2016九年级数学下册第二章检测题(湘教版含答案)

1 / 12 2016 九年级数学下册第二章检测题 (湘教版含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 2 章圆检测题 （本检测题满分： 120分，测试时间： 120分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.已知三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形是（） A.任意三角形 B.直角三角形 c.锐角三角形 D.钝角三角形 2.（ XX广东梅州中考）如图， AB是 o 的弦， Ac是o 的切线， A 为切点， Bc经过圆心 o.若 B 20 ，则 c的大小等于（） 3.（ XX广东珠海中考）如图，在 o 中，直径 cD垂直于弦 AB，若 c 25 ，则 BoD 的度数是（ ） 4.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（） 5.如图所示， o 是 ABc 的外接圆，连接 oA， oB，2 / 12 oBA=50 ，则 c 的度数为（） 6.如图所示，已知的半径，则所对的劣弧的长为（） 7.如图所示，已知 o 的半径为 5，点 o 到弦 AB的距离为 3，则 o 上到弦 AB所在直线的距离为 2 的点有 () 个个个个 8.如图 所示，在 ABc 中， AcB=90 ， ABc=30 ， AB=2.将 ABc 绕直角顶点 c 逆时针旋转 60 得到 ABc ，则点 B 转过的路径长为（） 9.(XX西宁中考 )如图，在半径为 2，圆心角为90 的扇形内，以 Bc为直径作半圆交 AB于点 D，连接 cD，则阴影部分的面积是 () A. 1B. 2c. 2D. 1 10.如图所示， 的半径为 2，点到直线的距离为 3，点是直线上的一个动点，切 于点，则的最小值是（） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.在 RtABc 中， c=90 ， Ac=6cm， Bc=8cm，则它的外心与顶点 c 的距离为 cm. 3 / 12 12.（ XX哈尔滨中考）一个扇形的半径为 3cm,面积为 cm2, 则此扇形的圆心角为 _度 . 13.如图所示， ABc 为 o 的内接三角形， AB为 o 的直径，点 D 在 o 上， ADc=54 ，则 BAc 的度数等于 . 14.如图所示， o 的半径为 10，弦 AB的长为 12， oDAB ，交 AB于点 D，交 o 于点 c，则 oD=_， cD=_. 15.（ XX南京中考 ）如图，在 o 的内接五边形 ABcDE中， cAD=35, 则 B+ E=_. 16.如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径 r=2cm，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为 _cm. 17.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点o 是这段弧所在圆的圆心， c 是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是 _ 18.(XX浙江湖州中考 )如图，已知 c,D 是以 AB为直径的半圆周上的两点， o 是圆心，半径 oA=2，coD=120 ，则图中阴影部分的面积等于 . 三、解答题（共 66分） 19.（ 8 分）如图，是 o 的一条弦，垂足为 c，交 o 于点4 / 12 D，点 E 在 o 上 （ 1）若，求的度数； （ 2）若，求的长 第 19题图 第 20题图 第 21题图 20.(8 分 )(XX浙江湖州中考 )如图，已知 Bc 是o 的直径， Ac 切 o 于点 c， AB 交 o 于点 D， E 为 Ac 的中点，连接 DE. (1)若 AD=DB,oc=5，求切线 Ac的长； (2)求证： ED是 o 的切线 . 21.(8 分 )（ XX江苏南通中考改编 )如图， AB 为 o的直径， c 为 o 上一点，弦 AD 平分 BAc ，交 Bc 于点 E，AB 6， AD 5，求 AE的长 . 22.(8分 )如图所示，已知都是 o 的半径，且试探索与之间的数量关系，并说明理由 . 23.(8分 )如图所示是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度 AB为16，拱高 cD 为 4 . 求桥拱的半径； 若大雨过后，桥下河面宽度 EF为 12，水面涨高了多少？ 24.(8分 )如图所示，已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 9，5 / 12 c 为母线 PB的中点，求 从 A 点到 c 点在圆锥的侧面上的最短距离 . 25.(8 分 )如图所示， o 的半径 oA， oB分别交弦 cD于点 E， F,且 .求证： oEF 是等腰三角形 . 26.(10 分 )如图所示，图 和图 中，优弧 AB所在 o 的半径为 2， AB=2，点 P 为优弧 AB上一点（点 P 不与 A， B 重合），将图形沿 BP折叠，得到点 A 的对称点 A. （ 1）点 o 到弦 AB的距离是，当 BP经过点 o 时， ABA ； （ 2）当 BA 与 o 相切时，如图 所示，求折痕 BP的长； （ 3）若线段 BA 与优弧 AB只有一个公共点 B，设 ABP= ，确定 的取值范围 . 第 2 章圆检测题参考答案 解析：锐角三角形的外心在三角形的内部，钝角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心是斜边的中点 . 解析：如图，连接 oA， Ac 是 o 的切线， oAc 90.oA oB， B oAB 20 ， Aoc 40 ，c 50 第 2 题答图 解析：如图，连接 oA. 直径 cD 垂直于弦6 / 12 AB,AoD=BoD. AcD=,AoD=,BoD=. 解析：依据垂径定理可得选项 A， B， c 都正确 ,选项 D 是错误的 . 解析： 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径， 劣弧的长为 . 解析：在弦 AB 所在直线的两侧分别有 1 个和 2 个点符合要求 ,故选 B. 解析：在 RtABc 中， ABc=30 ， AB=2， . 又 BcB=60 ， 点 B 转过的路径长为 . 解析：由图可以看出，图中阴影部分可以转化为一个所在圆半径为 2，圆心角是 90 的扇形与 ADc 面积的差，由题意得， cDAB,Ac Bc, 点 D 为 AB 的中点，BcAc22 1,所以阴影部分的面积 1 1,故选 D. 解析：设点到直线的距离为 d，则 d=3. 切 于点， 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短， 即 5. 解析：由于直角三角形的外心是它斜边的中点，又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以 RtABc 的外心与顶7 / 12 点 c 的距离为（ cm） . 解析：根据扇形面积公式，把 S=， r=3代入，得 n=40，即扇形的圆心角为 40度 . 解析：由题意知 B=ADc=54 又 弦 AB 是直径，AcB=90. BAc+B=90 ， BAc=90 -54=36. 解析：因为 oD AB，由垂径定理，得，故， . 解析：如图，连接 cE， 四边形 ABcE是圆内接四边形， B+AEc=180. cED=cAD=35, B+AED=B+AEc+cED=180+35=215. 解析： 圆锥底面圆的半径 r=2cm， 圆锥底面圆的周 长是 4cm. 圆锥底面圆的周长等于它的侧面展开图的弧长， l=4 ，解得 l=6cm. 解析：设这段弯路的半径为 Rm,oA=oc=Rm,oD=(R 50)m. ocAB,AD=AB=150m. 在 RtAoD 中， ,即 ,解得 R=250. 18. 解析： . 19.分析：（ 1）欲求 DEB 的度数，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解 （ 2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求 . 8 / 12 解：（ 1）连接， ， ，弧 AD=弧 BD， 又， （ 2） ， . 又 . 第 19题答图 第 20题答图第 21题答图 20.(1)解：连接 cD, Bc 是 o 的直径， BDc=90 ，即 cDAB. AD=DB,Ac=Bc=2oc=10. (2)证明：连接 oD, ADc=9 0 ， E 为 Ac的中点， DE=Ec=Ac,1=2. oD=oc,3=4. Ac 切 o 于点 c， Acoc. 1+3=2+4=90 ，即 DEoD, DE 是 o 的切线 . 21.解：如图，连接 BD， cD， AB 为 o 的直径， ADB 90 ， BD . 弦 AD平分 BAc ， DAB cAD. cAD cBD ， cBD DAB. 在 ABD 和 BED 中， BAD EBD ， ADB BDE ， ABDBED ， ， 9 / 12 即，解得 DE， AE AD DE 5 22.分析：由圆周角定理，易得：，；已知，联立三式可得结论 解：理由如下： ， 又， 23.解：（ 1）已知桥拱的跨度 AB=16，拱高 cD=4， AD=8 . 利用勾股定理可得， 解得 oA=10 故桥拱的半径为 10 . （ 2）当河水上涨到 EF位置时 ,因为 ， 所以，所以 . 连接 oE，则有 oE=10， ( ). 又， 所以 ( )， 即水面涨高了 2 . 24.分析：最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，再转化为平面上两点 间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算 解：由题意可知圆锥的底面周长是， 10 / 12 设圆锥侧面展开图的圆心角是 n ，则 , n=120 ， 即 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是120 APB=60. 在圆锥侧面展开图中 ,AP=9， Pc=，可知 AcP=90 故从 A 点到 c 点在圆锥的侧面上的最短距离为 . 点评：本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题 25.分析：要证明 oEF 是等腰三角形，可以转化为证明，通过证明 ocE oDF 即可得出 证明：如图 ,连接 oc， oD，则， ocD=oDc. 在 ocE 和 oDF 中， ocEoDF （ SAS）， ， oEF 是等腰三角形 . 26.分析：（）如图 所示，过 o 点作 oHAB ，垂足为 H，连接 oB，由垂径定理可得， oB=2， . 当 BP过点 o 时，如图 ，在 Rt 中， （）如图 所示，作过切点的半径 oB，作 ocAB ， oDBP ， （）如图 所示，在折叠过程中，点 A 落在以 B 为圆心、BA 为半径的虚线圆弧上 .观察图形，由线段 BA 与 o 的位置及 BP的 4 个特殊位置可确定 的取值范围 . 11 / 12 第 26题答图 解：（） 60 （ 2）如图 所示，过点 o 作 ocAB 于点 c，作 oDPB 于点 D，连接 oB. BA 与 o 相切， oBA 90. 在 RtoBc 中， oB 2， oc 1， sinoBc=oBc 30. oBP 30. (3) 点 P， A 不重合， 0. 由（ 1）知，当 增大到 30 时，点 A