2016九年级数学下第二十七章相似单元试卷（人教版带答案和解释）

1 / 11 2016九年级数学下第二十七章相似单元试卷（人教版带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址本章中考演练 一、选择题 1 XX石家庄模拟 已知 ba 513，则 a ba b 的值是 ( ) 解析 D 先设出 b 5k，则 a 13k，再把 a， b 的值代入，a ba b 13k 5k13k 5k 8k18k 49. 2 XX嘉兴 如图 27 y 1，直线 l1l2l3 ，直线 Ac 分别交 l1， l2， l3 于点 A， B， c，直线 DF 分别交 l1，l2， l3 于点 D， E，与 DF 相交于点 H，且 AH 2， HB 1， Bc 5，则 DEEF 的值为 ( ) 答案 D 图 27 y 1 图 27 y 2 3 XX成都 如图 27 y 2，在 ABc 中， DEBc ，AD 6， BD 3， AE 4，则 Ec 的长为 ( ) A 1B 2c 3D 4 2 / 11 解析 B 根据平行线段的比例关系，知 ADDB AEEc，即 63 4Ec， Ec 2.故选 B. 4 XX永州 如图 27 y 3，下列条件不能判定ADBABc 的是 ( ) A A BD AcBB ADB ABc c AB2 AD ABBc 解析 D 在 ADB 和 ABc 中， A 是它们的公共角，当ABD AcB 或 ADB ABc 或 ADAB ABAc 时，ADBABc ，而不是 ADAB ABBc.故选 D. 图 27 y 3 图 27 y 4 5 XX铜仁 如图 27 y 4，在平行四边形 ABcD 中，点 E在边 Dc上， DEcE 31 ，连接 AE交 BD于点 F，则 DEF的面积与 BAF 的面积之比为 ( ) A 34B 916 c 91D 31 解析 B 四边形 ABcD 为平行四边形， DcAB ， Dc AB，DFEBFA.DEEc 31 ， DEDc 34 ，DEAB 34 ， SDFESBFA 916. 6 XX白银 如图 27 y 5，在边长为 1 的正方形ABcD 中，点 E 在 cB 的延长线上，连接 ED 交 AB 于点 F， AF x(x) ， Ec y.则在下面的函数图象中，大致能反映 y3 / 11 与 x 之间函数关系的是 ( ) 图 27 y 5 图 27 y 6 解析 c 根据题意，知 BF 1 x， BE y 1，且EFBEDc ， 则 BFcD BEcE，即 1 x1 y 1y，所以 y 1x(x) ，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分选项 A， D 的图象都是直线的一部分，选项 B 的图象是抛物线的一部分，选项 c 的图象是双曲线的一部分故选 c. 7 XX毕节 如图 27 y 7，在 ABc 中， AE 交 Bc于点 D， c E ， ADDE 35 ， AE 8， BD 4，则 Dc 的长等于 ( ) 解析 A c E ， ADc BDE ， ADcBDE ， DcDE ADBD. ADDE 35 ， AE 8， AD 3， DE 5. 又 BD 4， Dc5 34， Dc 154.故选 A. 4 / 11 图 27 y 7 图 27 y 8 二、填空题 8 XX秦皇岛模拟 如图 27 y 8，锐角三角形 ABc的边 AB， Ac 上的高线 Ec， BF 相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形 _(用相似符号连接 ) 答案 答案不唯一，如 ABFDBE 或 AcEDcF 或EDBFDc 等 解析 锐角三角形 ABc的边 AB和 Ac上 的高 cE和 BF相交于点 D， AEc BEc AFB cFB 90. ABF DBE ， AcE DcF ， ABFDBE ， AcEDcF. EDB FDc ， EDBFDc. ABFDBEDcFAcE. 9 XX遵义 “ 今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？ ”这段话摘自九章算术意思是说：如图 27 y 9，矩形城池 ABcD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E，南 门点 F 分别是 AB， AD 的中点， EGAB ， FHAD ， EG 15 里， HG 经过点 A，则 FH _里 5 / 11 图 27 y 9 答案 解析 EGAB ， FHAD ， HG 经过点 A， FAEG ， EAFH ， AEG HFA 90 ， EAG FHA ， GEAAFH ， GEAF AEHF. AB 9 里， AD 7 里， EG 15 里， AF 里， AE里， ， FH 里 10 XX自贡 副三角板叠放在一起如图 27 y10，则 AoB 与 Doc 的面积之比为 _ 答案 13 解析 首先设 Bc x，根据题意可得 ABc DcB 90 ，AB Bc， D 30 ，即可求得 cD 与 AB 的长因为AoBcoD ，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得 AoB 与 Doc 的面积之比 图 27 y 10 图 27 y 11 11 XX孝感 如图 27 y 11， RtAoB 的一条直角边 oB 在 x 轴上，双曲线 y kx(x0)经过斜边 oA 的中点6 / 11 c，与另一条直角边交于点 D.若 SocD 9，则 SoBD 的值为 _ 答案 6 图 27 y 12 解析 如图，过点 c 作 cEx 轴，垂足为 E. 在 RtoAB 中， oBA 90 ， cEAB. c 为 RtoAB 的斜边 oA 的中点， cE 为 RtoAB 的中位线， oEcoBA ，且 ocoA 12. 双曲线所对应的函数解析式是 y kx， SBoD ScoE 12k， SAoB 4ScoE 2k. 由 SAoB SBoD SoAD 2SDoc 18，得 2k 12k18，解得 k 12， SBoD 12k 6. 故答案为 6. 三、解答题 12 XX岳阳 如图 27 y 13，矩形 ABcD 为台球桌面， AD 260cm， AB 130cm.球目前在点 E 的位置， AE 60cm.如果小丁瞄准 Bc 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球7 / 11 刚好弹到点 D 的位置 (1)求证： BEFcDF ； (2)求 cF 的长 图 27 y 13 解： (1)证明：由题意，得 EFG DFG. EFG BFE 90 ， DFG cFD 90 ， BFE cFD. 又 B c 90 ， BEFcDF. (2)BEFcDF ， BEcD BFcF，即 130 60130 260 cFcF， cF 169cm. 13 XX黄冈 已知：如图 27 y 14，在 ABc 中，AB Ac，以 Ac 为直径的 o 交 AB 于点 m，交 Bc 于点 N，连接 AN，过点 c 的切线交 AB 的延长线于点 P. (1)求证： BcP BAN ； (2)求证： AmmN cBBP. 图 27 y 14 解析 (1)由 Ac 为 o 直径，得到 NAc AcN 90 ， 由AB Ac，得到 BAN cAN ，根据 Pc是 o 的切线，得到 AcN8 / 11 PcB 90. (2)由等腰三角形的性质得到 ABc AcB ，根据圆内接四边形的性质得到 PBc AmN ，证出 BPcmNA ，从而证得 AmmN cBBP. 证明： (1)Ac 为 o 直径， ANc 90 ， NAc AcN 90. AB Ac， BAN cAN. Pc 是 o 的切线， AcP 90 ， AcN PcB 90 ， BcP cAN ， BcP BAN. (2)AB Ac， ABc AcB. PBc ABc AmN AcN 180 ， PBc AmN. 由 (1)知 BcP BAN ， BPcmNA ， AmmN cBBP. 14 XX绍兴 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形如图 27 y 15 ，矩形 ABcD 中， Bc9 / 11 2AB，则称矩形 ABcD 为方形 (1)设 a， b 是方形的一组邻边，写出 a， b 的值 (一组即可 ) (2)在 ABc 中，将 AB， Ac 分别五等分，连接两边对应的等分点， 以这些连接线为一边作矩形，使得这些矩形的边 B1c1，B2c2， B3c3， B4c4 的对边分别在 B2c2， B3c3， B4c4， Bc 上，如图 所示 若 Bc 25， Bc 边上的高为 20，判断以 B4c4 为一边的矩形是不是方形，为什么？ 若以 B3c3 为一边的矩形为方形，求 Bc 与 Bc 边上的高之比 图 27 y 15 解： (1)答案不唯一，如 a 3， b 6. (2) 以 B4c4 为一边的矩形不是方形 理由：由题意，可知 B4c4Bc 1620， B4c4 251620 20. 204 52 ， 此矩形不是方形 设 Bc 边上的高为 h， 由题意可知， Bch B3c335h. 若 B3c3 215h ，则 Bch 23； 若 B3c3 1215h ，则 Bch 16. 综上所述，若以 B3c3 为一边的矩形为方形，则 Bc 与 Bc 边10 / 11 上的高之比为 23 或 16. 15 XX苏州 如图 27 y 16，点 P 是菱形 ABcD 对角线 Ac 上的一点，连接 DP 并延长，交边 AB 于点 E，连接BP 并延长，交边 AD 于点 F，交 cD 的延长线于点 G. (1)求证： APBAPD. (2)已知 DFFA 12 ，设线 段 DP 的长为 x，线段 PF 的长为 y. 求 y 与 x 之间的函数解析式； 当 x 6 时，求线段 FG 的长 图 27 y 16 解： (1)证明： 四边形 ABcD 是菱形， AB AD， Ac 平分 DAB ， DAP BAP. 在 APB 和 APD 中， AB AD， BAP DAP ， AP AP， APBAPD. (2) 四边形 ABcD 是菱形， ADBc ，