八年级数学下册20.1.1平均数导学案【新人教版】.docx

20.1.1数据的集中趋势预习案一、学习目标1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2使学生掌握加权平均数的计算方法二、预习内容预习课本20.1.1内容。1、加权平均数的定义： 。2、权的意义： 。3、权的表现形式： 。三、预习检测1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A85.5分B90分C92分D265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A125辆B320辆C770辆D900辆探究案一、合作探究（15min）探究一：1、问题一：一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者听说读写甲85788573乙738082831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法。 2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法。 归纳: 一般地，若 n 个数 x1 , x2, , xn 的权分别是 w1 , w2 , wn ，则 叫做这 n 个数的加权平均数。探究二：为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）问题：1、从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？ 2、这里组中值指什么？它是如何确定的？3、频数是指什么呢？二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结1、加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数。在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数=也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。2、组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数计算方法：根据频数分布图表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数四、课堂达标检测1、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（ ）Ax+y2 B x+ym+n Cmx+nyx+y D mx+nym+n2、某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（）A. 1：2 B. 2：1 C. 3：2 D. 2：33、某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如表：比赛成绩/分比赛项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？ 五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、C达标检测1、D2、C3、解：（1）王晓丽的平均分：13（98+80+80）=86，李真的平均分： 13（95+90+90）= 2753，林飞扬的平均分：13（80+100+100）= 2803，冠军是林飞扬、亚军是李真、季军王晓丽（2）王晓丽：=90.8，李真：=93，林飞扬：=88，冠军