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文档简介
42 戴维宁定理,戴维宁定理:含独立电源的线性电阻单口网络N,就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。,图46,当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时,其端口电压电流关系方程可表为,根据叠加定理,端口电压可以分为两部分组成: 1、电流源单独作用:u=Roi 2、外加电流源置零,单口网络开路:内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc,含源线性电阻单口网络,在端口外加电流源存在惟一解的条件下,可以等效为一个电压源uoc和电阻Ro串联的单口网络。,戴维宁定理证明:,例45 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。,解:在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向,i=0,可求得,将单口网络内1V电压源用短路代替,2A电流源用开路代替,得到图(b)电路,由此求得,根据uoc的参考方向,即可画出戴维宁等效电路,例46 求图4-9(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。,解;标出单口网络开路电压uoc的参考方向,用叠加定理求得uoc为,根据所设uoc的参考方向,得到图(c)所示戴维宁等效电路。,例47 求图4-10(a)单口网络的戴维宁等效电路。,解:uoc的参考方向如图,用分压公式可求得uoc为,为求Ro在 a、b端口外加电流源i,例48 求图4-11(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i 。,解:断开负载电阻RL,得到图(b)电路,用分压公式求得,将独立电压源用短路代替,,电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下,可使电阻RL中电流i为零?,由此求得,这就是常用的电桥平衡(i=0)的公式。,例410 求图4-13(a)电路中电流I1和I2。,解:用戴维宁等效电路代替含源线性电阻单口网络,由图(c)求得等效电阻,用3V电压源与8电阻的串联代替图(b)所示单口网络,得到图(d)所示等效电路。 由于理想二极管D2是反向偏置,相当于开路,即I2=0,理想二极管D1是正向偏置,相当于短路,得到图(e)所示等效电路。由图(e)求得,戴维宁定理的应用:简化电路的分析,例题:已知r =2,试求图(a)单口的戴维宁等效电路。,解:在图上标出uoc的参考方向。先求受控源控制变量i1,求得开路电压,等效为一个4V电压源,补充例题2 电路如图(a)所示,其中g=3S。试求Rx为何值 时电流I=2A,此时电压U为何值?,解:单口N1的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得,列出KVL方程,解得,为求 Ro1,再用外加电流源I计算电压U的方法求得Ro1。,解得,再由图(e)电路求出单口 N2的开路电压Uo
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