八年级数学上册第十七章特殊三角形专题练习直角三角形和勾股定理新版冀教版.docx_第1页
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文档简介

专题一 勾股定理与方程1如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A6 B3 C D 2一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 专题二 构造直角三角形3.如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长4如图，在四边形ABCD中，AB:BC:CD:DA=2:2:3:1，且ABC=90，求DAB的度数.专题三 勾股定理中的分类讨论思想5.在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 6.在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为_. 7. 在ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长参考答案1.C 解析：由折叠可知BC=BA=6，DE=AE，BC=3，CD=BC=3，BE=DE=AE，由勾股定理可得AC=，设DE=AE=BE=x，在RtBCE中，32=x2，解得x=，即DE的长度为.2. 解析：因为A30,B90,BC6米，所以AC12米.设当AE为 x时，所以EC12x，由DCAEBC及DC2DE2EC2，所以有22（12x）2x236，解得x.3.解：过C作CDAB于D，ADCBDC90，B45，BCDB45，CDBD.A30，AC2，CD，BDCD，由勾股定理得：AD3，ABADBD3.答：AB的长是34解：连结AC.设AB、BC、CD、DA分别为2x，2x，3x，x，则，DAC=90，DAB=90+45=135.5. 或4或4解析：（1）如图，当AB=AC时，A=30，CD=AC=8=4；（2）如图，当AB=BC时，则A=ACB=30，ACD=60，BCD=30，BD=，CD=4；（3）如图，当AC=BC时，则AD=4，设CD=x，则AC=2x. 则，解得x=.故答案为：或4或46.42或32 解析：当ABC是锐角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9，DC=5,BC=14,此时ABC的周长为15+13+14=42；当ABC是钝角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9，DC=5,BC=9-5=4,此时ABC的周长为15+13+4=32.8.解：AC=4，BC=2，AB=，AC2+BC2=AB2，ACB为直角三角形，ACB=90分三种情况如图(1)，过点D作DECB，垂足为点E易证ACBBED，易求CD=2；如图(2)，过点D作DECA，垂足为点E易证ACBDEA，易求CD=2；如图
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