九年级上学期期末测试题20012.doc

九年级上学期期末测试题20012.11、已知关于的方程。（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（2）（2）=2，求的值。2、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？3、已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：第3题 0；0；0；0；其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、如图，已知扇形的半径为15cm，AOB=120。（1）求扇形的面积；（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径。5、已知，二次函数的图象为下列图象之一，则的值为（ ） A-1 B1 C-3 D-46、如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E （1）直接写出点C和点D的坐标，C( )；D( )； （2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式 7、已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。8、分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。第8题图1212335转盘A转盘B9、（2011广东）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质；扇形面积的计算。分析：（1）根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为2；（2）首先根据题意求得扇形BP1A与BP1A的面积，再作差即可求得劣弧AB与弦AB围成的图形的面积解答：解：（1）如图：P与P1的位置关系是外切；（2）如图：BP1A=90，P1A=P1B=2，S扇形BP1A=9022360=， SAP1B=1222=2，劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：2点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及扇形面积的求解方法题目难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用10、（2011广东）已知抛物线y=12x2+x+c与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由考点：抛物线与x轴的交点；一次函数的性质。专题：代数综合题。分析：（1）根据题意的判别式小于0，从而得出c的取值范围即可；（2）根据c的值，判断直线所经过的象限即可解答：解：（1）抛物线y=12x2+x+c与x轴没有交点=1412c=12c0，解得c12；（2）c=12，直线的解析式为y=12x+1，c=120，b=10，直线y=12x+1经过第一、二、三象限点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题以及一次函数函数的性质，是基础知识要熟练掌握11、（2011广东20）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n22n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n1个数；（3）求第n行各数之和考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。分析：（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，的奇数列，很容易得到所求之数；（2）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n22n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，的奇数列，故个数为2n1；（3）通过以上两部列公式从而解得解答：解：（1）每行数的个数为1，3，5，的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n22n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，的奇数列，故个数为2n1；（3）第n行各数之和：n22n+2+n22（2n1）=（n2n+1）（2n1）点评：本题考查了整式的混合运算，（1）看数的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，从而求得；（2）最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两部列公式从而解得本题看规律为关键，横看，纵看12、（2011广东）如图，抛物线y=54x2+174x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由考点：二次函数综合题。分析：（1）由题意易求得A与B的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线AB的函数关系式；（2）由s=MN=NPMP，即可得s=54t2+174t+1（12t+1），化简即可求得答案；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，即可得方程：54t2+154t=52，解方程即可求得t的值，再分别分析t取何值时四边形BCMN为菱形即可解答：解：（1）当x=0时，y=1，A（0，1），当x=3时，y=5432+1743+1=2.5，B（3，2.5），设直线AB的解析式为y=kx+b，则：&b=1&3k+b=2.5，解得：&b=1&k=12，直线AB的解析式为y=12x+1；（2）根据题意得：s=MN=NPMP=54t2+174t+1（12t+1）=54t2+154t（0t3）；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有54t2+154t=52，解得t1=1，t2=2，当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形当t=1时，MP=32，NP=4，故MN=NPMP=52，又在RtMPC中，MC=MP2+PC2=52，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形，当t=2时，MP=2，NP=92，故MN=NPMP=52，又在RtMPC中，MC=MP2+PC2=5，故MNMC，此时四边形BCMN不是菱形点评：此题考查了待定系数法求函数的解析式，线段的长与函数关系式之间的关系，平行四边形以及菱形的性质与判定等知识此题综合性很强，难度较大，解题的关键是数形结合思想的应用13、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。14、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？15、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4。（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2），求此梯形的高。第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（1）提示： （2）30（度）16、阅读下列材料：12 = (123012)