2016届中考数学复习测试题整式的运算与因式分解无解答.docx

整式的运算与因式分解一、知识归纳：1、幂运算是整式乘除的基础，有以下4个：，2、乘法公式是在多项式乘法的基础上，将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用；乘法公式常用的变形有： (1)， (2)； (3) ；（4），3、熟练掌握各种因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、添项拆项法、换元法、因式定理与短除法等等；运用因式分解解决包括不定方程的整数解等问题.二、例题选讲：【例1】(1)如果，则 (2)把(x2一x+1)6展开后得，则 = 【例2】已知，则等于( ) A2 B1 C D 【例3】例3：设都是自然数，且，求d一b的值【例4】 求A、B的值【例5】是否存在常数p、q使得能被整除?如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由【例6】(1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 (2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= 【例7】若x是不为0的有理数，已知，则M与N的大小是（ ）AMN B M0，bo)，丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则哪个商场提价最多?说明理由 【例10】 已知a、b、c均为正整数，且满足，又a为质数 证明：(1)b与c两数必为一奇一偶； (2)2(a+b+1)是完全平方数【例11】有l0位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场)，用xl，y1顺次表示第一号选手胜与负的场数；用x2，y2顺次表示第二号选手胜与负的场数；用x10、y10顺次表示十号选手胜与负的场数 求证：【例12】因式分解：（1） （2） （3） （4）【例13】因式分解：（1） （2）（3） （4）【例14】因式分解：（1） （2）（3） （4）【例15】（1）多项式能被整除，求的值.（2）求方程的整数解（）.（3）若是正整数，的值为素数，试求的值.（4）已知是二元二次式的一个因式，求的值.三、课后训练：1若2x+5y3=0，则4x32y 2满足(x1)2003200的x的最小正整数为 3都是正数，且，则中，最大的一个是 4化简得（ ） A B C D5已知，那么从小到大的顺序是( )Aabcd Babdc C bacd Dadbc6已知a是不为0的整数，并且关于x的方程有整数根，则a的值共有( ) A 1个 B3个 C6个 D9个7计算(004)2003(一5)20032得( ) A1 Bl C D8已知，试确定的 值9设都是正整数，并且，求a-b的值10已知四位数，试确定的值11多项式与多项式的乘积中，没有含的项，也没有含的项，则 12若多项式能表示成的形式，则a 13若，则 14如果多项式能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积，那么a= ，b= 15已知，则= 16计算： (1)1.23452+0.76552+2.4690.7655= ； (2)19492一19502+19512一19522+19972一19982+19992 = ； (3) 17如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式 18已知，则= 19已知，则代数式的值为( ) A一15 B一2 C一6 D620乘积等于( )A B C D21若，则的值是( ) A4 B20022 C 22002 D4200222若，则的个位数字是( ) A1 B3 C 5 D723观察：， ， (1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明； (2)根据(1)，计算2000200120022003+1的结果(用一个最简式子表示)(黄冈市竞赛题)24分解因式：（1） ；（2） .25设是正整数，满足，给出的四个结论中：都不等于1；都不等于2；都大于1；至少有一个等于1。其中正确的结论是 .26正数满足，则 .27若，则 .28若多项式含有因式和，求的值.29分解因式：（1） （2）（3） （4）30设长方体的三边长为，满足关系式，且已知该长方体的体积为48，求的值.31若满足，求的值.32已知的系数均为整数，且为奇