工程力学教学第二部分.ppt

解: 作轴力图如下:,7-1,题7-1图,7-3(a),解：求反力,FA=FB=40kN;,由结点D的平衡:,取一半(如图)分析:,7-3(b),解：去掉(1)杆的约束(如图),用约束力F1代之,由,由结点C的平衡,解:(a) FN=F=14kN,. (b)轴力图如图,（c）,解:由7-3式,解得,F=1932kN.,7-6,解:,方向向下,7-7,解:由平衡条件可求得,G点的竖直位移,.,7-9,解:水压力:,AB杆的内力,由强度条件7-7式,故,A,解:AB杆的轴力:,由强度条件7-7式,得,所以容许荷载 F=48kN.,7-10,解:最大轴力:,由强度条件7-7式,式中A2=a2,所以,7-11,8-1 解:作扭矩图如图:,(c),8-2,解:由8-5式,8-7式和8-2式,解:作扭矩图如图; 由3-7式,8-3,空心圆轴:,增加的百分比为,解:原实心圆轴:,8-4从直径为300mm的实心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力增大了百分之几?,8-5,解：由3-16式,把100N.m,G=80GPa,D=50mm,d=35mm,l=900mm代入上式,可解得a=402mm,解:Mx=mxx,由3-15式,8-6,解:求外力偶矩:,由强度条件：,8-7,作扭矩图如图,若改用变截面,解:计算扭矩,由强度条件,由刚度条件,取d1=92.0mm, d2=80mm;,若采用同一直径, d=d1=92.0mm,解:Mxmax= T1+T2,由8-16式,解得:,由强度条件,A-1 。,解: (a),(b),解:（a）,(b),(a),A-3,解:(a),(b)20a号工字钢:,所以,z,A-4,解: (a)14a号槽钢:,(b)10号工字钢:,A-5,解: 70708等边角钢:,(a),(b),所以,a,(a),A-6,证明: (a),代入转轴公式,对于任意的角度,得,(b),代入转轴公式,对于任意的角度,得,A-7,解：形心主轴的大致位置如图；,对z轴的惯性矩最大。,A-8,解: (a),(a),解:(a),(c),(b),9-1,(d),(e),(f),(a)解:求反力:,列剪力方程和弯矩方程:,作剪力图和弯矩图如图.,36,FS:(kN),9-2,(e)解:求反力:,列剪力方程和弯矩方程:,作剪力图和弯矩图如图.,(f)解:求反力:,列剪力方程和弯矩方程:,作剪力图和弯矩图如图.,l,(g)解: 求反力:,列剪力方程和弯矩方程:,作剪力图和弯矩图如图.,(i)解: 求反力:,列剪力方程和弯矩方程:,作剪力图和弯矩图如图.,9-3利用剪力、弯矩与荷载集度之间的关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。,(a),(c),(c)解:求反力:,(e)解:求反力:,(f),(f)解:求反力:,(i),(i)解:求反力:,(a),9-4,叠加法,解:1)矩形截面:,2)T形截面:,10-1,10-2梁截面最外层纤维中的正应变=710-4，求该梁的曲率半径。,10-3 直径d=3mm的高强度钢丝，绕在直径D=600mm的轮缘上，已知材料的弹性模量E=200GPa，求钢丝绳横截面上的最大弯曲正应力。,解:,解:,解:(a)矩形截面:,空心矩形:,10-5,（b）总弯矩:,腹板承受的弯矩:,腹板承受总弯矩的百分数:,翼缘承受弯矩的百分数:,解:,截面:M=20kN.m,截面:M=20-153=-25kN.m,10-7,10-8,解:求反力:,作剪力图和弯矩图如图;,FSmax=2.64kN,Mmax=1.17kN.m,解:,10-9,10-10,1点:M=0,FS=-F;,2点:M=-Fa,FS=2Fa/(l-2a);,3点:M=0,FS=2Fa/(l-2a);,4点:M=Fa,FS=2Fa/(l-2a);,解:作剪力图和弯矩图,解:,可解得,10-13,10-14,解:画弯矩图如图,故只需校核拉应力强度.,B截面:,所以此梁安全,C截面:,由于B,C截面,20,解:FBC=9q/4,由AB梁的强度:,画弯矩图如图所示.,由BC杆的强度:,10-16,(a),11-1,. 由弯矩图及边界条件和连续条件作桡曲线大致形状如图所示.,(b),. 由弯矩图及边界条件和连续条件作桡曲线大致形状如图所示.,解:(a),(c),(d),. 由弯矩图及边界条件和连续条件作桡曲线大致形状如图所示.,.,. 由弯矩图及边界条件和连续条件作桡曲线大致形状如图所示.,(d),解:(a)求反力:,分段:写段弯矩方程:,建立微分方程:,积分:,利用连续条件和已知位移条件求积分常数:,11-2,AC：,(0xa),CB：,(ax2a),解:(b)求反力:,分段写弯矩方程:,建立微分方程:,积分:,利用连续条件和已知位移条件求积分常数:,AC:,(0x2a),CB:,(2ax3a),解:(c)求反力:,分段写弯矩方程:,建立微分方程:,积分:,利用连续条件和已知位移条件求积分常数:,AC:,(0xl),CB:,(ax2a),(a),11-3,解:(a)逐段刚化,如图,解:(c)逐段刚化,如图,11-4,解:Mmax= 242221 =10kN.m,选两个14a槽钢,I=563.72=1124.4cm4,x=0:wA=0,A=0,边界条件：,连续条件：,x=l:wC左=wC右,C左=C右,x=2l:wD左=wD右,D左=D右,题11-1(a),11-4,F,11-5(c),12-7,0=36.9,12-19,13-2,解:,解:,联立求解,13-4,13-5,解:(a)矩形,固定端截面:,(b)圆:,13-6,解:跨中截面:FN=-2kN,解:取单位坝长计,水压力:,坝体重:,(a):轴力:,弯矩:,拉应力:,解得 b=5.81m,弯矩:,拉应力:,解得 b=5.81m,(b) 轴力:,13-7,解（1）,(2),经试算,得D=4.15m,解:计算A,B两点的应力,两式相加,得,(a),(b),两式相减,得,由(a),(b)两式可解得,13-9,解:-截面:面积,惯性矩和弯曲截面系数:,13-10,解:,可解得 F=24.9kN,解:,20a号工字钢:,代入,可解得,13-12,解: (a),(b),(c),(d),(e),取,越大,临界力越小,反之,临界力越大.所以(a)杆能承受的压力最小,(e)杆能承受的压力最大.,14-1,14-2,解: 图(a),图(b),即,(a),解:圆:,空心圆:,矩形:,正方形:,Fcr圆: Fcr空心圆: Fcr矩形: Fcr正方形=I圆:I空心圆:I矩形:I正方形=1:2.92:0.523:1.05,14-3,解:由结点B的平衡,所以结构失稳时荷载:,14-4,解:(1),压杆:,查表14-1,拉杆BD:,所以,容许荷载