2016三年级数学上第三单元加与减教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

1 / 39 2016三年级数学上第三单元加与减教学设计教学反思作业题答案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 本单元是在学生已经学习了百以内的连加、连减及加、减混合运算的基础上 ,学习万以内数的连加、连减及加、减混合运算。教材注意结合实际情境 ,使学生体会数学在实际生活中的作用 ,并能解决日常生活中的一些用连加、连减及加、减混合运算的实际问题。 学生之前已经学习了百以内的连加、连减及加、减混合运算 ,本单元是在此基础上学习万以内数的连加、连减及加、减混合运算。 1.结 合具体情境 ,在解决实际问题的过程中体会连加、连减及加、减混合运算与实际生活的联系 ,感受数学在实际生活中的作用。 2.探索连加、连减及加、减混合运算的计算方法 ,能结合具体情境进行估算。 3.经历与他人交流算法的过程 ,能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。 2 / 39 1.创设情境 ,引导学生提出问题和解决问题。在解决问题的过程中 ,提倡算法的多样性。例如 ,在 “ 运白菜 ” 一节中 ,运用不同的方法求剩余白菜的数量。 2.给学生解决问题提供较大的思考空间。 3.培养学生的估算意识。在解决每个问题前 ,先要求学生 估计结果的大致范围 ,有利于培养学生的估算能力。 捐书活动。 (教材第 1718页 ) 1.发展从表格中获取信息并提出问题的能力。 2.结合具体情境 ,发展估算意识 ,探索连加的计算方法 ,并能正确进行计算。 3.运用连加等有关知识 ,解决一些简单的实际问题。 重难点 :探索连加的计算方法 ,学生能够选择适合自己的方法进行正确的计算。 师 :六一前夕 ,学校举行了一些活动 ,图中的活动就是其中之一 ,你知道这是在进行什么活动吗 ?你获得了哪些数学信息 ?(课件出示教材第 17页情境图 ) 3 / 39 学生可能会说 : 学校正在举行捐书活动。 从表格中知道 ,三年级三个班分别捐书 118 本、 104本和 95本。 从表格中也可以知道 ,四年级三个班分别捐书 103本、 109本和 98 本。 师 :哪个年级捐的书多一些 ?说说你是怎样想的。 生 1:我们可以把每个班捐书的数目取整百数或整十数 ,那么这两个年级捐书的总数都可以用算式 100+100+90=290 计算出来 ,也就是说两个年级捐书的数量都超过了 290本。 生 2:我们可以把每个年级的三个班捐书的数量分别作比较 ,三年级 (1)班捐的 118本比 四年级 (1)班捐的 103本多出了 15本 ;三年级 (2)班捐的 104 本比四年级 (2)班捐的 109 本少 5本 ;三年级 (3)班捐的 95本比四年级 (3)班捐的 98本少 3本。这样综合起来看 ,三年级捐的比四年级捐的还要多15-5-3=7(本 ),所以三年级捐的书多一些。 【设计意图 :以解决情境图中的问题的方式 ,提高学生学习的积极性。】 师 :你能根据这些信息提出和加法有关的数学问题吗 ? 学生可能会说 : 三 (1)班和三 (2)班共捐书多少本 ? 4 / 39 三 (1)班和三 (3)班共捐书多少本 ? 三 (1)班和四 (1)班共捐书多少本 ? 三年级一共捐书多少本 ? 四年级一共捐书多少本 ? 【设计意图 :通过观察表格 ,让学生收集信息并提出问题 ,引出本课探究的主题 ,激发学生主动探究的愿望。】 肯定学生提出的问题 ,选择问题 :三年级一共捐书多少本 ? 师 :解决这个数学问题需要哪些数学信息 ?我们一起把信息和问题完整地读一次。 生 :三 (1)班捐书 118 本 ,三 (2)班捐书 104 本 ,三 (3)班捐书95本 ,三年级一共捐书多少本 ? 师 :怎样列式呢 ? 生 :计算三个班一共捐书 多少本 ,应该用加法计算 ,算式是118+104+95。 师 :说得对。老师想先请大家来估计估计 ,大约会在多少本左右 ?说说你是怎样估计的。 生 :因为这三个班捐书的数量都接近 100,所以我们就都当作100 来计算 ,100+100+100=300(本 ),所以三年级捐书的数量应该在 300本左右。 师 :你能根据估计的结果 ,算出准确的计算结果吗 ?在小组里跟同学交流一下。 5 / 39 学生进行小组活动 ,交流各自的想法 ,教师巡视了解情况。 师 :谁愿意把自己的想法跟大家分享一下 ? 学生可能会说 : 我会口算 ,因为 118 比 100 多 18,所以要加 18;104比 100 多 4,所以也要加 4;95 比 100 少 5,所以是算得多了 ,就要减 5; 这 样 就 相 当 于 18+4-5=17, 结果应该是300+17=317(本 )。 我们也可以列竖式笔算 ,先把 118+104算出来是 222,再加上 95,结果是 317本。竖式计算如下。 我们还可以把三个数直接写在一起进行计算 ,如下所示 : 我们还可以用递等式进行计算 ,如下所示 : 118+104+95 =222+95 =317(本 ) 师 :大家喜 欢哪种竖式计算方法呢 ?为什么你喜欢这种方法 ?这样写竖式有什么好处呢 ? 生 1:我喜欢把三个数列出来一起加 ,这样计算更简便。 生 2:我喜欢列两个竖式 ,这样不容易出错。 师 :刚才我们已经了解了三年级的捐书情况 ,现在来看看四6 / 39 年级同学一共捐书多少本 ,在小组里完整地说说题意 ,并尝试独立解决问题。 学生在小组里叙述题意 ,尝试独立解决问题 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 组织学生汇报交流 ,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。 师 :经过刚才的计算 ,到底哪个年级捐书多一些呢 ?与之前我们的估计一样吗 ? 生 :三年级捐书多一些 ,跟我们估计的情况一样。 【设计意图 :用文字完整叙述表格类题目 ,帮助学生理解题意 ,列出算式。在计算前进行估算 ,让学生养成估算的习惯。采用多种方法解决问题 ,有助于培养学生解决问题的能力。优化算法可以有效地让学生一步步掌握简便的计算方法。】 师 :今天通过解决 “ 捐书活动 ” 中的问题 ,你学会了什么 ? (学会了三位数连加计算的计算方法 ) 捐书活动 100+100+100=300(本 ) 18+4-5=17(本 ) 300+17=317(本 ) 答 :三年级一共捐书 317本。 118+104+95=317( 本 ) 118+104+95=317( 本 ) 7 / 39 118+104+95=317(本 ) 答 :三年级一共捐书 317本。 答 :三年级一共捐书 317本。 答 :三年级一共捐书 317本 1.创设情境 ,引导学生在具体的情境中提出问题、解决问题。 考虑到学生已有的知识基础及生活经验 ,创设 “ 捐书活动 ”的情境 ,这个问题情境很贴近学生的现实生活 ,学生感到非常熟悉、亲切 ,并能在自主提出问题的过程中 ,体会到数学就在他们身边 ,感受到学习数学的价值。 2.探索计算方 法 ,鼓励算法多样化。 学生已具备一定的计算基础 ,本课的教学中 ,学生依靠积累的经验和知识的迁移自主探索 “ 三位数连加的方法 ” 的计算顺序。先通过独立思考进行演练 ,再全班交流体会算法的多样化。这个活动的设计学生能全员参与 ,独立思考、合作交流的过程同样是具有价值的。 A 类 1.看图计算。 (1)从冬冬家到学校有 ( )路线。 8 / 39 (2)从冬冬家经商场和学校到公园的距离是多少米 ? (考查知识点 :三位数连加。能力要求 :能运用三位数连加的计算方法解决一些实际问题。 ) B 类 2.看图列式计算。 (考查知识点 :三位数连加。能力要求 :能运用三位数连加的计算方法解决一些实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.(1)两条 (2)200+460+180=840(米 ) B 类 : +97+105=290(千克 ) 教材第 18页 “ 练一练 ” 1.(1)李叔叔花的钱多一些。因为他们都买了录音机 ,花的钱一样多 ,不用再作比较 ,我们只要比较其余两件物品的价格即可。张阿姨的电饭锅 295元看作 300元 ,手表 140 元 ,一共是 140+300=440(元 );李叔叔的自行车是 408 元看作 400 元 ,台灯是 65元看作 70元 ,一共是 400+70=470(元 ),440500 块 ,够500块了。 和 290相加最接近 500。 196、 210 和 385三个数相加最接近800。 运白菜。 (教材第 1920页 ) 1.结合 “ 运白菜 ” 的情境 ,发展提出问题及运用不同方法解决问题的能力。 2.结合具体情境 ,探索连减的具体方法 ,能正确进行计算。 3.运用连减的有关知识 ,解决一些简单的实际问题。 10 / 39 重点 :探索连减的具体计算方法 ,能正确进行计算。 难点 :运用连减的有关知识 ,解决一些简单的实 际问题。 师 :秋天到了 ,田野里忙碌着人们收获的身影。你从中发现了哪些有价值的数学信息 ?(课件出示教材第 19页情境图 ) 生 :从图中知道一共收了 850棵白菜 ,第一辆车运走了 256棵 ,第二辆车运走了 280棵。 师 :观察得很细心 ,“ 运白菜 ” 的情境中也包含着大量的数学知识 ,大家一定要好好学习数学了。 【设计意图 :引导学生从情境图中发现数学信息 ,为下面提出问题并解决问题作好铺垫 ,同时促使学生体会到数学与日常生活的密切联系。】 师 :你能提出和减法有关的数学问题吗 ? 生 :运走两车后还剩多少棵白菜 ? 师 :该怎样计算呢 ?说说你的想法。 学生可能会说 : 可以先计算运走一车后还剩多少棵白菜 ,从 850 里面先减去 256;再运走一车 ,就是再减去 280,就算出了运走两车后还剩多少棵白菜。 也可以先计算出两车一共运走了多少棵白菜 ,再计11 / 39 算运走两车后还剩多少棵白菜。 师 :用你喜欢的方法算一算。 学生尝试自己计算 ,教师巡视了解情况。 师 :把你的算法展示给大家看看。 生 1:我先算第一车运走以后还剩多少棵白菜 ,再用剩余量减去第二车运走的棵数。 850-256-280 =594-280 =314(棵 ) 答 :运走两车后还剩 314棵白菜。 生 2:我先计算两车一共运走多少棵白菜 ,再用总量减去两车一共运走的棵数。 850-(256+280) =850-536 =314(棵 ) 答 :运走两车后还剩 314棵白菜。 对于解答正确的学生给予肯定和表扬。 师 :说说下面的错误错在哪 ,你能帮他们改正过来吗 ?(课件出示教材第 19页两个错题 ) 生 1:第一个错在把数抄错了 ,是 256 不是 265。 12 / 39 生 2:第二个错在 850-536 的时候个位上是 0 减 6,不是 6 减0,这样倒过来 是不对的。 师 :怎样才能提高计算的准确度呢 ?你有什么好办法吗 ? 生 1:一定要细心。 生 2:算完之后要验算 ,验算能帮助我们检查出错误。 师 :算一算 1000-372-210,并进行验算。 学生尝试自己计算并验算 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 组织学生汇报交流 ,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 【设计意图 :结合具体情境引导学生探索连减的计算方法 ,鼓励算法多样化 ,培养学生多样化解决问题的能力。】 师 :三位数连减的计算 ,你有什么好方法 ? 生 :三位数连减可以先把前面两个数相减再减 去第三个数 ,也可以先把后面的两个数相加 ,再用第一个数去减它们的和 ,不要忘记添上小括号。 【设计意图 :引导学生回顾一节课的内容 ,既可以促使学生加深对知识点的印象 ,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验 ,培养学生的综合数学素养。】 运 白 菜 方法一 850-256-280 13 / 39 =594-280 =314(棵 ) 答 :运走两车后还剩 314棵白菜。 方法二 850-(256+280) =850-536 =314(棵 ) 答 :运走两车后还剩 314棵白菜。 1.必须创设 良好的情境 ,激发学生的学习热情 ,引导学生发现问题。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型 ,并进行解释和运用的过程。 2.要使学生的学习方式向多样化的方向发展 ,让自主探索、合作交流成为学生重要的数学学习方式。让学生在交流活动中 ,感受到解决问题策略的多样性 ,感悟到优化解决问题的方法 ,使他们体会到数学与生活的密切联系 ,掌握一定的生活技能。 3.站在学生的角度 ,尊重学生的个体差异 ,营造一种轻松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式方法去解决问题 ,这样就会给他们带来成就感 ,渐渐地对数学产生兴趣 ,主动地去学习更多的数 学知识。 14 / 39 A 类 1.淘气和笑笑在菜地里学到了新知识 ,高兴地往前走 ,他们来到池塘边 ,饲养员告诉他们 :“ 这里养了 421 只鸭子 ,白鸭子有 179只 ,灰鸭子有 125只 ,其余的是黑鸭子。 ” 黑鸭子有多少只 ? (考查知识点 :三位数连减。能力要求 :能运用三位数加减混合运算的相关知识解决生活中的一些实际问题。 ) B 类 2.淘气和笑笑来到果园 ,阿姨她们正在摘果子 ,荔枝、桃子和杨桃共 450 筐 ,桃子和杨桃共 150 筐 ,荔枝和杨桃共 380 筐 ,杨桃有多少筐 ? (考查知识点 :三位数连减。能力要求 :能运用三位数加、减混合运算的 相关知识解决生活中的一些实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : =117(只 ) B 类 : +380-450=80(筐 ) 教材第 20页 “ 练一练 ” 1.(1)200-78-35=87(元 ) 15 / 39 (2)( 答案不唯一 )200 元 买 一 套 衣 服 , 应找回多少钱 ?200-78-75=47(元 ) 2. 46 78 545 370 670 4.(1)1000-395-315=290(个 ) (2)255+340+205=800(个 ) 5. 种类文学类科普类传记类合计 原有本 数 315280190785 借出本数 10511880303 剩余本数 210162110482 节余多少钱。 (教材第 2123页 ) 1.发展从图中获取信息并提出问题的能力。 2.结合具体情境 ,培养估算的能力 ,探索加、减混合运算的计算方法 ,并能正确计算。 3.能运用所学的知识解决简单的实际问题 ,体会数学与实际生活的联系。 重点 :探索加、减混合运算的计算方法 ,并能正确计算。 16 / 39 难点 :能运用所学的知识解决简单的实际问题 ,体会数学与实际生活的联系。 师 :同学们 ,老师从网上搜集到一条信息 ,请说说你们看了之后想到了什么。 (课件出示教材第 21页最上面左边的情境图 ) 学生可能会说 : 城市建设和发展离不开进城务工人员的辛勤劳动。 进城打工不仅可以为城市的建设和发展作出贡献 ,而且也可以增加进城务工人员的收入 ,改善他们的生活状况。 师 :同学们说得很有道理。亮亮的爸爸妈妈也是其中的一员 ,看看亮亮在家跟奶奶聊什么。 (课件出示教材第 21 页最上面右边的情境图 ) 生 1:奶奶说每月可以领取补助 185 元。 生 2:亮亮说爸爸妈妈在城里工作 ,每月寄回生活费 800元。 师 :哦 ,原来他们俩在聊钱的问题 ,他们的钱够用吗 ?节余多少呢 ?这就是我们今天要探究解决的问题。 【设计意图 :由生活中的小事引入新课 ,既使学生感受到数学知识来源于生活 ,又能充分调动学生探究的兴趣。】 师 :亮亮和奶奶 8 月花了 745 元 ,8 月节余了多少元 ?跟同学17 / 39 们说说你的想法 ,然后自己尝试解答。 学生之间相互交流各自的想法 ,并解决问题 ,教师巡视了解情况。 师 :谁愿意把自己的想法跟大家分享呢 ? 生 1:我们可以先计算 8 月亮亮和奶奶共收入多少元 ,185+800=985(元 ),从中减去花掉的 745 元就是节余的钱数 ,即 985-745=240(元 )。列成综合算式 185+800-745 =985-745 =240(元 ) 生 2: 也 可 以 先 用 父 母 寄 回 的 钱 减 去 花 了 的钱 ,800-745=55(元 ),这样还剩 55 元 ,加上奶奶领取的补助185 元 ,这样共节余的钱数就是 55+185=240(元 )。列成综合算式是 800-745+185 =55+185 =240(元 ) 对解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。 师 :你能试着解决下面的问题吗 ?先说说你是怎样想的 ?(课件出示教材第 21 页问题二 ) 生 :我们可以画图帮助分析题意 ,如 下所示。 从图中我们可以看出 ,要想计算两个月一共节余了多少元 ,就必须先计算 10月节余的钱数。因为 10月比 9月节余的 26018 / 39 元少 30元 ,所以就是用 260元减去 30元 ,即 260-30=230(元 ),这样两个月一共节余的钱数就是 260+230=490(元 )。 师 :你听明白了吗 ?同意这种方法吗 ?试着列成综合算式并解答。 学生尝试列综合算式并解答 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 师 :能把你的做法告诉大家吗 ? 学生可能会说 : 260+(260-30) =260+230 =490(元 ) 答 :两个月一共节余了 490元。 260-30+260 =230+260 =490(元 ) 答 :两个月一共节余了 490元。 对解答正确的学生给予肯定和鼓励。 师 :仔细看图 ,说说你从中了解了哪些信息。 (课件出示教材第 22页 “ 试一试 ” 情境图 ) 生 :从图中可以知道 ,亮亮觉得奶奶很辛苦 ,想买一台洗衣机。已知洗衣机是每台 580元。 师 :如果平均每个月节余 225 元 ,估一估几个月节余的钱可19 / 39 以买一台洗衣机。 生 :我们可以把每个月节余的 225元看作 200元 ,把每台洗衣机的价钱 580 元看作 600元 ,这样 3 个 200 元才是 600元 ,所以应该需要 3 个月节余的钱才可以买一台洗衣机。 师 :真的是这样吗 ?用你喜欢的方法 ,算一算几个月节余的钱才能买到一台洗衣机。 学生尝试用自己喜欢的方法解决问题 ,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流算法 : 可以画图算出结果 (如下所示 ), 也可以一个月一个月地把节余的钱数相加 ,看几个月相加的钱数能达到 580 元。两个月节余的钱是225+225=450(元 ),再加一个月的是 450+225=675(元 ),675元580 元 ,这样三个月就能买到一台洗衣机了。 还可以从 580元中减去 225元 ,减去几次就是需要几个月的时间。 580-225=355(元 ),说明一个月后还差 355元 ;355-225=130(元 ),说明第二个月后还差 130元 ,还需要一个月 ,所以需要三个月节余的钱才能买到一台洗衣机。 对于解答正确的学生给予肯定和鼓励。 【设计意图 :给学生们创造机会 ,让他们自己去发现问题并解决问题。由于是生活中的素材 ,因此 ,人人参与 ,课堂气氛活跃。由于每个人的思维方式不同 ,解决问题的方法也是多种20 / 39 多样 ,学生的个性得到充分体现 。】 师 :通过本节课的学习 ,你有什么感受 ?有哪些收获 ? 让学生自由交流各自的收获及感受。 1.创设情境 ,引导学生在具体的情境中提出问题并解决问题。 考虑到学生已有的知识基础 ,创设 “ 节余多少钱 ” 和 “ 买洗衣机 ” 的情境 ,紧密联系了学生的现实生活 ,学生感到非常熟悉、亲切。让学生亲自参与到家庭的 “ 理财 ” 计划中 ,使学生在理财的过程中 ,探索加减混合的计算方法 ,使他们感受学习数学的价值 ,激发学习数学的兴趣。 2.探索计算方法 ,鼓励算法多样化。 百以内加、减法的计算方法已经为学生学习万以内的加、减法打下了一定的基础 ,因此 ,教师应引导学生自主探索三位数加、减法的计算方法。本节课 ,在教师的正确引导下 ,通过小组合作交流 ,体验算法多样化。学生能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题 ,并对结果的合理性进行判断。 A 类 21 / 39 1.小明从家经过少年宫再到学校比小明从家直接到学校远多少米 ? (考查知识点 :三位数加、减混合运算。能力要求 :运用三位数加、减混合运算解决生活中的实际问题。 ) B 类 2.下面是小南庄养鸡场某天鸡蛋的产销情况记录。到傍晚时 ,养鸡场 存有多少个鸡蛋 ? 上午 产蛋 528个 售出 480个 下午 产蛋 326个 (考查知识点 :三位数加、减混合运算。能力要求 :运用三位数加、减混合运算解决生活中的实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : +312-623=127(米 ) B 类 : +326=374(个 ) 教材第 2223页 “ 练一练 ” 1.(1)75-23+75=127(个 ) (2)125-35+125=215(个 ) 2.画图说说略。 425-185+425=665(个 ) 22 / 39 995 100 382 953 535 =180(元 ) 180元 260 元 3 个月能全部付清。 5.(1)290+315-475=130(张 ) (2)290+315+395=1000(张 ) (3)(答案不唯一 )冒险乐园比卡通世界多售出多少张票 ?290+315-395=210(张 ) 6.略 里程表 (一 )。 (教材第 2425页 ) 1.结合具体情境学会从图表中获取有价值的信息。 2.能借助画图帮助分析题意并解决相关的实际问题。 3.体会数学与生活的密切联系 ,感受到生活中蕴含的数学问题 ,激发学习数学的动力。 重点 :学会从图表中获取有价值的信息。 难点 :能运用图表知识解决生活中的相关实际问题。 师 :同学们 ,你们坐过火车吗 ?你们知道火车 “ 里程表 ” 的哪些知识 ? 学生自由交流各自对火车 “ 里程表 ” 知识的了解。 师 :今天我们就一起来研究并解决关于 “ 北京 西安 ” 沿线各大站的火车里程表的相关问题。 23 / 39 【设计意图 :让学生交流各自对火车 “ 里程表 ” 的认识 ,为新课的探究学习做准备。】 师 :下面是 “ 北京 西安 ” 沿线各大站的火车里程表 ,说说你们都知道了什么。 (课件出示教材第 24页情境图 ) 学生可能会说 : 从图中我知道了 “ 北京 西安 ” 沿线主要有保定、石家庄、郑州、洛阳四个大站。 从表格我知道了北京到不同站的路程。 我知道了北京到保定的路程是 146 千米 ,北京到石家庄是 277 千米 ,北京到郑州是 689 千米 ,北京到洛阳是 813千米 ,北京到西安是 1200千米。 师 :你知道保定到石家庄是多少千米吗 ?画一画 ,跟小组同学说说你是怎样想的。 学生尝试画图 ,在小组里交流各自的想法 ,教师巡视了解情况。 师 :谁愿意把自己的想法告诉大家 ? 生 :通过画图 ,我们很容易看出北京到石家庄的 277 千米 中 ,就包括了北京到保定的 146 千米 ,所以保定到石家庄的路程就是用北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程。 师 :该怎样列式计算呢 ?自己算一算。 学生尝试自己解答后交流订正 ,明确答案 : 24 / 39 277-146=131(千米 ) 答 :保定到石家庄有 131千米。 师 :你能算出保定到郑州有多少千米吗 ?接着在图中画一画 ,算一算。 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况。 师 :谁愿意把自己的方法跟大家说一说 ? 生 :从图中我们应该能看出 ,保定到郑州的路程 ,就是北京到郑 州 的 路 程 减 去 北 京 到 保 定 的 路 程 , 所 以 算 式 是689-146=543(千米 )。 师 :谁知道 813-689 求的是哪两个城市之间的里程 ?画一画 ,说一说。 生 :结合画图 ,我们很容易就看出来了 ,831 千米表示的是北京到洛阳的路程 ,689 表示的是北京到郑州的路程 ,所以北京到洛阳的路程减去北京到郑州的路程剩下的就是郑州到洛阳的路程。 对于解答正确的学生给予适当的表扬和鼓励。 【设计意图 :结合具体情境引导学生学会借助画图分析行程问题 ,掌握画图分析问题并解决问题的技巧。】 师 :通过今天的学习 ,你有哪些收获 ? 学生可能会说 : 我学会了画图分析路程问题。 25 / 39 我学会了看里程表 ,能从图表中了解很多信息 ,并解决问题。 【设计意图 :引导学生回顾一节课的内容 ,激发学生学好数学的动力。】 里程表 (一 ) 1.本节课设计了具体的情境 ,通过一系列的活动 ,学生巩固了三位数加、减法的计算方法。学生在教师的引导、评价和整理中学习 ,学习效果好。本课的设计同时也体现了数学源于生活又回归生活的理念。要注意在课堂中尽量照顾到所有学生的表现欲。 2.借助 “ 北京 西安 ” 的路线图比较形象地理解所求问题 ,其实质与汽车 “ 里程表的转动 ” 及 “ 电表的转动 ” 来展开丰富想象 进行比较抽象的理解是一致的。因为它们的思路是一致的 ,直观地演示将提供更有效的教学支撑 ,所以可以借助 “ 测量 ” 中的尺子来组织教学 ,帮助学生理解。 A 类 1.下面是 “ 北京 南京 ” 沿线各大站的火车里程表。 到站天津济南徐州蚌埠南京 26 / 39 里程 /千米 1374978149791160 (1)北京到天津有 ( )千米 ,北京到济南有 ( )千米。 北京到徐州有 ( )千米 ,北京到南京有 ( )千米。 (2)天津到济南有 ( )千米 ,济南到徐州有 ( )千米。 天津到徐州有 ( )千米 ,蚌埠到济南有 ( )千米。 (考查知识点 :三位数加、减法。能力要求 :能看懂里程表并运用三位数加、减法解决相关实际问题。 ) B 类 2.下面是 “ 北京 西安 ” 沿线各大站的火车里程表。 到站保定石家庄郑州洛阳西安 里程 /千米 1462776898131200 保定到郑州与石家庄到洛阳这两段铁路 ,各长多少千米 ?哪段铁路长 ?长多少千米 ? (考查知识点 :三位数加、减法。能力要求 :能看懂里程表并运用三位数加、减法解决相关实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.(1)137 497 814 1160 (2)360 317 677 482 B 类 : 27 / 39 2.保定到郑州 689-146=543(千米 ) 石家庄到洛阳813-277=536(千米 ) 536 千米 404 米 学校到博物馆的路程比较长 ,长586-404=182(米 )。 里程表 (二 )。 (教材第 2627页 ) 1.在具体情境中 ,综合复习三位数的加、减法 ,并复习万以内数的大小比较。 2.在解决实际问题的过程中 ,感受数学的价值 ,体会数学与日常生活的密切联系。 3.体会数学的奥妙 ,提高获取信息的能力 ,增强应用意识。 28 / 39 重点 :复习三位数加、减法的计算方法。 难点 :理解里程表中的学问。 师 :同学们 ,上节课我们学习了与火 车里程表相关的问题 ,你们会看汽车的里程表吗 ?今天我们就一起来研究汽车里程表的问题。 【设计意图 :暗示学生都是关于 “ 里程表 ” 的问题 ,可能有相通之处。】 师 :淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时 ,里程表的读数是 35 千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。请看下表 ,说说你知道了什么。 (课件出示教材第 26页情境图 ) 生 :我知道了星期一里程表的读数是 160 千米 ;星期二里程表的读数是 350千米 ;星期三里程表的读数是 555千米 ;星期四里程表的读数是 745 千米 ;星期五里程表的读数是 955 千米 。 师 :星期一是行驶了 160千米吗 ?为什么 ? 生 1:160 千米不是星期一行驶的 ,这是星期一收车回家时里程表上显示的读数 ,不是这一天行驶的路程。 29 / 39 生 2:星期一出车时里程表上显示的读数是 35 千米 ,收车回家时是 160 千米 ,收车时的读数减去出车时的读数的差才是这一天行驶的路程 ,即 160-35=125(千米 )。 师 :既然都是里程表 ,我们能不能借鉴研究火车里程表时画图的方法 ,来研究汽车的里程表问题呢 ?试一试。 学生尝试根据题意画图 ,教师巡视了解情况。 师 :下面是淘气根据题意画的一个图 ,跟你画的一样吗 ?你能看 懂吗 ?与同伴说一说。 (课件出示教材第 26页淘气画的图 ) 学生进行小组内交流 ,教师巡视了解情况。 师 :说说从图中你看懂了什么。 学生可能会说 : 从图中容易看出出租车星期一出发时读数是 35 千米 ,回家时是 160千米 ,160-35就表示星期一行驶的里程数。 我知道了 ,用当天的读数减去前一天的读数 ,就是当天行驶的里程数。 师 :请自己算一算每一天行驶的里程数 ,然后说一说哪一天行驶的里程数最多。 学生尝试自己计算 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 师 :说说你 是怎样想的 ,怎样算的。 生 1:我先估计了一下 ,星期三、星期五行驶的里程数都超过30 / 39 了 200 千米 ,我们可以分别计算出这两天行驶的里程数555-350=205(千米 ),955-745=210(千米 );然后作比较 ,205千米 210千米 ,所以星期五行驶的里程数最多。 生 2:我是分别计算了每天行驶的里程数 ,160-35=125(千米 ),350-160=190( 千米 ),555-350=205( 千米 ),745-555=190(千米 ),955-745=210(千米 );然后作比较 ,发现是星期五行驶的里程数最多。 【 设计意图 :使学生体会到看汽车里程表的方法同看火车里程表的方法是一样的。汽车里程表上的读数其实就相当于从出发 (0 起点 )到结束 (当天终点 )的距离 ,而相邻两天里程表的读数差 ,则是这一天汽车行驶的里程数。】 师 :在本节课的学习中 ,你有什么感受 ?有哪些收获 ? 学生自由谈收获、感受。 【设计意图 :引导学生回顾一节课的内容 ,既可以促使学生加深对知识点的印象 ,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验 ,培养学生的综合数学素养。】 里程表 (二 ) 出发到结束的距离 相邻两天里程表的读数差是这一天汽车行驶的里程数 31 / 39 1.细心研读教材 ,利用 “ 从哪里到哪里多少千米 ” 和 “ 里程表读数与行驶里程数、电表的读数与用电量 ” 知识的相通之处进行迁移教学 ,降低教学难度 ,培养学生迁移类推的能力。 2.借助 “ 北京 西安 ” 的路线图比较形象地理解所求问题 ,迁移到通过 “ 里程表的转动 ” 及 “ 电表的转动 ” 来展开丰富想象进行比较抽象的理解 ,它们的思路是一致的 ,直观地演示将提供更有效的教学支撑 ,所以可以引导学生借助画图分析题意 ,从而帮助学生理解。 A 类 1.小军的爸爸是一位出租车司机 ,刚买了一辆新车 ,星期一出门时里程表的读数为 3 千米。小军记 录了他爸爸这一周汽车行驶的里程表上的读数。 (单位 :千米 ) (1)星期三和星期四的里程表上的读数为什么是相同的 ? (2)小军的爸爸哪一天行驶的里程数最多 ?哪一天行驶的里程数最少 ?相差多少千米 ? (3)小军的爸爸这一周共行驶多少千米 ? 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 301613910910121415031830 (考查知识点 :三位数的加、减法。能力要求 :能看懂里程表中的信息并运用三位数的加、减法解决相关实际问题。 ) B 类 32 / 39 2.小乐家的电表读数如下。 (单位 :千瓦时 ) 6 月底 7 月底 8 月底 9 月底 10月底 11月底 12月底 437545643730825917998 (1)分别算出小乐家 7,8,9,10,11,12 各月的用电量。 (2)小乐家下半年 (7 月份至 12 月份 )总的用电量是多少 ?你是怎样计算的 ? (考查知识点 :三位数的加、减法。能力要求 :能看懂里程表中的信息并运用三位数的加、减法解决相关的实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.(1)说明星期四没有开车出门 ,汽车没有行驶。 (2) 星期一 301-3=298( 千米 ) 星期二 613-301=312(千米 ) 星期三 910-613=297(千米 ) 星期四 910-910=0(千米 ) 星期五 1214-910=304( 千米 ) 星期六 1503-1214=289(千米 ) 星期日 1830-1503=327(千米 ) 0千米 289千米 297千米 298千米 304千米312 千米 327 千米 327-0=327(千米 ) 答 :小军的爸爸星期日行驶的里程数最多 ,星期四行驶的里33 / 39 程数最少 ,相差 327 千米。 (3)298+312+297+304+289+327=1827( 千米 ) 或1830-3=1827(千米 ) B 类 : 2.(1)7 月 545-437=108( 千 瓦 时 ) 8 月 643-545=98(千瓦时 ) 9 月 730-643=87(千瓦时 )10月 825-730=95(千瓦时 ) 11月 917-825=92(千瓦时 )12月 998-917=81(千瓦时 ) (2)108+98+87+95+92+81=561(千瓦时 )或 998-437=561(千瓦时 ) 教材第 27页 “ 练一练 ” 1.(1)(答案不唯一 )知道了从 7 月到 12 月每月电表上的读数。 “ 画一画 ,说一说 ” 略。 (2)7 月 545-430=115(千瓦时 ) 8 月 640-545=95(千瓦时 ) 9 月 730-640=90(千瓦时 )10月 825-730=95(千瓦时 ) 11月 920-825=95(千瓦时 )12月 998-920=78(千瓦时 ) (3)115+95+90+95+95+78=568(千瓦时 )或 998-430=568(千瓦时 ) (4)(答案不唯一 )哪个月用电量最多 ?除了 7 月份的用电量以外 ,其他月份的用电量都低于 100 千瓦时。所以 7 月的用电量最多。 34 / 39 928 676 1000 189 609 3.(1)255+240+305=800(千米 ) (2)1000-800=200(千米 ) 4.(1)28+27+31+29+28=143(千米 ) (2)632+143=775(千米 ) 练习二。 (教材第 2829页 ) 1.进一步巩固三位数连加、连减及加、减混合计算 ,提高学生的计算能力。 2.能结合具体情境 ,运用所学知识解决生活中的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系 ,激发学生学习数学的兴趣。 重点 :进一步巩固三位数连加、连减及加、减混合计算 ,提高学生的计算能力。 难点 :能结合具体情境 ,运用所学知识解决生活中的实际问题。 师 :同学们 ,第三单元 “ 加与减 ” 的学习到这就要结束了 ,关于这部分内容 ,你们学会了什么 ?还有什么疑问吗 ?跟大家说一说。 35 / 39 学生可能会说 : 我学会了计算三位数的连加、连减及加、减混合运算 ,还能运用这些知识解决问题呢。 我学会了看里程表 ,从里程表中能获得很多信息。 我知道了画图分析题意更形象直观 ,能帮助我们解决很多实际问题。 师 :这些知识 ,你们真正地掌握了吗 ?下面的问题你们能解决吗 ? 【 设计意图 :引导学生进行阶段性复习 ,回忆所学知识点 ,帮助学生构建知识网络 ,培养学生进行自主复习整理的能力。】 师 :你们能运用所学知识