第五章钢筋砼受压构件承载力计算

钢筋砼受压构件？,第5章 钢筋砼受压 构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,水电站厂房柱,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,概 述,受压构件分为轴心受压和偏心受压。,实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范 对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。,偏心受压构件：柱、墙 大偏心受压：(受拉破坏） 小偏心受压：(受压破坏） 实际构件：轴力、弯矩、剪力同时作用 单向偏心受压构件：框架边柱 双向偏心受压构件：框架角柱,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,一、截面形式和尺寸 采用方形或矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值1.52.5。也可采用T形、工字形截面。 桩常用圆形截面。 截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。 截面边长 800mm，50mm为模数，边长800mm，以100mm为模数。 二、砼 受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度较高的砼，如C20、C25 、C30或更高。,5.1 受压构件的构造要求,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,三、纵向钢筋 作用：协助砼受压；承担弯矩。 常用HRB335、 HRB400级。 不宜用高强钢筋(为什么？) 。 直径12mm，常用直径1232mm。 现浇时纵筋净距50mm，最大间距300mm。 长边600mm，中间设1016mm纵向构造钢 筋，间距500mm。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,受压钢筋数量不能过少。规范规定： HPB235 ： 偏压构件受压或受拉筋配筋率0.25(柱)或0.20(墙)； HRB335 、 HRB400 、 RRB400级钢： 偏压构件受压或受拉筋配筋率0.20(柱)或0.15(墙)； 轴心受压构件：全部纵筋配筋率 0.6。 纵筋不宜过多，合适配筋率0.82.0。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,四、箍筋 作用： 阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落； 约束砼； 抗剪。 箍筋应为封闭式。 纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,箍筋直径和间距,直径： 不应小于0.25倍纵向钢筋的最大直径，亦不应小于6mm； 间距： （绑扎骨架） （焊接骨架） ,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.1 受压构件的构造要求,截面有内折角时箍筋的布置,基本箍筋和附加箍筋,1-基本箍筋 2-附加箍筋,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,短柱 应变 柱全截面受压，压应变均匀。 钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。,一、试验结果,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,受力过程（图5-5） 荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。 荷载加大，应力比不再符合弹模比。 荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起 应力重分配。钢筋受力比例增大，砼受力比例减小。 破坏时，砼的应力达到 fc ，钢筋应力达到fy 。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,不同箍筋短柱的荷载应变图,A不配筋的素砼短柱； B配置普通箍筋的钢筋砼短柱； C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。,箍筋形式和间距对受力有较大影响,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,不同箍筋短柱的荷载应变图,钢筋混凝土短柱与素混凝土短柱比： 承载力高 延性好 螺旋箍筋对延性的增加更显著,普通箍筋短柱正截面极限承载力由两部分组成：,Nu破坏时的极限轴向力； Ac砼截面面积； A s全部纵向受压钢筋截面面积。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。 （原因： 效应）,长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。,用稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低。,2 长柱,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,影响 值的主要因素为长细比l0/b 。,l0/b8时可根据长细比查表。,计算长度 l0,l0=0.5 l,多层房屋中计算长度取值：和楼盖刚度有关 现浇楼盖：底层柱 l01.0H 其余各层柱 l01.25H 装配楼盖：底层柱 l01.25H 其余各层柱 l01. 5H,l0=0.7 l,l0=1.0 l,l0=2 l,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,二、普通箍筋柱的计算,N 轴力设计值(包括0 和 值在内)； A 构件截面面积； As 全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。,基本公式：,截面设计：,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,一、试验结果,1受拉破坏大偏心受压破坏,破坏性质：延性破坏。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,e0很小，全部受压,e0稍大，小部分受拉,e0较大，拉筋过多, 产生条件： （1）偏心距很小，全截面受压。 （2）偏心距稍大，小部分受拉，但受拉钢筋靠近中和轴，应力很小。 （3）偏心距较大，但受拉钢筋配置特别多。（类似超筋梁）,2受压破坏小偏心受压破坏,个别情况， e0极小，As配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。, 破坏特征： 一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算, 破坏性质：脆性破坏。,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,二、大小偏心的界限,界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应变而压碎。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,三、矩形截面偏心受压构件的计算 基本假定同受弯构件。 承载力计算的基本公式：,N轴向力设计值(包括 和 值在内)； 受拉边或受压较小边钢筋的应力； e0轴向力对截面重心的偏心距，e0MN。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,受拉侧钢筋应力ss ？,根据平截面假定：,取：,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算, 即 时，取 ；,为避免采用上式出现 x 的三次方程,考虑：当x =xb，ss=fy；,当x =0.8，ss=0。,中和轴正好通过As位置，, 即 时，取 。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑,二阶效应引起附加弯矩,构件长细比越大，f越大， 越大。,对于短柱，可不考虑二阶效应 对于长细比较大的偏心受压构件，二阶效应对承载力的降低不可忽略。,考虑二阶效应的计算方法： 非线性有限单元法 偏心距增大系数法,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,纵向弯曲产生附加偏心距f ，实际偏心距增大为 e0 +f 。,偏心距增大系数。,如何求偏心距增大系数？,假定其纵向弯曲变形曲线为正弦曲线，其挠度 和曲率 的关系为：,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,取 ，其中1.25为徐变系数。,取 ，以HRB335钢筋为例。,取 ， 代入。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,两个修正系数：,：考虑小偏压破坏的影响。,：考虑长细比的影响。,大偏压时：,时：,公式最终形式：,公式适用范围：,五.矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核,大小偏心受压的实用判别准则（近似） 若he00.3h0，按大偏心受压情况计算 若he0 0.3h0，按小偏心受压情况计算,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,基本公式：,（一）大偏心受压（受拉破坏）,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,令,基本公式可写为：,（见第三章，P67，式（3-9）,（1）As和As均未知时,两个基本方程，三个未知数，As、As和 x，无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小 可取x=xbh0,若Asrmin bh0? 取As= rmin bh0，按As为已知情况计算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,（即 ）得,（2）As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 若 2a x xbh0，可得,取x=2a，对As 中心取矩,若x2a ？,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,As 和As 均需满足最小配筋率要求。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,（二）小偏心受压（受压破坏）,三个基本方程，四个未知数，As、As 、 ss和x，无唯一解。,小偏心受压，即x xb，ss fy，As未达到受拉屈服。,为使用钢量最小，可取 。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,当 时， As一侧砼可能先达到受压破坏。对As取矩，可得：,e=0.5h-a-e0, h0=h-a,小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。,（三）矩形截面偏心受压构件承载力复核,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,（1）求x（先按大偏心受压计算）,(2)当xxbh0时，大偏心受压,x2a,x2a,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,(3)当xxbh0时，小偏心受压。,按小偏心受压承载力计算方法重新计算。,若x 1.6-xb ，取ss= - fy ,重新计算x,若x 1.6-xb,偏心受压构件设计步骤,1 求e0 2 用e0和0.3h0比较判断大小偏压 3 判断为大偏压时，用大偏压公式设计 4 判断为小偏压时，假定As用最小配筋 率配筋，用小偏压公式求x，根据x大小进行纵筋用量计算。 5 判断最小配筋率 注意：小偏压尚应验算受拉区纵筋受压验算、短边方向轴压验算。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.3 偏心受压构件正截面承载力计算,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。 对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a 。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,复习基本公式：,5.4 配置对称钢筋的偏心受压构件,1,2,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,x2a,x2a,(一)大偏心受压,As=As，fy = fy ，,1,2,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,(二)小偏心受压,联立求解，需解x 的三次方程，为简化计算，近似取x(1-0.5x)为0.45。,1,As=As，,2,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.4配置对称钢筋的偏心受压构件,对称配筋同样需要注意： 计算偏心距增大系数 As =rmin bh0 大小偏心的区分 看例题5-5,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,5.5 偏心受压构件截面承载力N与M的关系,同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，当轴向压力的偏心距e0不同时，会得到不同的破坏轴向压力。,因此在设计中，必须判断哪一种M与N的组合是最危险的，以用来进行配筋设计。,如何判断？,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,以对称配筋大偏压为例,Nu-Mu相关曲线,截面尺寸、材料强度和配筋量一定时，极限承载力 与极限承载弯矩 之间的关系。,(AB段),小偏压情况同理可得,(BC段),第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系,大偏压，M相同，N越小越危险； N相同，M越大越危险。 小偏压，M相同，N越大越危险； N相同，M越大越危险。 （为什么？）,实际工程中，理论上需要考虑以下组合： Mmax及相应的N； Nmax及相应的M； Nmin及相应的M； 实际上，利用M-N图的规律性具体进行判断，验算最危险情况。,5.6 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,压力的存在 延缓了斜裂缝的出