小学二年级数学培优试卷(已排版可直接打印).doc

小学二年级数学培优试卷 一、定义新运算【问题1 】规定AB表示A的4倍减去B的3倍；即AB=4A3B。试计算56；65。【试一试】（1）规定ab=4a+3b；求34的值、43的值。（2）设ab=ab+ab；求58 、85 。【问题2】对于两个数a、b；规定ab=3a2b。试计算（56）7； 5（67）。【试一试】（1）设a*b=3a-b2 ；计算（5*4）*2 。（2）AB=AB1 ；计算（78）6 ； 二 代换与比较【问题1】商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里；2个纸箱和一个木箱装的一样多。每个纸箱和木箱分别能装多少双？方法一：方法二：你能将上题中的纸箱代换为木箱吗？试试看；结果会怎么样？【试一试】1、商店运来630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里；3个纸箱和一个木箱装的一样多。每个纸箱和塑料箱分别能装多少件？2、王老师给学校买了3个篮球和4个足球共花了210元；一个篮球的价钱相当于2个足球的价钱。每个篮球和足球各多少元？【问题2】某旅行者骑马走了7小时；步行了3小时；共走106千米。已知骑马比步行每小时多行8千米。问骑马、步行走了多少千米？【试一试】1、张、王二人共同加工一批零件共240个；其中张加工了5小时；王加工了3小时；张每小时比王多加工8个。张、王各加工了多少个？2、四川“512地震”后；一辆汽车运送抢险物资从甲地到乙地共行180千米；其中有上坡和下坡两种路程；汽车在上坡行了3小时；下坡行了4小时到达目的地；已知下坡比上坡每小时快10千米。那么；甲地到乙地上坡和下坡各有多少千米？【问题3】3头牛和8只羊一天共吃青草93千克；5头牛和15只羊一天共吃青草165千克；一头牛和一只羊一天各吃青草多少千克？【试一试】1、用3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨；而3辆大车与26辆小车一次可运货物64吨；求一辆大车载多少吨 ？一辆小车载重是多少吨？2、有3个铜球和2个铁球共重54千克；同样的4个铜球和6个铁球共重92千克；一个铜球重 千克；一个铁球重 千克。3、王老师给学校买了3个篮球和4个足球共花了205元；如果买同样的4个篮球和3个足球要花222元。一个篮球 元；一个足球 元。三 较复杂的和倍问题 【准备题】学校图书室买回180本科技书和故事书；其中科技书是故事书的2倍。这两种书各买回多少本？（想一想：你能画图分析吗？和倍问题的基本公式是什么？）【问题1】两箱茶叶共重96千克；如果从甲箱取出12千克放入乙箱；那么乙箱的千克数是甲箱的3倍；两箱原来各有茶叶多少千克？【练习】1、一个书架有上、下两层；共有书180本；如果从上层取下15本放入下层；那么下层的本数正好是上层的2倍；两层原来各有书多少本？2、甲乙两个仓库共有化肥56吨；如果甲库运出7吨化肥；乙库再运进9吨化肥；这样两个仓库存放的化肥数量相同。求两仓库原来各有多少吨化肥？【问题2】小明买数学簿和方格本共25本；其中数学簿比方格本的2倍多4本； 数学簿有多少本；方格本有多少本？【练习】1、果园里一共种140棵桃树和杏树；其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵；两种树各种了多少棵？2、两筐鸭梨共重46千克；其中第一筐比第二筐的2倍少14千克；求两筐鸭梨各有多少千克？【问题3】甲乙两人共储蓄2000元；甲取出160元；乙又存入240元；这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元；甲乙两来原来各有储蓄多少元？【练习】1、小明和小红共有卡片120张；小明送给弟弟10张；而小红又买回40张；这时小红的张数比小明的2倍少30张；他们两来原来各有多少张？2、有两层书架共放有173本书；从第一层拿走38本后；第二层的书比第一层的2倍还多6本。原来每层各有多少本？【问题4】两个数相除；商4余1；被除数、除数、商和余数的和是156；被除数和余数各是多少？【练习】1、在一个除法算式中；被除数、除数、商的和是123；已知商是3；被除数和除数各是多