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圆的证明与计算（2017昌平二模）25.如图，AB为O的直径，点D，E为O上的两个点，延长AD至C，使CBD=BED.（1）求证：BC是O的切线；（2）当点E为弧AD的中点且BED=30时，O半径为2，求DF的长度.（2017房山二模）25.如图，ABC 中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，DF过点D作O的切线交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）如果，AE的长为2.求O的半径（2017通州二模）24如图，AB是O的直径，PC切O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分DAB.（1）求证：ADPC；（2）连接BC，如果ABC60，BC2，求线段PC的长（2017西城二模）25如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点B作O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OEBC交O于点E，连接BE交AC于点H（1）求证：BE平分ABC；（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长（2017东城二模）25. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长（2017丰台二模）26如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为点D，AB的延长线交切线CD于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若AB =4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长.（2017平谷二模）25如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，点F在O上，且点C是的中点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，交AF的延长线于点E（1）求证：AEDE；（2）若BAF=60，AF=4，求CE的长（2017顺义二模）25如图，在RtABC中，CAB=，以AB为直径的O交BC于点D，点E是AC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线； （2）点P是上一点，连接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sinAPD的值（2017怀柔二模）25. 如图，AB是O的直径，CD为O 的弦，过点B作O的切线，交AD的延长线于点E，连接AC并延长，过点E作EGAC的延
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