2019届高考数学专题七概率与统计第2讲概率配套作业文.docx

第2讲 概率配套作业一、选择题1若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()答案D解析由题意知所以解得可得a.故选D.2(2018天津十二区县重点中学联考)若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是()A. B. C. D.答案B解析设2个海滨城市分别为A，B,2个内陆城市分别为a，b，从4个城市中选择2个去旅游有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(a，b)，共6种不同的选法，其中满足恰好有1个海滨城市的有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，共4种不同的选法，则所求概率为.3(2018河北衡水中学期中)为了加强某站的安全检查工作，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为安保人员，则甲、乙、丙中有2人被选中的概率为()A. B. C. D.答案A解析从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为安保人员共有10种情况，甲、乙、丙中有2个被选中有3种情况，故选A.4(2018银川质检)在区间1,3上随机取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则实数m为()A0 B1 C2 D3答案B解析因为|x|m，所以mxm，由题意得，解得m1，故选B.5将一个棱长为4 cm的正方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1 cm的小正方体从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于2 cm2的概率是()A. B. C. D.答案A解析由题意可知共分成了64个小正方体，其中，涂有红色面的小正方体的个数为432356,3个面涂色的小正方体有8个，2个面涂色的小正方体有24个，1个面涂色的小正方体有24个，易知所求概率为.6(2018广东深圳二调)一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x，y，z，当且仅当yx，yz时，称这样的数为“凸数”(如243)，现从集合1,2,3,4中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为()A. B. C. D.答案B解析从集合1,2,3,4中取出三个不相同的数可以组成的三位数的个数为24个，而这个三位数是“凸数”的有132,142,143,231,241,243,341,342，共8个，根据古典概型的概率计算公式可得所求的概率为P，故选B.7(2017全国卷)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A. B. C. D.答案D解析从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，所求概率P.故选D.8(2018成都第二次诊断)两位同学约定下午5：306：00在图书馆见面，且他们在5：306：00之间到达的时刻是等可能的，先到同学须等待，15分钟后还未见面便离开则两位同学能够见面的概率是()A. B. C. D.答案D解析从下午5：30开始计时，设两位同学到达的时刻分别为x，y分钟，则x，y应满足如图中正方形OABC所示，若两位同学能够见面，则x，y应满足|xy|15，如图中阴影部分(含边界)所示，所以所求概率P，故选D.9一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADFBCE内自由飞翔，则它飞入几何体FAMCD内的概率为()A. B. C. D.答案D解析由题图可知VFAMCDSAMCDDFa3，VADFBCEa3，所以它飞入几何体FAMCD内的概率为.10(2018湖北4月调考)已知圆C：x2y24，直线l：yx，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为()A. B. C. D.答案D解析如图所示，设与yx平行的两直线AD，BF交圆C于点A，D，B，F，且它们到直线yx的距离相等，过点A作AE垂直于直线yx，垂足为E，当点A到直线yx的距离为1时，AE1，又CA2，则ACE，所以ACBFCD，所以所求概率P，故选D.二、填空题11小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是_答案解析根据题意得输入前两位密码有15种结果，成功的结果只有1种，故成功开机的概率为.12有一套无线电监控设备，监控着圆心角为直角的扇形OAB区域，其半径为2a，在半径OA，OB的中点C，D处有两个检测点，且有数据接收装置，其接收有效半径都为a.只有C，D两个检测点都有数据接收，该处的监控才有效，现在在扇形OAB区域任意选取一个监控点，则该监控点有效的概率是_答案解析根据题意，分别以C，D为圆心，a为半径作半圆，则两半圆交于O，E两点，连接CE，DE，易知四边形OCED为正方形，有效监控区域为图中阴影部分所示，则S扇形OAB(2a)2a2，由图可知有效监控区域的面积S1S扇形DOES扇形COES正方形OCEDa2a2，由几何概型的概率公式可得，所求概率P.13一个三位自然数的百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当其中两个数字的和等于第三个数字时该三位数称为“有缘数”(如213,134等)若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有缘数”的概率是_答案解析由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理，由1,2,4组成的三位自然数共有6个