2016九年级数学下册期中测试题（浙教版有答案）

1 / 12 2016 九年级数学下册期中测试题（浙教版有答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 期中检测题 【本检测题满分 :120分，时间 :120分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（ XX广州中考）已知 o 的半径是 5，直线 l 是 o的切线，则点 o 到直线 l 的距离是 () 2.如图是教学用的直角三角板，边 Ac=30cm， c=90 ，tanBAc =，则边 Bc的长为（ ） 3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进 500米，则它上升的高度为（） 4.如图，在 中， =10， =60 ， =45 ，则点到的距离是（） +5 2 / 12 5.（ XX四川南充中考）如图， PA和 PB是 o 的切线，点 A 和 B 是切点， Ac是 o 的直径，已知 P 40 ，则 AcB的大小是（） 6.计算的结果是 () 7.如图，在中，则的值是 () 8.上午 9 时，一船从处出发，以每小时 40 海里的速度向正东方向航行， 9 时 30分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东 45 和北偏东 15 方向，那么处与小岛的距离为（） 海里海里 海里海里 9.如图， AB是 o 的直径， c,D是 o 上一点， cDB=20 ，过点 c作 o 的切线交 AB的延长线于点 E，则 E 等于（ ） A 40 第 9 题图 10.如图，是的直径，是的切线，为切点，连结交 于点 ,3 / 12 连结 ,若 45, 则下列结论正确的是（） A 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.在离旗杆 20m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高，那么旗杆的高为 _m. 12.如图， PA,PB切 于点 A,B，点 c是 上一点， AcB=60 ，则 P= 13.已知 为锐角，且 sin=，则 tan的值为 _. 14.如图，在离地面高度为 5m的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角，则拉线的长为 _m(用的三角函数值表示 ). 15.如图， AB 是 o 的直径，点 c 在 AB 的延长线上， cD 切o 于点 D，连结 AD，若 =25 ，则 c=_ 度 . 16.如图，直线 l 与半径为 4 的 o 相切于点 A， P 是 o 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PBl ，垂足为 B，连结 PA设 PA x， PB y，则（ x y）的最大值是 17.如图所示，切 o 于，两点，若， o 的半径为， 则阴影部分的面积为 _. 18.（ XX上海中考）已知在 ABc 中， AB Ac 8，BAc 30 将 ABc 绕点 A 旋转，使点 B 落在原 ABc 的4 / 12 点 c 处，此时点 c 落在点 D 处延长线段 AD，交原 ABc 的边 Bc的延长线于点 E，那么线段 DE的长等于 _ 三、解答题（共 66分） 19.(8 分 )计算 :6tan230 cos30tan60 2sin45+cos60. 20.(8分 )如图，李庄计划在山坡上的处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知到水池处的距离是 50米，山坡的坡角 =15 ，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程不能超过 10 米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵站能否建在处 ? 21.(8 分 )如图所示， AB为 o 的直径，点 c 在 o 上，点 P 是直径 AB上的一点（不与 A， B 重合），过点 P 作 AB的垂线交 Bc的延长线于点 Q. （ 1）在线段 PQ 上取一点 D，使 DQ=Dc，连结 Dc，试判断 cD与 o 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 cosB=， BP=6， AP=1，求 Qc的长 . 22.(8分 )在 Rt 中， =90 ， =50 ， =3，求 和 a(边长精确到 ). 23.(8 分 )（ XX南京中考）如图，轮船甲位于码头 o的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 o 的正北方向 c 处，测得cAo=45. 轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为 45km/h和 36km/h.经过，5 / 12 轮船甲行驶至 B 处，轮船乙行驶至 D 处，测得 DBo 58,此时 B 处距离码头 o 有多远？ （参考数据： sin58,cos58,tan58 ） 第 23 题图第 24题图 24.(8 分 )某电视塔和楼的水平距离为 100m，从楼顶处及楼底处测得塔顶的仰角分别为 45 和 60 ，试求楼高和电视塔高 (结果精确到 ). 25.(8分 )（ XX湖北黄冈中考）已知 :如图，在 ABc中， AB=Ac，以 Ac为直径的 o 交 AB于点 m，交 Bc 于点 N，连结 AN，过点 c 的切线交 AB 的延长线于点 P.（ 1）求证 :BcP=BAN; （ 2）求证 : 第 25题图 26.（ 10分）（北京中考）如图， AB是 o 的直径， c 是弧 AB的中点， o 的切线 BD 交 Ac的延长线于 点 D， E 是 oB的中点， cE的延长线交切线 DB于点 F， AF交 o 于点 H，连结 BH. （ 1）求证： Ac=cD； （ 2）若 oB=2，求 BH的长 . 期中检测题参考答案 6 / 12 一、选择题 解析：根据切线的性质可知：圆心到直线的距离 d=r=5. 解析：在直角三角形 ABc 中， tanBAc=tan30= 根据三角函数定义可知： tanBAc= ，则Bc=ActanBAc=30=10(cm) 故选 c 解析：如图， = ， =500米，则 =500sin故选 A 第 3 题答图第 4 题答图 解析：如图，作 ADBc ，垂足为点 D.在 Rt 中， =60 ， = 在 Rt 中， =45 ， = ， = （ 1+） =10解得 =15 5 解析： PA 和 PB是 o 的切线 ,. P 40,=. ,. Ac 是 o 的直径， ,. , 故选项 c 正确 . 解析： . 解析： . 解析：如图，过点作 于点 由题意得， =40=20 （海里）， =105 在 Rt 中， =45=10 7 / 12 在 Rt 中， =60 ，则 =30 ，第 8 题答图 所以 =2=20（海里）故选 B 解析：连结 oc，如图所示 . 圆心角 Boc 与圆周角 cDB 都对弧 Bc， Boc=2cDB ，又 cDB=20 ， Boc=40 ， 又 cE 为的切线， occE ，即 ocE=90 ， E=9040=50 故选 B. 解析： 是的直径，与切于点且 ,Rt ， Rt 和 Rt都是等腰直角三角形 . 只有成立 .故选 A. 二、填空题 11.（ +20tan）解析：根据题意可得：旗杆比测角仪高 20tanm，测角仪高， 故旗杆的高为（ +20tan） m 解析：连结 oA， oB PA、 PB切 o 于点 A、 B，则 PAo=PBo=90 ， 由圆周角定理知， AoB=2c=130 ， P+PAo+PBo+AoB=360 ， P=180 AoB=50 第 12题答图第 13题答图 13.解析：由 sin=知，如果设 =8，则 17， 结合 2+2=2得 =15 8 / 12 tan= 14.解析： 且 =5m， cAD= ， = 解析：连结 oD，由 cD切 o 于点 D，得 oDc=. oA=oD, 解析：如图所示， 连结，过点 o 作于点 c，所 以 Aco=90. 根据垂径定理可知， . 根据切线性质定理得， . 因为，所以 PBA=90, 所以 . 又因为 Aco=PBA ，所以 , 所以即，所以， 所以 =， 所以的最大值是 2. 17.，切 于，两点， 所以 = ，所以 所以 所以阴影部分的面积为 =. 18.解析：根据题意画出图形，如图，过点 B 作 BFAE 于点F. 9 / 12 在 ABc 中， AB=Ac， BAc 30 ， ABc=AcB=75. 由旋转过程可知 AD=Ac=AB=8， cAD=BAc=30 ， BAE=60 ， BEF=180 60 75=45 ， EF=BF. 在 RtABF 中， . . . .三、解答题 19.解：原式 =. 20.解： =50 ， =15 ，又 sin= ， =sin=50sin151310 ， 故抽水泵站不能建在处 . 21.分析：（ 1）连结 oc，通过证明 ocDc 得 cD 是 o 的切线；（ 2）连结 Ac，由直径所对的圆周角是直角得 ABc 为直角三角形，在 RtABc 中根据 cosB=， BP=6， AP=1，求出 Bc的长， 在 RtBQP 中根据 cosB=求出 BQ 的长， BQBc 即为 Qc的长 . 解：（ 1） cD是 o 的切线 . 理由如下：如图所示，连结 oc， oc=oB ， B=1. 又 Dc=DQ ， Q=2. 10 / 12 PQAB ， QPB=90. B+Q=90.1+2=90. Dco=QcB(1+2)=18090=90. ocDc. oc 是 o 的半径， cD 是 o 的切线 . （ 2）如图所示，连结 Ac， AB 是 o 的直径， AcB=90. 在 RtABc 中， Bc=ABcosB=(AP+PB)cosB=(1+6)=. 在 RtBPQ 中， BQ=10.Qc=BQBc=10 -=. 22.解： =9050=40.sin= ， =3， sin3 23.解：设 B 处距离码头 oxkm. 在 RtcAo 中， cAo=45. tancAo= co=AotancAo=(45+x)tan45=+x. 在 RtDBo 中， DBo=58. tanDBo=,Do=BotanDBo=xta n58. Dc=Doco,36=xtan58(+x), x= 因此， B 处距离码头 o 大约 24.解：设 =m， =100m ， =45 ， tan45=100(m).=(100+)m. 在 Rt 中， =60 ， =90 ， 11 / 12 tan60= ， = ，即 +100=100， =(m)， 即楼高约为，电视塔高约为 25证明：（ 1） Ac 是 o 的直径， ANc=90.ANBc. 又 AB=Ac ， 1=2. cP 切 o 于点 c， cPAc .3+4=90. 1+3=90 ， 1=4.2=4 ，即 BcP=BAN. （ 2） AB=Ac ， 3=5. 又 四边形 AmNc为 o 的内接四边形， 3+AmN=180. 又 5+cBP=180 ， AmN=cBP. 又 2=4 ， AmN