2017届九年级数学上册25.7第2课时位似图形导学案【新冀教版】.docx

25.7 相似多边形和图形的位似第2课时 位似图形学习目标：1. 理解并掌握位似图形的相关概念.2. .学习并掌握位似图形的性质并能够运用其解决问题.学习重点：位似图形的性质.学习难点：运用位似图形的性质解决问题. 自主学习1、 知识链接1. 已知ABC，请作一个ABC，使它们的相似比为1:2. 2、 新知预习2.如图，是日常生活中常见的一些图形.请观察，图中有相似图形吗？如果有，这种相似有什么特征？3. 如图，点O在四边形ABCD的内部，在其外部作一个四边形ABCD,使得四边形ABCD四边形ABCD,且相似比为1：2.，请仿照作法作出另一个相似比为1：3的四边形ABCD，观察这两个图形有何特点. 【归纳】像这样的图形，它们不仅相似，而且经过每对对应点的直线_，对应边互相_行（或在_）.我们把这样的图形称为位似图形.三、自学自测.观察下图中的多边形，判断它们是不是位似图形，再经过计算后验证你的结论. 四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：位似图形的概念及性质例1：如图所示，指出下列各图中两个图形是否是位似图形？若是，请指出位似中心.【归纳总结】解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形，然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一个点.若两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，则这两个图形是位似图形.【针对训练】下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个探究点2：位似图形的画法例2：（1）如图，在位似中心点O的异侧，作出已知四边形ABCD的位似图形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为2：3；（2）如图，已知五边形ABCDE，在位似中心点O的同侧作五边形ABCDE的位似图形ABCDE，使五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为1：3；【归纳总结】画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是已知原图与新图的相似比，还是新图与原图的相似比.画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧.【针对训练】如图，已知六边形ABCDEF，位似中心点O在AB边上，在点O的另一侧作位似图形ABCDEF，使六边形ABCDEF与六边形ABCDEF的相似比为1：2.探究点三：坐标系中的位似【问题1】在平面直角坐标系中有两点A(6，3),B(6，0),以原点O为位似中心，相似比为1:3，如何得到线段AB？（1） 在方法一中，A的坐标是_,B的坐标是_,对应点坐标之比是_;（2） 在方法二中，A的坐标是_,B的坐标是_,对应点坐标之比是_.【问题2】如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2，3),B(2，1),C(3，1),以O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后，A,B,C的对应点坐标为：A_,B_,C_.【归纳】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于_.例3：如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1）围成四边形ABCD，作出一个四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点.【归纳总结】画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘k（或除以k），可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可.【针对训练】 在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B（4，2），以原点O为位似中心，相似比为把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A. （3，2） B.（12，8） C.（12，8）或（12，8） D.（3，2）或（3，2）二、课堂小结内容基本图形概念它们不仅相似，而且经过每对对应点的直线_，对应边互相_行（或在_）.我们把这样的图形称为位似图形.作法如图当堂检测1.七边形ABCDEFG位似于七边形，它们的位似比比为2：3，已知位似中心O 到A的距离为6，那么O到的距离为（ ）A、13.5 B、12 C、18 D、92.已知：如图，E（4，2），F（1，1），以O为位似中心，按比例尺12，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A（2，1）或（2，1）；B（8，4）或（8，4）；C（2，1）； D（8，4）.3.如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是多少？ 3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）（1）顺次连结点