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实验九 控制系统的PI校正设计及仿真一、 实验目的1. 应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计；2学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析；二、实验设计原理与步骤 1设计原理 滞后校正（亦称PI校正）的传递函数为： 其对数频率特性如图9-1所示，参数表征滞后校正的强度。 2设计步骤 基于频率法的综合滞后校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；（2）根据动态指标要求试选，从Bode图上求出试选的点的相角，判断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的的滞后量），如果满足，转下一步。否则，如果允许降低，就适当重选较低的；（3）从图上求出系统固有部分在点的开环增益Lg（）。如果Lg（）0令Lg （）=20lg，求出，就是滞后校正的强度，如果Lg （）0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。（4）选择，进而确定。（5）画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在点产生一定的相角滞后。三、实验内容 练习9-1 设系统原有开环传递函数为： 系统的相位裕度 系统的开环比例系数K= 5 S-1 截止频率为=05 S-1要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。k0=5;n1=1;d1=conv(conv(1,0,1,1),0.5 1);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);grid onwc=0.5;num=sope.num1; den=sope.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gcmag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);grid on;滞后：20 s + 1-173.5 s + 1练习9-2设被控对象开环传递函数为： 系统的相位裕度系统斜坡输入稳态误差ess =005； 截止频率为=2 1/ S要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图;（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。滞后： 5 s + 1-92.85 s + 1k0=20;n1=10;d1=conv(1,0,1,5);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);grid onwc=2;num=sope.num1; den=sope.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1)sys1=sope*gcmag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);grid on;练习9-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为： 试用BODE图设计方法对系统进行滞后串联校正设计，使之满足：（1）在单位斜坡信号r（t）= t 的作用下，系统的速度误差系数KV；（1） 系统校正后剪切频率C；（3）系统斜校正后相角裕度要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图;（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。clear%s=tf(s)%G=30/s(0.1s+1)(0.2s+1)k0=30;n1=1;d1=conv(conv(1,0,0.1,1),0.2 1);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);grid onwc=2.3;num=sope.num1; den=sope.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf(t,1,bt,1