2017届中考数学专题复习第2章方程与不等式第5讲一元一次方程和二元一次方程组.docx

第5讲 一元一次方程和二元一次方程组【基础知识归纳】归纳1.等式及其性质 (1)等式：用等号“=”来表示 相等 关系的式子叫等式.(2)性质：如果，那么；如果，那么；如果，那么归纳2.方程的概念和一元一次方程的概念(1)方程：含有未知数的 等式 叫做方程；使方程左右两边值相等的 未知数的值 ，叫做方程的解；求方程解的 过程 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.(2)一元一次方程：在整式方程中，只含有 1 个未知数， 并且未知数的次数是 1 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ax+b=0 （）归纳3.解一元一次方程的步骤：去分母；去 括号 ；移项；合并同类项；系数化为1.归纳4.二元一次方程：含有 两个 未知数（元）并且未知数的次数是 2 的整式方程.归纳5.二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 二元一次方程 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。归纳6.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 一组 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 无数个解.归纳7.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 公共解 ，叫做二元一次方程组的解.归纳8.解二元一次方程的方法：解二元一次方程组的基本思路是 消元 ，方法有 代入 消元和 加减 消元法两种.【常考题型剖析】题型一 一元一次方程的解法【例1】(2016武汉) 解方程：【答案】【举一反三】1. (2016大连) 方程的解是（）A. B. C. D. 【答案】D2. (2016贺州) 解方程： 【答案】题型二 二元一次方程组的解法【例2】（2016江西）解方程组： （2016无锡）解方程组：【举一反三】3. (2016永州) 方程组 的解是 【答案】4. (2016温州) 方程组 的解是 【答案】5. (2016甘孜州) 解方程组：【答案】D题型三 列方程(组)解决实际问题【例3】（2016河池）某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？解：（1）设购买A型的桌椅x套，购买B型的桌椅y套，根据题意，得.解得 答：购买A型的桌椅100套，购买B型的桌椅150套【举一反三】6. (2016临沂) 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有人，女生有人根据题意，所列方程组正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D7. (2016来宾)一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装瓶，小盒装瓶，则可列方程组（）A. B. C. D. 【答案】A8. (2016常州)某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元（1）求甲、乙两种糖果的价格；解：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，依题意得：解得答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；【巩固提升自我】1. (2015广州) 已知满足方程组，则的值为（ ）A. -4 B. 4 C. -2 D. 2【答案】B2. (2016茂名) 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】C3. (2015广州) 解方程：4. (2016深圳) 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，解得：答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；5. (2015广东) 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格）(1)解：设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：，解得x=42,y=56，答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；6. (2015佛山)某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于