八年级数学下册18.1.3平行四边形的性质与判定练习1【新人教版】.docx

平行四边形的性质与判定一、填空题1(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_2ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_3平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为_4在ABCD中，BC2AB，若E为BC的中点，则AED_5.如图,将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为_6ABCD中，对角线AC、BD交于O，且ABAC2cm，若ABC60，则OAB的周长为_cm7ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BOC120AD7，BD10，则ABCD的面积为_8如图，BD为ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MNBD，则SDMC_SBNC(填“”、“”或“”)二、解答题9.如图，在平行四边形ABCD中作高h1、h2，判断h1与h2之间的数量关系和位置关系，并说明理由10已知：如图，ABC中，ABC90，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求证：BEFC11如图，已知：在ABCD中，A60，E、F分别是AB、CD的中点，且AB2AD求证：BFBD312.（综合题）已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q(1)若四边形ABCD如图(1)所示，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”）甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形； ( )乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形 ( )(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断(3)若四边形ABCD如图(2)所示，请你判断(1)中甲、乙两个结论是否成立.13.（永州）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3(1)求证：BN =DN；(2)求ABC的周长14已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形15已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC16已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，求ED参考答案1(1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半218360，120，60，120 490 5.30解析：过点A作AEBC于点E，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），当时符合要求，此时B= 30，即这个平行四边形的最小内角为3067 提示：作CEBD于E，设OEx，则BE2CE2BC2，得(x5)2解出S2SBCDBDCE8提示：连结BM，DN9.解：h1与h2相等且平行理由：两平行线间的距离处处相等，垂直于同一直线的两直线平行.10提示：过E点作EMBC，交DC于M，证AEBAEM11提示：连接DE，先证ADE是等边三角形，进而证明ADB90，ABD3012.解：(1) (2)证明(1)中甲结论：E、F分别是AB、BC的中点，EF是ABC的中位线FFAC，同理，HGAC, ，EFHG，EF=HC四边形EFGH是平行四边形(3)甲、乙都成立13.(1)证明：在ABN和ADN中，ABNADN,BN=DN.(2)解：ABNADN,AD=AB=10,DN=NB,又点M是BC的中点，MN是BDC的中位线，CD=2MN=6,故ABC