2018届高三数学复习函数第一节函数及其表示夯基提能作业本理.docx

第一节函数及其表示A组基础题组1.(2017四川巴中中学月考)下列哪个函数与y=x是同一个函数() A.y=B.y=2log2xC.y=x2D.y=(3x)32.(2016安徽六校联考)已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2B.2C.-2或2D.23.函数f(x)=ln1+1x+1-x2的定义域为()A.(-1,1B.(0,1C.0,1D.1,+)4.已知函数f(x)=log3x,x0,ax+b,x鈮?,且f(0)=2, f(-1)=3,则f(f(-3)=()A.-2B.2C.3D.-35.已知函数f(x)对任意xR都有f(x+3)-f(x)=1,且f(-1)=3,则f(2 015)=()A.674B.675C.4D.56.函数f(x)=4-xlnx的定义域为.7.(2017安徽芜湖一中期末)已知a,b为两个不相等的实数,集合M=a2-4a,-1,N=b2-4b+1,-2,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于.8.若函数f(x)在闭区间-1,2上的图象如图所示,则此函数的解析式为.9.设函数f(x)=ax+b,x0,排除A、B;y=x2=|x|的定义域为R,但对应关系与y=x的对应关系不同,排除C;y=(3x)3=x的定义域、对应关系与y=x的均相同,故选D.2.B当x0时, f(x)=x2,此时f(x0)=4即x02=4,解得x0=2(舍负).当x0时, f(x)=-x2,此时f(x0)=4即-x02=4,无解.所以x0=2,故选B.3.B由条件知即则x(0,1.原函数的定义域为(0,1.4.Bf(0)=a0+b=1+b=2,解得b=1.f(-1)=a-1+b=a-1+1=3,解得a=12.故f(-3)=12-3+1=9, f(f(-3)=f(9)=log39=2.5.B因为f(x+3)=f(x)+1,所以f(x+32)=f(x+3)+1=f(x)+2, f(x+33)=f(x+32)+1=f(x)+3,则当nN*时,有f(x+3n)=f(x)+n,故f(2 015)=f(2+3671)=f(2)+671=f(-1)+672=675.6.答案(0,1)(1,4解析要使函数有意义,应满足:解得0x4且x1,所以函数的定义域为(0,1)(1,4.7.答案4解析由已知可得M=N,故a2-4a+2=0,b2-4b+2=0,所以a,b是方程x2-4x+2=0的两根,故a+b=4.8.答案f(x)=解析由题图可知,当-1x0时,1-a1.这时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a, f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-32,不符合题意,舍去.(2)当a1,1+a1,这时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a, f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a,由f(1-a)=f(1+a)得-1-a=2+3a,解得a=-34,符合题意.综合(1)(2)知a的值为-34.12.答案2 016解析由f(a+b)=f(a)f(b),令b=1,结合f(1)=1, 得f(a+1)=f(a),即f(a+1)f(a)=1,由于a是任意实数,所以当a取1,2,3,2 016时,f(2)f(1)=f(3)f(2)=f(2 017)f(2 016)=1.故f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+f(2 017)f(2 016)=2 016.13.答案-1,2解析y=f(x2-1)的定义域为-3,3,x-3,3,x2-1-1,2,y=f(x)的定义域为-1,2.14.答案0;22-3解析-31,f(-3)=lg(-3)2+1=lg 10=1,f(f(-3)=f(1)=1+21-3=0.当x1时,f(x)=x+2x-322-3(当且仅当x=2时取“=”);当x1时,x2+11,f(x)=lg(x2+1)0.又22-30,f(x)min=22-3.15.解析(1)由题意及函数图象,得402200+40m+n=8.4,602200+60m+n