八年级数学上册11数的开方课题立方根学案.docx

课题立方根【学习目标】1理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2理解并掌握立方根的性质【学习重点】会求一个数的立方根【学习难点】通过类比、讨论，总结立方根的性质与规律并能熟练运用行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点知识链接：(1)4364；(2)；0.130.001；情景导入生成问题1一个正方体的棱长是6cm，它的体积是多少？2如果要做出一个容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？3若正方体的体积是acm3，那么它的棱长是多少？4从这里可以抽象出一个什么数学概念？自学互研生成能力阅读教材P5P6，完成下面的内容：依情境问题填表：正方体的体积a18270.027棱长x1230.3归纳：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(或三次方根)用式子表示：如果x3a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作，读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数范例：相信我能行：(1)64的立方根是4，的立方根是，0.001的立方根是0.1，的立方根是(2)1的立方根是1，8的立方根是2，27的立方根是3，0.027的立方根是0.3(3)0的立方根是0方法指导：1.可用短除法将被开方数化成幂的形式；2立方根是一个数，开立方是一种运算，开立方与立方互为逆运算3利用开立方运算可以求一个数的立方根；利用立方运算可检验一个数是不是另一个数的立方根知识链接：平方根的性质：任何数只有一个立方根学法指导：寻找规律，要从规律的本身入手，观察特点，作好总结知识链接：任何数的立方根只有一个行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.归纳：求一个数的立方根的运算，叫做开立方范例：求下列各数的立方根：(1)8；(2)125；(3)0.000064；(4).解：(1)238，8的立方根是2，即2；(2)(5)3125，125的立方根是5，即5；(3)0.0430.000064，0.000064的立方根是0.04，即0.04；(4)，的立方根是，即.归纳：(1)正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是它本身；(2)每个实数都只有一个立方根1填空并总结：(1)2，2，；(2)3，3，规律1：互为相反数的立方根也互为相反数；2求下列各数的值并找规律：(1)2，2，3，3，0；规律2：对于任何数都有：a.(2)()38，()364，规律3：对于任何数都有：()3a.范例1：若与互为相反数，求x：y.范例2：求下列各式的值：(1)；(2)；解：1.由题意知：，3x1(12y)，3x2y，xy23.2(1)；(2).交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一立方根知识模块二立方根的性质与