2017-18学年高中数学第三章两条直线平行与垂直的判定学业分层测评含解析【新人教版】.docx

两条直线平行与垂直的判定(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：若l1l2，则斜率k1k2；若斜率k1k2，则l1l2；若l1l2，则倾斜角12；若倾斜角12，则l1l2.其中正确说法的个数是()A1B2C3D4【解析】需考虑两条直线重合的情况，都可能是两条直线重合，所以正确【答案】B2已知过(2，m)和(m,4)两点的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是()A8B0C2D10【解析】由题意知m2，2，得m8.【答案】A3若点A(0,1)，B(，4)在直线l1上，l1l2，则直线l2的倾斜角为() A30B30C150D120【解析】kAB，故l1的倾斜角为60，l1l2，所以l2的倾斜角为150，故选C.【答案】C4以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形【解析】kAB，kAC，kABkAC1，ABAC，A为直角【答案】C5若点P(a，b)与Q(b1，a1)关于直线l对称，则l的倾斜角为()A135B45C30D60【解析】kPQ1，kPQkl1，l的斜率为1，倾斜角为45.【答案】B二、填空题6已知直线l1过点A(2,3)，B(4，m)，直线l2过点M(1,0)，N(0，m4)，若l1l2，则常数m的值是_. 【解析】由l1l2，得kABkMN1，所以1，解得m1或6.【答案】1或67已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为_【解析】设D点坐标为(x，y)，四边形ABCD为长方形，ABCD，ADBC，即1，1，联立解方程组得所以顶点D的坐标为(2,3)【答案】(2,3)三、解答题8已知A，B，C(22a,1)，D(a,0)四点，当a为何值时，直线AB和直线CD垂直？【解】kAB，kCD(a2)由1，解得a.当a2时，kAB，直线CD的斜率不存在直线AB与CD不垂直当a时，直线AB与CD垂直9已知在ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)(1)求点D的坐标；(2)试判断ABCD是否为菱形. 【解】(1)设D(a，b)，由四边形为平行四边形，得kABkCD，kADkBC，即解得所以D(1,6)(2)因为kAC1，kBD1，所以kACkBD1，所以ACBD，故ABCD为菱形能力提升10已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，有O，A，B，C四点共圆，那么y的值是()A19 B.C5D4【解析】由题意知ABBC，kABkBC1，即1，解得y，故选B.【答案】B11已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率【解】由斜率公式可得kAB，kBC0，kAC5.由kBC0知直线BCx轴，BC边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设AB、AC边上高线的斜率分别为k1、k2，由k1kAB1，k2kA