数字基带信号及其频谱特性.ppt

1,通信原理,第六章 数字基带传输系统 (数字基带信号及其频谱特性),2,复习- 增量调制原理,3,复习- 实用编码过程,ek,mp(t),m(t),ck,0,0,0,1,4,复习- 实用译码过程,m(t),5,复习-时分多路复用原理,6,复习- E体系的速率,E体系的速率： 基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。 E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，其比特率为8.448 Mb/s。 E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为34.368 Mb/s的三次群信号 E-4层：比特率为139.264 Mb/s。 由此可见，相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间不是严格的4倍关系。,7,复习- SDH的速率等级,8,第6章 数字基带传输系统,9,教学构想,目的：通过剖析数字基带传输系统，掌握数字通信系统分析和设计的基本方法和思路； 要求： 掌握数字基带传输的基本理论，包括数字基带信号 的波形、频谱和码型； 熟练掌握数字基带信号无失真传输的基本准则； 掌握基带传输误码性能分析方法； 掌握时域均衡的基本原理和实现方法; 了解评价数字基带传输系统性能的眼图的概念。 方法： 理论分析和实际应用相结合。,10,第6章 数字基带传输系统,6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.2 基带传输的常用码型 6.3 数字基带信号传输与码间串扰 6.4 无码间串扰的基带传输特性 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 6.6 眼图 6.7 部分响应和时域均衡,主要内容,11,问题的描述,什么是数字基带信号？,什么是数字基带传输？什么是数字频带传输？,为什么要研究数字基带传输？,未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。,数字基带传输：数字基带信号不经载波调制而直接在信道上传输； 数字频带传输：数字基带信号经过载波调制后在信道中传输。,1、近程数据通信系统中广泛采用，并有迅速发展的趋势； 2、基带传输中包含了带通传输的许多基本问题； 3、任何一个线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。,12,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.1.1 数字基带信号,几种基本的基带信号波形,(1) 单极性（不归零）波形,有直流成份； 判决电平不能稳定在最佳的电平，抗噪声性能不好； 不能直接提取同步信号； 传输时要求信道的一端接地，这样不能用两根芯线均不接地的电缆传输线。,13,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(2) 双极性（不归零）波形,当1、0符号等概出现时无直流分量； 接收端恢复信号时的判决电平为0，稳定不变，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强,有利于在信道中传输。 主要缺点： （1）不能直接提取同步信号； （2）1、0符号不等概出现时，仍有直流成份。,14,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(3) 单极性归零波形,单极性归零码与单极性不归零码的区别是码元宽度小于码元间隔，每个码元脉冲在下一个码元到来之前回到零电平。 设码元间隔为Tb，归零码宽度为，则称/Tb为占空比，/Tb=0.5称为半占空码。 单极性归零码可以直接提取定时信息，是其它波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。,15,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(4) 双极性归零波形,它是双极性码的归零形式；每个码元内的脉冲都回到零电平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。 它除了具有双极性不归零码的特点外，还可以通过简单的变换电路（全波整流电路），变换为单极性归零码，有利于同步脉冲的提取。,1 0 1 0 0 1 1 0,16,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(5) 差分波形,不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码； 由于差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称为相对码，而相应地称前面的单极性或双极性码为绝对码。 用差分码波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。,17,6.1 数字基带信号及其频谱特性,(6) 多进制波形,这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，在码元速率一定时可以提高信息速率，故在高速数字传输系统中得到广泛应用。,18,6.1 数字基带信号及其频谱特性,数字基带信号的表示式,若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数 字基带信号可表示为：,注：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。,数字基带信号的一般表示式（随机脉冲序列）：,19,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.1.2 基带信号的频谱特性 分析思路 由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。 随机脉冲序列的表示式,20,6.1 数字基带信号及其频谱特性,该序列可表示为,21,6.1 数字基带信号及其频谱特性,随机脉冲序列功率谱密度： 定义： v(t)是随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t) 的概率加权平均。 由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为周期的周期信号，称之为稳态波。,22,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s(t)与v(t)之差u(t)称为交变波,23,6.1 数字基带信号及其频谱特性,u(t)的表示式：,式中,24,6.1 数字基带信号及其频谱特性,v(t)的功率谱密度Pv(f) 可以展成傅里叶级数 式中 由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内， 所以,25,6.1 数字基带信号及其频谱特性,由于 只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改为从 - 到 ： 其中 v(t)的功率谱密度为,26,6.1 数字基带信号及其频谱特性,u(t)的功率谱密度Pu(f) UT (f) u(t)的截短函数uT(t)所对应的频谱函数； E 统计平均 T 截取时间，设 T = (2N+1) Ts,27,6.1 数字基带信号及其频谱特性,求uT(t)的频谱函数 故 其中,28,6.1 数字基带信号及其频谱特性,于是 其统计平均为 当m = n时 所以,29,6.1 数字基带信号及其频谱特性,当m n时 所以 由以上计算可知，式 的统计平均值仅在m = n时存在，故有,30,6.1 数字基带信号及其频谱特性,将其代入 即可求得u (t)的功率谱密度 分析：交变波的功率谱Pu (f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关。,31,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s(t)的功率谱密度Ps(f)： 由于s(t) = u(t) + v(t) ： ? 上式为双边的功率谱密度表示式。单边功率谱密度为,32,6.1 数字基带信号及其频谱特性,连续谱决定信号带宽,离散谱决定信号是否有直流及定时分量,33,6.1 数字基带信号及其频谱特性,【例】假设二进制随机脉冲序列由g1(t)、g2(t)组成，出现 概率分别为P、1-P。 证明,时脉冲序列没有离散谱,证明：离散谱由稳态波产生,所以，离散谱为0，即没有离散谱,34,M进制基带信号的功率谱,6.1 数字基带信号及其频谱特性,M 进制基带信号的表示式：,假设an 是广义平稳随机过程，则,35,6.1 数字基带信号及其频谱特性,36,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s (t ) 的平均功率谱密度为,37,6.1 数字基带信号及其频谱特性,s (t ) 的平均功率谱密度为,38,讨论,S(t)的功率密度谱中离散谱线为：,的功率谱密度中连续谱部分为：,连续谱的形状由脉冲波形g(t)的频谱决定，信息序列an的方差起加权作用。,6.1 数字基带信号及其频谱特性,39,6.1 数字基带信号及其频谱特性,【例6-1】 求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。 【解】对于单极性波形：若设g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，将其代入下式 可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当P=1/2时，上式简化为,40,6.1 数字基带信号及其频谱特性,讨论： 若表示“1”码的波形g2(t) = g(t)为不归零（NRZ）矩形脉 冲，即 其频谱函数为 当 f = mfs 时：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0，故频谱Ps(f) 中有直流分量。 若m为不等于零的整数， 频谱Ps(f)中离散谱为零，因而无定时分量。,41,6.1 数字基带信号及其频谱特性,这时， 双边功率谱密度变成,42,6.1 数字基带信号及其频谱特性,若表示“1”码的波形g2(t) = g(t)为半占空归零矩形脉冲，即 脉冲宽度 = Ts /2 时，其频谱函数为 当 f = mfs 时：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0)/2 0，故功率谱 Ps(f)中有直流分量。 若m为奇数， ，此时有离散谱，因而 有定时分量（m=1时）。 若m为偶数， ，此时无离散谱。 g(t)为半占空归零矩形脉冲时的基带信号功率谱Ps(f)为,43,6.1 数字基带信号及其频谱特性,单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示,44,6.1 数字基带信号及其频谱特性,【例6-2】 求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。 【解】对于双极性波形：若设g1(t) = - g2(t) = g(t) ，则由 式 可得 当P = 1/2时，上式变为,45,6.1 数字基带信号及其频谱特性,讨论： 若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲，那么上式可写成 若g(t)是高度为1的半占空RZ矩形脉冲，则有,46,6.1 数字基带信号及其频谱特性,双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示,47,6.1 数字基带信号及其频谱特性,结论： 二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)和 G2(f) 。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。若以谱的第1个零 点计算， NRZ( = Ts)基带信号的带宽为BS = 1/ = fs ；RZ( = Ts / 2) 基带信号的带宽为BS = 1/ = 2fs 。其中fs = 1/Ts ，是位定时信号的频 率，它在数值上与码元速率RB相等。 单极性基带