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教学资料参考范本九年级数学上册 第二章 一元二次方程 5 为什么是0撰写人:_时 间:_课 题25 为什么是0.618课型新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型并解决问题的过程,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点建立方程模型。教学方法讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、 回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。(1)5x(x-3)=21-7x (2)9(x-)=4(2x+1) (3)2x-5x+1=0 (4)3x+7x+2=02、问题情境:同学们还记得黄金分割吗?你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗?与同伴交流。如图,如果,那么点C叫做线段AB的黄金分割点。3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解?二、范例学习由=,得AC2=ABCB设AB=1, AC=x ,则CB=1xx2=1(1x) 即:x2+x1=0解这个方程,得x1= , x2=(不合题意,舍去)所以:黄金比=0.618例1:P64 题略(幻灯片)(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)解:(1)连接DF,则DFBC,ABBC,AB=BC=200海里AC=AB=200海里,C=45CD=AC=100海里DF=CF,DF=CDDF=CF=CD=100=100海里所以,小岛D和小岛F相距100海里。(2)设相遇时补给船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里EF=AB+BC(AB+BE)CF=(3002x)海里在RtDEF中,根据勾股定理可得方程:x2=1002+(3002x)2整理得,3x21200x+100000=0解这个方程,得:x1=200118.4x2=200+(不合题意,舍去)所以,相遇时,补给船大约航行了118.4 海里。三、随堂练习课本随堂练习 1探索题某商场一月份销售额为70万元,二月份下降10%,后改进管理,月销售额大幅度上升,四月份的销售额达112万元,求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结 列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系,正确合理地建立模型。在分析数量关系时,一般可采用一些辅助手段,如“列表法”、“译式法”、“图示法”等。五、布置作业课本练习 1、2板书设计:一、 黄金分割二、 例题三、 练习四、 小结五、 作业学生演板0.618方程一边为零,另一边可分解为两个一次因式注意:黄金比的准确数为,近似数为0.618.学生理解领会,参与分析。学生独立练习。列方程
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