浅议高中数学的运算能力.doc

浅议高中数学的运算能力 文/张海艳 【摘要】运算能力是根据要求对数据进行估计,并进行正确运算的能力。运算能力是中学数学教学中要求培养的重要能力,也是每年高考必定卡考查的一种能力。 关键词高中；数学；运算能力 高考考试大纲把运算能力考查排在各种能力考查的第二位，可见运算能力是中学数学中要求培养的重要能力。纵观历年的高考，考生由于运算出错而失利的情形屡见不鲜，毫不夸张地说，考生高考“成也运算，败也运算”。基于此，如何在数学教学过程中强化数学运算教学、落实运算能力的培养就成了我们必须直面的课题。现就高中数学运算能力问题，谈谈我的看法，主要有以下三个方面： 一、导致学生运算能力普遍较差的成因分析 1.从学生学习的外环境来看 首先是初中课程改革削弱了运算要求，而且从小学到中学对减负、愉快教育等阻碍了学生运算能力的健康发展；其次是计算器的广泛运用削弱了学生的运算意识；最后就是缺乏正确的认识，教师对于运算的教学力度不够，导致了学生的运算能力越来越差。 2.从学生学习的内环境来看 学生不注重知识的储备，不重视三基，不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结：体现在公式、性质记忆差；代数恒等变形常规方法不熟练；识别、驾奴图表的能力差；检验、反思、总结的意识差；审题不仔细、书写不规范，表达能力差；运算习惯差；心理素质差，这些问题积弱已久，导致学生的运算能力越来越差。 二、运算能力解析 高考大纲指出运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算能力的基本要素有四个：合理性、准确性、熟练性、简捷性。 （一）运算的合理性 运算要符合算理：运算过程中的每一步变形都要有所依据；运算的目标要确定：运算的目的是要得到化简的数值结果或代数式等，有时还是完成推理和判断的工具；运算途径的选择要合理：根据问题的不同条件和特点，合理选择运算途径是提高运算能力的关键。 （二）运算的准确性 考生根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算，在高考中重点强调的是：在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，表达结果要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误。 （三）运算的熟练性 在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的运算量，而是通过控制题目数量、运算量，增加思考强度和思维深度来实现的。考生实际计算量的大小往往反映出考生能力水平的差异。运算的熟练性不完全是“熟能生巧”的问题，它是运算方法与相关数学思想方法相结合的产物。 （四）运算的简捷性 运算的简捷性是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少、运算时间省。运算的简捷性是运算合理性的标志，也是运算速度的要求。高考对运算简捷性的考查，主要体现在运算过程中概念的灵活应用，公式的恰当选择，数学思想方法的合理使用。 三、关于培养运算能力的建议 如果仅仅加强运算训练只是治表，治本还是在于加强对数学运算的教学力度，使学生对运算的完成由懂到会，由会到对，由对到熟，由熟到变，由变到通。 （一）要求学生准确掌握基础知识，加强基础技能训练 为了让学生充分理解基础知识，在教学中可采取以下措施：在学生已有的知识经验基础上引入概念、公式、法则、性质，以加强学生对新知识的理解；引导学生参与公式、法则、性质的发现推导过程，促使学生在理解知识的基础上牢固掌握各种算法。 那么，又该怎样加强基础技能训练呢？主要有下面三个要求： 1.练习要有梯度，不要一步就想到位。可以分三个阶段：第一，模仿练习阶段：在老师的例题示范下进行练习，选的习题变化不大，难度也不高，主要是让学生熟悉解题的步骤和法则。第二，理解掌握阶段：习题难度适当提高，形式多有变化，督促学生对运算过程、依据、方法进行总结、概括，加强学生理性思维。第三，综合运用阶段：习题选择要有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。 2.练习的时间和量必须适中。任何技能训练在初始阶段，练习效果与练习的时间和量一般会成正比，但经过一段时间后会出现停滞甚至下降现象。因此，练习的时间和量要适中。如果学生已经掌握技能还反复进行类似练习，学生就会厌烦。教师应该根据学生的情况及运算难度，准确把握每个练习阶段的训练量。 3.加强变式练习。学生的技能要达到熟练程度，必须进行变式练习。对数学运算来说，变式练习就是改变问题的非本质特征，保留其结构成分不变。具体方式有数学语句的表述变化，条件与结论互换，问题背景的变化等。 4.及时了解练习的效果，纠正出现的错误。在练习过程中让学生及时了解练习的效果，是提高练习效果的有效方法。这是因为学生一方面根据反馈信息了解问题所在，调整学习活动；另一方面也为争取更好的成绩或避免再犯错误而增强学习动机。 （二）立足课堂，加强运算教学 1.教师示范：揭示算法，算理，即板书的功能。在教学中，教师对一些问题的计算过程和计算方法要进行引领和指导，并作出相应的示范，让学生在学习中模仿和实践。 2.加强学法指导：加强运算中数学思想方法的积累，归纳与总结。学生不要一味算题，要掌握好知识点，深入挖掘题目中的思想和方法，概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容应对考试。切莫动脑不动手，动手不动脑。所以，在教学中应注意引导学生总结例题和习题中的算法。 3.强化数学思想方法与运算的整合：学生普遍反映数学试题的运算量过大，其实运算量过大并非考试本身所导，是系解题方法不当和学生算法意识差所致。数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考察的重中之中。突出方法永远是高考试题的特点，