 故K1=y1/x1=0.60387/0.1304=4.631 ( K1=/)K2y2/x20.45553. 乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y10.33，y20.34，y3=0.33(摩尔分率)。汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson方程表示，试求50时该蒸汽混合物之露点压力。解：由有关文献查得和回归的所需数据为： 【P24例2-5，2-6】50时各纯组分的饱和蒸气压，kPa P1S=78.049P2S=81.848P3S=55.581 50时各组分的气体摩尔体积，cm3/mol V1l=83.77V2l=76.81V3l=42.05 由50时各组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson常数： 111.0210.71891310.57939 121.18160221.0320.97513 130.52297230.50878331.0 （1）假定x值，取x10.33，x20.34，x30.33。按理想溶液确定初值 p78.0490.33+81.84180.34+55.5810.33=71.916kPa （2）由x和ij求i 从多组分Wilson方程 lni=1-ln- 得ln1=1-ln(x1+12x2+13x3)-+ =0.1834 故1=1.2013 同理，2=1.0298 3=1.4181 (3)求Ki Ki= K1=exp=1.3035 同理K21.1913 K3=1.0963 (4)求xi xi=+=0.8445 整理得x10.2998x2=0.3437x3=0.3565 在p71.916kPa内层经7次迭代得到：x10.28964,x2=0.33891,x3=0.37145 (5)调整p p =p =71.916(1.34790.28964+1.186750.33891+1.050850.37145) =85.072kPa 在新的p下重复上述计算，迭代至p达到所需精度。 最终结果：露点压力85.101kPa 平衡液相组成： x10.28958x20.33889x30.37153 4. 一液体混合物的组分为：苯0.50；甲苯0.25；对-二甲苯0.25（摩尔分数）。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想物系。解：(1)平衡常数法 因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律pyi=pisxi 而Ki= 设T为80时 ,由安托尼公式（见习题1）求出格组分的饱和蒸汽压。101.29kPa，=38.82kPa,=15.63kPa 故=K1x1+K2x2+K3x3 = = =0.641 故所设温度偏高，重设T为91.19， 160.02kPa,=56.34kPa,=23.625kPa 1.00001251 故用平衡常数法计算该物系在100kPa时的平衡温度为91.19 汽相组成：0.8001 0.1409 0.059 (2)相对挥发度法 由于是理想混合物，所以，得 对于理想混合物，得 设T为80时， 101.29kPa,=38.82kPa,=15.63kPa 故2.61,6.48,/5.22,=/12.96 因为1，故0.788 又因为1000.78878.8kPa，而101.290.550.645kPa 故所设温度偏低； 重设T92时163.31kPa,=57.82kPa,=24.31kPa 得故2.824,6.718,/5.648,=/13.436 因为1，故0.799，0.141,=0.0595 且1000.79979.9kPa，而163.310.581.655kPa，基本相等 因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为92， 此时0.799，0.141,=0.0595 5. 一烃类混合物含有甲烷5%、乙烷10 %、丙烷30 %及异丁烷55 %（mol），试求混合物在25时的泡点压力和露点压力。解：设甲烷为1组分，乙烷为2组分，丙烷为3组分 因为各组分都是烷烃，汽液相均可视为理想溶液，故符合乌拉尔定律。 25时，=30768.14kPa,=4118.81kPa,=347.59kPa (1)泡点压力 30768.1454118.8110950.3130347.5955 2426.56kPa (2)露点压力时由乌拉尔定律得， 代入1，并化简得519.77kPa 故露点压力为519.77kPa。 6. 含有80%（mol）醋酸乙酯（A）和20%(mol)乙醇（E）的二元物系。液相活度系数用Van Laar方程计算，AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。 解：由Vanlaar方程得： ，得1.0075 ,得=1.1067 因为低压气体可视为理想气体，故 ，得 （1）泡点温度时，设T348.15K，由安托尼方程得 94.377kPa,88.651kPa 故+= =0.9451，故所设温度偏低 重设T350.1K时0.9921 故露点温度为350.1K 8. 组成为60 % 苯，25 %甲苯和15 % 对-二甲苯(均为mol百分数)的液体混合物100kmol，在101.3kPa和100下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。解：设苯为组分1，甲苯为组分2，对二甲苯为组分3。 100时， 【P33例2-7】198.929kPa，=74.165kPa,=32.039kPa 对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液， 故，得1.964， 0.732， 0.316 （1）核实闪蒸温度 假设100为进料的泡点温度，则 1.9640.6+0.7320.25+0.3160.151.411 假设100为进料的露点温度，则 =1.211 说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。 （2）求，令0.1 0.366 0，应增大值。 计算R-K方程导数公式为： + 而 以0.1为初值进行迭代，得下表 迭代次数 /1 0.1 0.366 0.564 2 0.75 0.0436 0.511 3 0.84 0.0092 可知数值已达到PTK图的精确度 (3)计算， =0.332 =0.651 同理，0.323， 0.236 0.353， 0.112 （4）计算， 0.8410084kmol 100-8416kmol （5）核实， 0.999，1.008，结果以满意 9. 在101.3 kPa下，对组成为45 %（摩尔百分数，下同）正已烷，25 %正庚烷及30 %正辛烷的混合物计算。 （1）泡点和露点温度 （2）将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50 % 汽化。求闪蒸温度，两相的组成。解：因为各组分都是烷烃，所得的汽、液相均可看成理想溶液，只取决于温度和压力，若计算精度不要求非常高可使用烃类的PTK图，见图2-1 假设T82，由P101.3kPa得下表： 组分 正己烷 45 1.5 0.675 正庚烷 25 0.63 0.158 正辛烷 30 0.28 0.084 0.9171，所设温度偏低，重设T102.4，得 组分 /正己烷 45 2.35 0.1915 正庚烷 25 1.08 0.2315 正辛烷 30 0.520 0.5769 /=0.99991，满足精度要求，故露点温度为102.4。 （1）进料50气化，则由公式得T94.1为闪蒸温度，查表2-1得： 组分 正己烷 31.0 58.90 正庚烷 27.0 22.45 正辛烷 42.85 17.14 结果 （1）泡点：85.8oC，露点：102.4oC； （2）闪蒸温度94.1oC； 气相组成：正已烷0.31，正庚烷0.27，正辛烷0.43； 液相组成：正已烷0.59，正庚烷0.23，正辛烷0.17。（均为摩尔分数） 10. 以甲基异丁基酮为溶剂（C），从含醋酸（B）8%（质量）的水（A）溶液中萃取醋酸。萃取温度 25，进料量13500kg/h。若萃余液仅含1%（质量）的醋酸，假设水和溶剂是不互溶的，KD =0.657（质量分数之比）。计算单级操作时溶剂的需要量？解：假设水和溶剂是互不相容得，从Perry手册中查得0.657（质量分数）。 由于此体系中醋酸得含量相当低，可认为 0.921350012420kg/h （13500-12420）/124200.087 因萃余液含1的B，故 0.01/(1-0.01)=0.0101 从式（2106）解 1（0.087/0.0101）1=8.61 从式（2105）S8.61（12420/0.657）163000kg/h 11.萃取原料为乙二醇水溶液，其中乙二醇质量含量为45%。用相同质量的糠醛作为溶剂。操作条件：25、101kPa。在该条件下乙二醇（B）-糠醛（C）-水（A）的三元相图如附图所示，图中组成为质量百分数。计算萃取相和萃余相的平衡组成。解：计算基准：进料100g质量分数为45的乙二醇水溶液，从图2-13可知，进料（F）含A55g、B45g。溶剂（S）是纯C100g。令E（萃取液），R（萃余液）。 计算步骤如下： （1）在相图上标注进料组成点F和溶剂点S。 （2）确定混合点M，使MFSER。 （3）在相图上应用杠杆规则。设为组分在萃余液中的质量分数，为组分在进料和溶剂混合相中总的质量分数。 对溶剂C作物料衡算： ，得 S、M和F三点应在一条直线上，由杠杆规则1确定了M点的位置，相应组成A：27.5、B：22.5、C：50。 （4）由于M点处于两相区，该混合物必然沿结线分为互成平衡的两液相。E点为萃取相，其组成为B：27.9、A：6.5、C：65.6；R为萃余相，其组成为B：8、A：84、C：8。 （5）对E、M和R三点应用杠杆规则，。 因M100+100200g，通过测量线段长度得到E200（49/67）146g，于是RME54g。 （6）脱溶剂萃取相组成由延长过S点和E点的直线交AB边与H点，其组成为B：83、A：17。 12. 计算正庚烷（1）-苯（2）-二甲基亚砜（3）的液液平衡组成。已知总组成（摩尔分数） z1=0.364，z2=0.223，z3 =0.413；系统温度0，活度系数方程可选择NRTL模型。a12=0.2， a13=0.3，a23=0.2NRTL参数，J/molIJAIJ AJI121323-1453.3 11690.0 4062.13238.08727.0解：使用附录中LLEC程序计算N个组分（N10）的部分互溶物系的液液平衡组成。计算方法为New-Raphson法。调用LILIK子程序计算分配系数，活度系数方程可选择NRTL或UNIQUAC模型。计算结果： 平衡温度0，E/R=0.49 组分 进料摩尔分数 R相摩尔分数 E相摩尔分数 KD 1 0.3640 0.6933 0.0196 0.0283 2 0.2230 0.2880 0.1550 0.5383 3 0.413 0.0187 0.8253 44.0809 13. 含甲苯30%、乙苯40%、水30%（均为摩尔%）的液体在总压为50.6kPa下进行连续闪蒸。假设甲苯和乙苯的混合物服从拉乌尔定律，烃与水完全不互溶。计算泡点温度和相应的汽相组成。解：设甲苯为1组分，乙苯为2组分。 因为烃相符合乌拉尔定律，故有： 设泡点温度为70，由安托尼方程得 27.1644，11.3006 查表得31.176 此时p31.176+27.1644(3/7)+11.3006(4/7)=49.275kPa50.6kPa, 故所设温度略低，重设泡点温度为70.5 依上方法求得p50.950.6kPa，故泡点温度为70.5，此时 23.31，13.01，63.68 计算结果：泡点70.73oC；汽相组成：甲苯23.31%、乙苯13.01%、水63.68%（均为摩尔百分数） 14.水（W）和正丁醇（B）在101kPa下形成汽 -液-液三相系统。若混合物总组成为含W 70%（摩尔），估计： （1）混合物的露点温度和相应的液相组成。 （2）混合物的泡点温度和相应的汽相组成。 （3）汽化50 % 时三相的相对量及组成解：（1）设水为组分1，正丁醇为组分2，由题意得： p11010.770.7， p21010.330.3， 此体系的露点温度应为此两组分发生第一次相变时的温度，分别为90.25和87.09，因此体系的露点温度为90.25。此时只有一液相为水。 （2）用试差法求泡点温度： 由式（2109）得：pp1p2101kPa T/ P1,kPa P2,kPa P,kPa 85 57.815 27.616 85.431 88 64.958 31.535 96.493 88.5 66.227 32.232 98.458 89 67.496 32.941 100.436 89.15 67.889 33.156 101.045 89.2 68.020 33.228 101.248 故泡点温度为89.15，此时： p167.889kPa，p233.156kPa，故y167.19，y232.81 （3）进料50气化，则由公式得T89.7为闪蒸温度， 使用三相等温闪蒸程序进行进算，其组分的液相活度系数用UNIQUAU方法计算，其中A12727.3861，A21-36.2651，计算结果约为： 原料 汽相 液相1 液相2 总量，mol 100 50 42.16 7.84 水，mol 70 76.56 57.00 98.08 正丁醇，mol 30 23.44 43.00 1.92 采用NRTL模型方程，计算结果如下： （1）露点温度：95.25；液相组成：只有一液相，摩尔组成为：W:0.3754；B：0.6246 （2）泡点温度：92.56；汽相摩尔组成：W:0.7654；B：0.2346 （3）汽化50%时三相的相对量及组成15. 某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为Ln 1 = A ; Ln 2 = A 端值常数与温度的关系A =1.78844.25T ( T 的单位为K) 蒸汽压方程 Ln =16.08264050/T Ln =16.35264050/T （蒸汽压方程中符号单位pS:kPa;T:K） 假设气相是理想气体，系统压力为 99.75kPa ,已知该系统形成共沸物，问共沸温度是多少度？ 解：设T344.3K(即71) A0.325 =75.16kPa;=98.45kPa 得到：x1=0.0846;x2=0.9154 , , p=1.3130.084675.16+1.0020.915498.45 =98.65kPa1200kmol/h 故假设的浓度偏高，重新给定塔板溶剂浓度，反复计算。 最后得各塔板溶剂浓度0.58. 进料板处：(12)S=2.19 塔釡：(12)S=2.98 根据该数据，按公式作图 最后得出需塔板数13块11.题：设萃取精馏塔有足够的溶剂回收段，馏出液中溶剂含量， 脱溶剂的物料衡算： 把数值代入求得； 计算平均相对挥发度(12)S： 由文献中查得本物系有关二元Wilson方程参数（J/mol） 各组分的安托尼方程常数： 组分 A B C 丙酮6.3948581292.166238.2409甲醇7.205871582.271239.726水17.42853816.44227.02,t:;ps:kPa 各组分的摩尔体积（cm3/mol）: , 先假设塔板上溶剂浓度0.41（摩尔分数），然后用用溶剂量验证假设是否正确。 假设在溶剂进料板上正庚烷和甲苯的液相相对含量等于馏出液含量，则x1=0.5605，x2=0.0295，xS=0.41。经泡点温度的试差得：泡点温度为57.37。 粗略按溶剂进料板估计溶剂对非溶剂的相对挥发度： 1S=5.883 塔釡估算的值肯定大于进料板处的估算值，因而计算时取较为稳妥。 L=S+RD=S+125.052 由式（3-27）经试差可以解得S： 解得mol/s,故假设得溶剂浓度合理。 分别计算在溶剂存在下丙酮对甲醇的相对挥发度 进料板处：(12)S=1.343 同理，假设塔釡上一板液相中正庚烷和甲苯的液相相对含量为釡液脱溶剂含量，且溶剂含量不变，则x1=0203，x2=0.5697，xS=0.41。经泡点温度的试差得： (12)S=1.373 泡点温度为69.887。 计算平均挥发度： 根据该数据，按公式作图 最后得出需塔板数32块。13题解：（1）以100公斤分子进料为基准。做全塔物料衡算. 500.0168D+0.98W F=100=D+W 解得，D=49.834 W=50.166 （2）求最小回流比 i若恒浓区在进料 将x=0.5，y=0.065代入操作线方程， V最少55.36 ii若恒浓区在塔顶 将x=0.331，y=0.0403代入操作线方程， V最少53.86 故在塔进料处Rmin=0.1109 R=1.5Rmin=0.1663 故板数为6块（包括塔釜） 14.题解：首先对双塔进行物料衡算 塔1：塔2： 整个系统： 其中mol/h；;； 解得D1=134.0mol/h；B1=940.0mol/h；D2=74.0mol/h；B2=60.0mol/h 用图解法确定理论板数及进料位置： 塔1：精馏段操作线： 提馏段操作线： 塔2：精馏段操作线： 提馏段操作线： 塔1 塔2 在平衡相图上做阶梯图，得到塔1的理论板数为11，进料位置在第3块板（由下往上数），塔2的理论板数为15，进料位置在第8块板。15题解：（1）由汽液平衡曲线，得到，假设最初馏出液浓度 ； 此时，操作线方程,图解法求出 在釡液组成从到的范围内取若干个，根据已经确定的理论板数，求出对应的。 根据所得的、对式进行数值积分，求出 ，因此需重新假设初值，反复计算得 （2）R与的关系可用以下方法求得：从到取若干个值，对于每一个值，过（作一假设的操作线，从（点开始在操作线与平衡级间作阶梯，到（点为止。若求理论板数与给定值相等，则操作线为所求操作线，根据操作线斜率求出R。釜液量由物料衡算关系求得。 ，所选回流比应大于。R与、B关系见下图。 16.题解：己烷(A)对庚烷（B）的平均相对挥发度 起始阶段：设B为参考组分，由式(3-61)得： 由式(3-59)得 设时间增量，时外循环计算得： 由（3-56）和（3-57）式得 时内循环计算 由式（3-62）得 解得 对方程（3-64）可得： 采用图解法或牛顿迭代法联立求解以上两式即得：Rmin=0.1293；Nmin=1.1537 设N=Nmin=1.1537，代入式（3-61）中得到0.2615，再由（3-59）式得出： 18.在24块板的塔中用油吸收炼厂气()组成见表,采用的油气比为1,操作压力为2.6(绝压),若全塔效率以25%计,问平均操作温度为多少才能回收96%的丁烷?并计算出塔尾气的组成. 组分 CH4 C2H6 C3H8 n-C4H10 n-C5H12 n-C6H14 摩尔百分率 80 8 5 4 2 1 解：(1)根据已知条件按正丁烷的回收要求确定它的平均操作温度. 【P133例3-16，3-17】由；。 按平均吸收因子法：算出A1.42（也可由吸收因子图查得） 故 查烃类PTK列线图P2.6绝压，m=0.704时，t=15，即塔的平均温度应在15。 （2）计算离塔气的组成 ，假定 则， 列表计算如下： 组分 CH4 C2H6 C3H8 n-C4H10 n-C5H12 n-C6H14 80 8 5 4 2 1 100 m P=2.6（绝压） t=15 51 8.8 2.7 0.704 0.2 0.064 0.0196 0.1136 0.3704 1.4205 5 15.6250 0.0196 0.1136 0.3698 0.9606 1 1 78.4320 7.0912 3.1510 0.1576 0 0 88.8318 y1 （摩尔分率） 0.8829 0.0798 0.0355 0.0018 0 0 1.0000 19具有三块理论板的吸收塔,用来处理下列组成的气体(VN+1)，贫油和气体入口温度按塔的平均温度定为32，塔在2.1MPa下操作，富气流率为100kmol/hr，贫气流率为100kmol/hr，试分别用简捷法确定净化后气体V1中各组分的流率。 组分 vN+1,il0i mi(32 2.1MPa) C