历届高考数学真题汇编专题5-三角函数最新模拟-理.doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题5 三角函数最新模拟 理1、（2012滨州二模）函数f（x）sin（）（其中）的图象如图所求，为了得到g（x）sin的图象，可以将f（x）的图象（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度2、（2012滨州二模）函数y（）的图象大致为3、（2012德州二模）设函数，则下列结论正确的是A把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象B的图象关于点对称C的最小正周期为，且在上为增函数Df（x）的图象关于直线x对称4、（2012德州一模）已知函数的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )A. B C. D5、（2012济南3月模拟）函数的最小正周期是A. B. C. 2 D. 4 【答案】B【解析】函数，所以周期为，选B.6、（2012济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函数：； .其中“同簇函数”的是( )A B C D 答案：C解析：若为“同簇函数”，则振幅相同，将函数进行化简，所以振幅相同，所以选C.9、（2012临沂二模）函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】因为函数的平移不改编图象的大小，所以将图图象向右平移个单位，此时函数为，A点平移到O点，因为函数的周期,此时,所以,，所以，所以，即，选B.10、（2012临沂二模）已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为_km。11、（2012青岛二模）已知函数，那么下面命题中真命题的序号是的最大值为 的最小值为在上是增函数 在上是增函数A B CD【答案】A【解析】因为，所以。函数的导数为，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递增，由，解得，又因为，所以，此时函数单调递减，所以正确，选A.12、（2012青岛二模）若则 .【答案】【解析】13、（2012青岛3月模拟）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.14、（2012日照5月模拟）要得到函数的图象，可以将函数的图象（A）沿轴向左平移个单位 （B）沿向右平移个单位 （C）沿轴向左平移个单位 （D）沿向右平移个单位答案：解析：15、（2012泰安一模）函数（为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是 . 16、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为A.B.C.D.答案：B解析：依题意，得：，。17、（2012烟台二模）函数y=x+sin,的大致图象是答案：C解析：函数y是非奇非偶函数，故排除B、D；又因为时xsinxx恒成立，所以，其图象应在yx的上方。A错，选C。18、（2012滨州二模）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2c2sinAsinB。（I）求角C的大小；（II）设函数f（x）sin，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围。19、（2012德州二模）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知向量且m/n. （I）求角A的大小； （II）若面积的最大值。解析：（I） 因为m/n.，所以，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+B)2sinCcosA又ABC，所以，sinC2sinCcosA，因为0C，所以sinC0，所以cosA，又0A，所以A。（2）由余弦定理，得：，所以16，所以bc16，当且仅当bc4时，上式取“，所以，ABC面积为S4，所以ABC面积的最大值为420、（2012德州一模）已知函数 (I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；()在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又的面积等于3，求边长a的值21、（2012济南3月模拟）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.（1） 求ABC的面积； （2） 若c=1,求a、sinB的值.【答案】解：（1） cosA=2-1=,2分而cosA=bc=3，bc=54分又A（0，），sinA=，5分S=bcsinA=5=2. 6分 （2） bc=5,而c=1，b=5.8分-2bccosA=20，a=10分又，sinB=.12分22、（2012济南三模）已知函数的图象经过点 (1)求实数的值；(2)求函数的周期及单调增区间.23、（2012莱芜3月模拟）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小;()若向量,试求的取值范围.解：()由题意得，2分即. 3分.由余弦定理得, . 5分24、（2012青岛二模）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（）在中，分别是角的对边，为锐角,若，的面积为，求边的长解：（）由题意得： 2分所以 3分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为. 6分25、（2012青岛3月模拟）已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.解：（）因为,由余弦定理知所以.又因为,则由正弦定理得:,所以,所以.（）由已知,则 因为,由于,所以, .根据正弦函数图象,所以.26、（2012日照5月模拟）已知函数，且函数的最小正周期为。（）求函数的解析式；（）在中，角A，B，C所对的边分别为，若，且，试求的值。27、（2012威海二模）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（I）求的表达式；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. -9分令，,，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或 或. -12分 28、（2012烟台二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量且m/n.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域.解析：（I） 因为m/n.，所以，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+C)2sinBcosA又ABC，所以，sinB2sinBcosA，因为0C，所以sinB0，所以cosA，又0A，所以A。 最新模拟【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】设函数为A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数【答案】A【解析】： ，周期不变【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】5E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则 A B C D 【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】6若，则 A B C D【答案】 C【解析】： 故选C【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】7如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D【江西省新钢中学2012届高三模拟】12.已知 则的值为_【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.【河北衡水中学2012届高三模拟】13在中，则的最大值为 。【解析】,；，故最大值是【2012唐山市高三模拟统一考试理】的值为（ ）ABCD2【答案】 B【解析】【2012厦门市高三模拟质检理】对任意x、yR，恒有sinxcosy2sin()cos()，则sin等于A.B.C. D. 【答案】A 【解析】由sinxcosy2sin()cos()，则sin【2012厦门市高三质检理】已知函数f(x)Asin()(A0，0)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2，A)，点R的坐标为(2，0)。若PRQ，则yf(x) 的最大值及的值分别是A.2, B.,C., D. 2,【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】下列函数中，周期是，又是偶函数的是 Ay=sinx By=cosx Cy=sin2x Dy=cos2x【答案】 D【解析】 周期是的函数是y=sin2x 和y=cos2x，其中y=cos2x是偶函数【2012武昌区高三年级元月调研理】给出以下4个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；函数在区间上是减函数其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【2012年西安市高三年级第四次质检理】设，则函数的A.图像关于直线对称 B.图像关于直线对称C.图像关于直线对称 D.图像关于直线对称【答案】C【解析】展开易得，函数在对称轴处取得最大值或者最小值，代入易得答案C正确。【2012唐山市高三上学期模拟统一考试理】函数（ ）A在单调递减B在单调递增C在单调递减D 在单调递增【答案】 D【解析】由，增区间为在单调递增。【山东省日照市2012届高三模拟理】（6）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向左平移个长度单位【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ） (A).向左平移个单位 （B).向右平移个单位(C).向左平移个单位 （D).向右平移个单位高&考%资(源#网【答案】D【解析】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减。解：要得到函数，只需将函数减去,即得到=【2012厦门模拟质检理7】已知函数f(x)sin(x)(0)，将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合最小值等于 A. B.3 C.6 D.9【答案】B【解析】f(x)sin(x)(0) 向右平移个单位长度得所以；选B;【2012粤西北九校联考理4】如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出AC的距离为50m，ACB = 45，CAB = 105后，就可以计算出A、B两点的距离为( )【2012宁德质检理3】为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位【答案】C【解析】，向右平移个单位【2012宁德质检理8】已知的面积为，则的周长等于（ ）ABCD【答案】A【解析】利用三角形面积公式和余弦定理得：所以得BAC【2012韶关第一次调研理4】为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为( )A B C D. 【答案】A【解析】在中，由正弦定理;【2012海南嘉积中学模拟理13】设为第一象限的角，则 【答案】 【解析】因为为第一象限的角，所以【2012黑龙江绥化市一模理3】若，则的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】D【解析】=6【2012 浙江瑞安模拟质检理5】设，则的值为（ ）A B C D 【答案】A【解析】令平方得，所以【2012 浙江瑞安模拟质检理13】函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则= .【答案】【解析】【答案】【解析】因为=，若对一切恒成立， 正确； 正确； 既不是奇函数也不是偶函数正确；错误，错误。【2012延吉市质检理4】在中，若则角B的大小为 （ ）A30 B45 C135 D45或135【2012浙江宁波市模拟理】若，且，则 .【答案】1【解析】由题即，解得，又，所以。【2012安徽省合肥市质检理】已知，则=（ ）ABCD【答案】C【解析】，选C。【2012山东青岛市模拟理】已知，则的值为A B C D【答案】A【解析】由得，解得，选A。【2012山东青岛市模拟理】已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A B C D【答案】D【解析】由题可知，从而，所以，选。【2012吉林市模拟质检理】已知是第四象限角，且，则（ ）A.B.C.D.【2012吉林市模拟质检理】为了得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位【2012广东佛山市质检理】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）A BC D【2012河南郑州市质检理】函数图象的一条对称轴是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】因，易知是其一条对称轴，选B。【2012北京海淀区模拟理】函数的部分图象如图所示，那么 （A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】由图可知,故，选B。【2012延吉市质检理12】已知,的最小值为,则正数 【答案】【解析】由,的最小值为,，所以周期，【2012金华十校高三上学期模拟联考理】已知，则= ；【答案】 【解析】【2012唐山市高三上学期模拟统一考试理】在中，边上的高为则AC+BC= 。【2012厦门市高三上学期模拟质检理】函数f(x)sin(x)cos(x)，x0,2的单调递减区间是 。【答案】（区间的开闭不影响得分） 【解析】本题主要考查两角和与差的正弦和余弦公式、yAsin()的单调性. 属于基础知识、基本运算的考查. f(x)sin(x)cos(x)sinxcos cosxsin （cosxcossinxsin)2 sinx函数f(x)sin(x)cos(x)，x0,2的单调递减区间是【2012黄冈市高三上学期模拟考试理】已知中，那么角A等于 。【答案】 【解析】由正弦定理，又【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,C=D(I)求AB的长度；()若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由（）小李的设计符合要求.理由如下：因为10分所以由已知建造费用与用地面积成正比，故选择建造环境标志费用较低。即小李的设计符合要求.12分【2012厦门市高三上学期模拟质检理】在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a2，sin且ABC的面积为4（）求cosB的值；（）求边b、c的长。【解析】【2012江西师大附中高三模拟理】已知向量，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. 【解析】 解：（1）而（2）即又又【2012黄冈市高三模拟考试理】已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（1）求的解析式；（2）若，求的值。【2012