有理数的加减法混合运算.ppt

1.3.2有理数的加减 混合运算,课前练习,1.计算 （1）-7-4= ； （2） ； （3）-2.5-3.1= ；（4）-2-（-9）= 。,2.填空 （1）（-20）+ =-45 （2） +（-5.5）=7 （3） -（-6）=-4 （4） -（-6）=4,3.某班一周内四个小组的德育积分如下：,（1）第三组和第四组的积分哪一组的积分高，高多少？ （2）积分最高的组和积分最低的组相差多少？,1、掌握有理数加减混合运算去括号添括号符号法则。 2、灵活运用有理数加减运算技巧。 3、能利用混合运算解决实际问题。,学习目标,去括号符号法则是重点， 分数小数混合运算是难点。,温故而知新：有理数加法法则,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。 (3)一个数同零相加,仍得这个数。,有理数减法法则,减去一个数，等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) “两个变化”： 减号变加号 减数变相反数,例 1 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）,提示：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？,分析：根据有理数减法法则，原式可改写为 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 于是，问题就转化成了几个有理数的加法。,解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = （-20）+（-7） + （+3）+（+5） =（-27）+（+8） = -19,把减法都转化成加法,使用运算律，计算会简单些,归纳：有理数加减混合运算方法,1.减法转化成加法，,2.运用加法交换律使同号两数分别相加，,3.按有理数加法法则进行运算。,练习1：,(3)(40)(27)1924(32) (4) 9(2)(3)4,问题1：,（1）读出这两个算式；,（2）“+、-”读作什么？是哪种符号？ “+、-”又读作什么？是什么符号？,（3）这两个题目运算结果是什么？,（4）（-11）-7这题你根据什么运算法则计算的？,问题2：,如何解 这个题目？,第一步：先把减法转化成加法,方法归纳小结：,即：转化成-9，+6，+11，-7的和,加号和括号在计算时通常可以省略!,特别说明：,方法2：,问题： 虽然加号、括号都省略了， 但-9+6+11-7仍表示 -9，+6，+11，-7 的和，所以这个算式还可 以读作？,练习1：,1.把下面的算式写成省略加号和括号的形式，并把结果用两种读法读出来。,2.判断式子-7+1-5-9的正确读法是（ ） A.负7、正1、负5、负9 B.减7、加1、减5、减9 C.负7、加1、负5、减9 D.负7、加1、减5、减9,第二步：再用加法法则进行计算,技巧：通常把同号两数放在一起分别相加,交换加数的位置时必须连同前面的符号一起交换,练习2：,填空： 1.-4+7-4=- - + ； 2.+6+9-15+3= + + - ； 3.-9-3+2-4= 9 3 4 2.,技巧：通常把同号两数放在一起分别相加,交换加数的位置时必须连同前面的符号一起交换,省略加号和括号 即：多重符号的化简,归纳：有理数加减混合运算方法,1.减法转化成加法，,2.省略加号，括号，,3.运用加法交换律使同号两数分别相加，,4.按有理数加法法则进行运算。,练习1：,归纳：有理数加减混合运算方法,1.减法转化成加法，,2.省略加号，括号（即符号的化简），,3.运用加法交换律使同号两数分别相加，,4.按有理数加法法则进行运算。,练习2：,下面是小明作本上的解题过程，请你当一回老师，批改小明的作业，有错的请改正！,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,巩固与训练：,1、计算 -24+3.2-13+2.8-3 解：原式=-24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,2.计算,注意解题技巧,3.计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0