在“比较”中出“真知”.doc

在“比较”中出“真知” 黄慧芳 在众多基本的数学思想方法中，“比较”思想方法在小学数学教学和学习中有着无可替代的优越性。所谓比较思想主要是指对事物的最主要特点加以分析、综合归纳，之后将事物之间的异同点加以确定，从而得出相应客观规律的一种新型数学思想。如何运用“比较”思想方法展开教学，以下是笔者的经验综述。 一、运用比较，避免混淆 小学数学教材中，许多知识的区别常常会被它们之间所具有的相似性、相近性和相关性所掩盖，造成许多学生在学习时容易混淆，即将这些知识混为同类内容。因此，在教学中经常需要设计一些题组训练，组织学生开展辨异比较，这样不仅有利于区别知识间各自的内涵，而且可以帮助学生把握知识间的内在联系，更重要的是学习了比较的思想方法。例如，六年级上册“比的应用”知识，我在新课教学后设计了这样一组对比练习：1某妇产医院上月新生婴儿505名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生女婴有多少人？2某妇产医院上月新生男婴儿505名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生女婴有多少人？ 假如单独出示第(1)小题，学生答题的正确率很高；而如果单独出示第(2)小题，学生答题的正确率却很低。原因是大多数孩子把第(2)小题当成了第(1)小题的题型，按第(l)小题的方法答题，也就是被这两道题的相似性蒙混了，当成了同类题型解答。根据这种情况我在教学时设计了上面的题组练习，让学生对这两道题进行比较。学生很快注意到了它们之间的差异，找出了这两道题的相同点与不同点，进一步明确了“比的应用”这一数学知识本质，培养了思维的深刻性。同时，学生的思维在比较中得到了锻炼，克服了思维定势的影响，培养了思维的灵活性和创造性。 二、运用比较，判断正误 正确的东西，往往是在鉴别错误中形成和强化的。因此，对于数学知识不能只是强调如何认识它，运用它，还需要辨别它。教学时常常需要把正误两种辨解出来，通过比较，辨明是非，使学生印象深刻，正确掌握知识。例如：把“结果是1的两个数互为倒数”与“乘积是1的两个数互为倒数”进行比较，让学生对“乘积是1”加深印象，突出了“倒数”的本质内涵，进一步正确认识倒数的概念。再如“把不相交的两条直线叫平行线”与“在同一平面内不相交的两条直线叫平行线”进行比较，让学生明确平行线是建立在同一平面的基础上，由此进一步认识平行线的概念。又如学生在学习减法的性质时，也会出现许多错误，这时需要把一些容易出现的错误与正确内容一起比较：“A-B-C：=A-(B+C)”与“A-(B+C)=A-B+C”、“A-(B-C)=A-B+C”与“A-(B-C)=A-B-C”进行比较，进一步掌握减法的性质。这样的设计让学生在比较中强化了对知识的理解。 三、运用比较，加强衔接 新知识与旧知识可不能绝对割裂，它们也绝不会完全相同，只可能有部分相同或相似，教学时要区别新知识与旧知识的不同。只有真正抓住新知识的内在本质，才能让学生正确掌握新知识，这一定要有一个比较的过程。 通常这样的比较分为两种：一是同义比较，即要学习一项新知识之前，教师先分析清楚这个知识的前后联系，弄清新知识是建立在哪些已学过的知识基础上，然后在复习旧知识的过程中，很自然地引出新知识，使学生明确新知识与旧知识之间的联系与区别。例如教学分数应用题：“为举行校庆，六年级要做180面小旗，已经做了5/6，还有多少面没做？”教学时，我先让学生复习“为举行校庆，六年级要做180面小旗，已经做了5/6，已经做了多少面？还剩下多少面？”在此基础上，再引导学生对新知识与旧知识进行比较，就很容易发现它们都是“求一个数的几分之几是多少”的问题，都用乘法解答。不同的是旧知识中所求的量占单位“1”的几分之几直接告诉我们，可以直接相乘，而新知识所求的量占单位“1”的几分之几没有直接告诉我们，所以要先求出未完成的总数的(1-5/6)，再求剩下的多少面。这样通过同义比较，突出了知识的延伸性。 第二种是异同比较，即在教学新知识时，教师要先找到与此知识关联密切的旧知识，然后与旧知识进行比较，找出差异之处，理解新知识的本质特牲。如教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题时，将这个新知识与“求一个数的几分之几是多少”的应用题进行比较，明确两者之间的差异性，明确两者解法上的区别。这样的比较强化了学习的系统性，使前后学习内容紧密联系，促进了知识和解题方法正迁移的形成。 总之，比较思想方法蕴藏在数学知识之中，尤其蕴藏于数学知识的形成过程中。因此，在数学教学中，我们既要善