2016九江高一数学下期末试卷（带答案和解释）

1 / 30 2016 九江高一数学下期末试卷（带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年江西省九江市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共 16小题，每小题 5 分，满分 60分） 1函数 y=2sin（ 4x+） +1的最小正周期是（ ） A 2B c D 2 重点中学做 已知向量，是两个不共线的向量，若 =4+与 = 共线，则 的值为（ ） A 4B c D 4 3 普通中学做 已知向量 =（ 1， k）， =（ 2， 3），若 ，则实数 k 的值为（ ） A B c D 4经调查统计，在某十字路中红亮起时排队等候的车辆数及相应概率如下： 排队车辆数 01234 概率 则该十字路口红灯亮起时至多有 2 辆车排队等候的概率是（ ） A 2 / 30 5执行如图的程序后，输出的结果是（ ） A 1， 3B 4， 1c 0， 0D 4， 2 6 重点中学做 已知 tan（ ） =2，则 tan= （ ） A B 3c D 3 7已知 sin= ，则 cos（ + ）的值为（ ） A B c D 8某学校决定从高一（ 1）班 60 名学生中利用随机数表法抽取 10 人进行调研，先将 60 名学生按 01， 02， ， 60 进行编号；如果从第 8 行第 7 列的数开始从左向右读，则抽取到的第 4 个人的编号为（ ） （下面摘取了第 7 行到第 9 行） 8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 13263321 1342 7864 16078252 0744 3815 03244299 7931 A 16B 38c 21D 50 9如图所示，在正方形 ABcD中， E、 F、 G 分别是边 Bc、 cD、DA的中点，令 x=， y=， z=，则 x， y，z 的大小关系为（ ） 3 / 30 A x=y zB x=z yc y=z xD x=y z 10执行如图所示的程序框图，输出的 S 值是（ ） A 0B c 1+D 1+ 11函数 f（ x） =Asin（ x+ ）（ A 0， 0）的部分图象如图所示，则 f A B c 2D 2 12若函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0）在 x= 处取最大值，则（ ） A f（ x ）一定是奇函数 B f（ x ）一定是偶函数 c f（ x+ ）一定是奇函数 D f（ x+ ）一定是偶函数 13 重点中学做 定义： x表示不超过 x 的最大整数，例如 =1， = 1，给出下列结论： 函数 y=sinx是奇函数； 函数 y=sinx是周期为 的周期函数； 函数 y=sinx cosx不存在零点； 函数 y=sinx cosx的值域为 1， 0， 1 其中正确结论 是（ ） A B c D 14 普通中学做 定义： x表示不超过 x 的最大整数，例4 / 30 如： =1， = 1若 f（ x） =sin（ x x），则下列结论中正确的是（ ） A y=f（ x）的最小值为 0，最大值为 sin1 B y=f（ x）无最小值，最大值为 sin1 c y=f（ x）的最小值为 0，无最大值 D y=f（ x）无最小值，无最大值 15 重点中学做 设 H、 P 是 ABc 所在平面上异于 A、 B、 c的 两 点 ， 用 ， 分 别 表 示 向 量 ， 已 知+=+=+ ，|=1， |=， |=，则 c= （ ） A B c D 16 普通中学做 设 H、 P 是 ABc 所在平面上异于 A、 B、 c的 两 点 ， 用 ， 分 别 表 示 向 量 ， 已 知+=+=+ ，|=|=5， |=6，则 |=（ ） A B c D 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 20分） 17已知向量 =（ 1， 2）， =（ 0， x）， ，则 x= 18由下面样本数据利用最小二乘法求出的线性回归方程是= 20x+a，则实数 a= 5 / 30 y908483807568 19若有放回地从 1， 2， 5， 7 中任取两数，则这两数的和为奇数的概率为 20 重点中学做 已知函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0）在（， ）上单调递减，则 的取值范围是 21 普通中学做 若函数 f（ x） =sinx （ 0）在 ， 上单调递增，则 的取值范围是 三、解答题（共 6 小题，满分 60 分） 22运行 如图程序框图 （ 1）当输入 x 的值等于 2 时，求输出 y 的值； （ 2）当输出 y 的值最大时，求输入 x 的值 23已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，它们的中位数相同，平均数也相同 （ 1）求 m， n 的值； （ 2）若从甲、乙两组数据中随机各抽取一个数据，求乙的数据大于甲的数据的概率 24 重点中学做 如图所示，以 ox为始边作角 与 （ 0 ），它们的终边分别与单位圆相交于点 P、 Q，已知点 P 的横坐标为 6 / 30 （ 1）求的值； （ 2）若 =，求 sin 的值 25 普通 中学做 如图所示，以 ox为始边作角 与 （ 0 ），它们的终边分别与单位圆相交于点 P、 Q，已知点 Q 的横坐标为 （ 1）求的值； （ 2）若 =，求 cos 的值 26某班 n 名学生的综合素质测评成绩（百分制）频率分布直方图如图所示，已知 70 80分数段的学生人数为 27人，90 95分数段的学生中女生为 2 人 （ 1）求 a， n 的值； （ 2）若从 90 95分数段内的学生中随机抽取 2 人，求其中至少有一名女生的概率 28如图所示，四边形 ABcD中， AB=AD=2， BcD 为正 三角形，设 BAD= （ （ 0， ） （ 1）当 = 时，求 的值； （ 2） 重点中学做 当 为多少时， ABc 的面积 S 最大？并求 S 的最大值 （ 3） 普通中学做 记 BcD 的面积 S=f（ ），求函数 g（ ）7 / 30 =f（ ） 2sin 的最小值 请考生在第 2931题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（共 3 小题，满分 10分） 29已知向量 =（ 1， 2）， =（ 1， 2）， =（ 5， 2） （ 1）求满足 =m+n的实数 m、 n； （ 2）若（ +k） ，求实数 k 的值 30已知向量，是夹角为 60 的两个单位向量， =，且 （ 1）求实数 的值； （ 2）求向量的模 | 31已知向量与的夹角为 30 ，且 |=2， |= （ 1）求 | 2|的值； （ 2）设向量 =+2， = 2，求向量在方向上的投影 XX-2016学年江西省九江市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 16小题，每小题 5 分，满分 60分） 1函数 y=2sin（ 4x+） +1的最小正周期是（ ） A 2B c D 8 / 30 【考点】正弦函数的图象 【 分析】利用函数 y=Asin（ x+ ）的周期为，得出结论 【解答】解：函数 y=2sin（ 4x+） +1的最小正周期是 =， 故选： c 2 重点中学做 已知向量，是两个不共线的向量，若 =4+与 = 共线，则 的值为（ ） A 4B c D 4 【考点】平行向量与共线向量 【分析】利用向量共线定理即可得出 【解答】解：由题意可得 =，解得 = ， 故选： B 3 普通中学做 已知向量 =（ 1， k）， =（ 2， 3），若 ，则实数 k 的值为（ ） A B c D 【考 点】平面向量共线（平行）的坐标表示 【分析】利用平面向量平行的坐标表示，列出方程求出实数k 的值 【解答】解：向量 =（ 1， k）， =（ 2， 3），且 ， 所以 13 2k=0， 解得 k= 9 / 30 故选： B 4经调查统计，在某十字路中红亮起时排队等候的车辆数及相应概率如下： 排队车辆数 01234 概率 则该十字路口红灯亮起时至多有 2 辆车排队等候的概率是（ ） A 【考点】几何概型 【分析】利用古典概型的概率公式解答 【解答】解：由题意，该十字路口红灯亮起时至多有 2 辆 车排队等候即排队等候的车辆数为 0， 1， 2， 所以 P=1（ +） =； 故选 A 5执行如图的程序后，输出的结果是（ ） A 1， 3B 4， 1c 0， 0D 4， 2 【考点】程序框图 【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出 a，b 的值即可 10 / 30 【解答】解：模拟直线程序，可得 a=1， b=3 a=1+3=4， b=4 3=1， 输出 a， b 的值分别为： 4， 1 故选： B 6 重点中学做 已知 tan（ ） =2，则 tan= （ ） A B 3c D 3 【考点】两角和与差的正切函数 【分析】由条件利用两角和的正切公式，求得 tan 的值 【解答】解： 已知 tan（ ） =2，则 tan=tan （ ）+= 3， 故选： D 7已知 sin= ，则 cos（ + ）的值为（ ） A B c D 【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用 【分析】运用诱导公式即可化简求值 【解答】解： sin= ， cos （ + ） =sin= 11 / 30 故选： c 8某学校决定从高一（ 1）班 60 名学生中利用随机 数表法抽取 10 人进行调研，先将 60 名学生按 01， 02， ， 60 进行编号；如果从第 8 行第 7 列的数开始从左向右读，则抽取到的第 4 个人的编号为（ ） （下面摘取了第 7 行到第 9 行） 8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 13263321 1342 7864 16078252 0744 3815 03244299 7931 A 16B 38c 21D 50 【考点】系统抽样方法 【分析】根据随机数表法的读法，可得答案 【解答】解：找到第 8 行第 7 列的数开始向右读，第一个符合条件的是 16， 第二个数 59， 第三个数 38， 第四个数 21 第 4 个样本个体的编号是 21， 12 / 30 故选： c， 9如图所示，在正方形 ABcD中， E、 F、 G 分别是边 Bc、 cD、DA的中点，令 x=， y=， z=，则 x， y，z 的大小关系为（ ） A x=y zB x=z yc y=z xD x=y z 【考点】平面向量数量积的运算 【分析】将正方形放入坐标系中，设正方形的边长为 2，求出对应点的坐标，利用向量数量积的坐标公式进行求解即可 【解答】解：将正方形放入坐标系中，设正方形的边长为 2，则 A（ 0， 0）， c（ 2， 2）， E（ 2， 1）， F（ 1， 2）， G（ 0， 1）， 则 =（ 2， 2）， =（ 2， 1）， =（ 1， 2）， =（ 0， 1）， 则 x=22+21=4+2=6 ， y=21+22=2+4=6 ， z=20+21=2 ， 故 x=y z， 故选： A 13 / 30 10执行如图所示的程序框图，输出的 S 值是（ ） A 0B c 1+D 1+ 【考点】程序框图 【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是 s=sin+sin+sin+sin+sin+sin 的值，由此求出结果即可 【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下； n=1， s=0， 执行循环体， s=0+sin=， n=2， 不满足条件 n2016 ？，执行循环体， s=sin+sin=， n=3 不满足条件 n2016 ？，执行循环体， s=sin+sin+=1+， n=4 不满足条件 n2016 ？ ， 执 行 循 环 体 ，s=sin+sin+sin+sin=1+， n=5 不满足条件 n2016 ？ ， 执 行 循 环 体 ，s=sin+sin+sin+sin+sin=， n=6 不满足条件 n2016 ？ ， 执 行 循 环 体 ，s=sin+sin+sin+sin+sin+sin=， n=7 不满足条件 n2016 ？ ， 执 行 循 环 体 ，s=sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin=0， n=8 不满足条件 n2016 ？ ， 执 行 循 环 体 ，s=sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin2=0 ， n=9 14 / 30 不满足条件 n2016 ？ ， 执 行 循 环 体 ，s=sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin2+= ， n=10 s 的值是随 n 的变化而改变的，且周期为 8， 又 2016=2528 ，此时终止循环， 所以输出的 s 值与 n=7时相同，为 s=0 故选： A 11函数 f（ x） =Asin（ x+ ）（ A 0， 0）的部分图象如图所示，则 f A B c 2D 2 【考点】由 y=Asin（ x+ ）的部分图象确定其解析式 【分析 】由函数的图象顶点的纵坐标求出 A，周期，根据周期公式可求 ，根据 =2k+ 求出 值，进而利用诱导公式可求 f（ x），可求 f 在函数图象上， 2=2sin（ ）， =2k+ ， kZ ，解得 =2k ， kZ ， f （ x） =2sin（ x+2k ） = 2cosx， f 若函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0）在 x= 处取最大值，则（ ） A f（ x ）一定是奇函数 B f（ x ）一定是偶函数 c f（ x+ ）一定是奇函数 D f（ x+ ）一定是偶函数 15 / 30 【考点】正弦函数的图象 【分析】利用 诱导公式化简 f（ x）的解析式，从而得出结论 【解答】解： 函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0）在 x=处取最大值， sin （ + ） =1， +=2k+ ， 即 =2k+ ， f （ x） =sin（ x+ ） =sin（ x+2k+ ） =cos （ x ）， 故 f（ x ） =cos （ x ） =cos（ x 2 ），它的奇偶性不确定，故排除 A、 B； 而 f（ x+ ） =cos （ x+ ） =cosx ，一定是偶函数，故排除 c， 故选： D 13 重点中学做 定 义： x表示不超过 x 的最大整数，例如 =1， = 1，给出下列结论： 函数 y=sinx是奇函数； 函数 y=sinx是周期为 的周期函数； 函数 y=sinx cosx不存在零点； 函数 y=sinx cosx的值域为 1， 0， 1 其中正确结论是（ ） A B c D 16 / 30 【考点】函数的值 【分析】作出函数 y=sinx， x0 ， 2 的图象，利用数形结合思想和分类讨论思想求出结果 【解答】解：函数 y=sinx， x0 ， 2 的图象如图所示， 故 错误， 正确； 对于 ，当 x=0时， y= 1；当 x （ 0，）时， y=0 当 x ， 时， y=1，当 x （ ， 时， y=0 当 x ， 2 ）时， y= 1 故 正确 故选： c 14 普通中学做 定义： x表示不超过 x 的最大整数，例如： =1， = 1若 f（ x） =sin（ x x），则下列结论中正确的是（ ） A y=f（ x）的最小值为 0，最大值为 sin1 B y=f（ x）无最小值，最大值为 sin1 c y=f（ x）的最小值为 0，无最大值 D y=f（ x）无最小值，无最大值 【考点】函数的最值及其几何意义 【分析】根据 f（ x+1） =f（ x）可得 1 为函数的周期，再求出函数的值域，进而可得结论 17 / 30 【解答】解： f（ x+1） =sin（ x+1 x+1） =sin（ x+1 x 1） =sin（ x x） =f（ x）， 故 y=f（ x）是周期函数，周期为 1 由 g（ x） =x x在 k， k+1）（ kZ ）上是单调递增的周期函数， 且 g（ x） 0 ， 1），故 y=f（ x） =sin（ x x） 0 ， sin1）， 即 y=f（ x）的最小值为 0，无最大值， 故选： c 15 重点中学做 设 H、 P 是 ABc 所在平面上异于 A、 B、 c的 两 点 ， 用 ， 分 别 表 示 向 量 ， 已 知+=+=+ ，|=1， |=， |=，则 c= （ ） A B c D 【考点】平面向量数量积的运算 【分析】根据向量数量积的公式和条件进行化简得到 H 是ABc 的垂心，结合三角形的边角关系进行求解即可 【解答】解：由题意知 +=+， 即 （） +（） =0，即 =0 同理得 =0，故 H 是 ABc 的垂心， 设 cAD=cBE= ，则 DH=sin ， BD=cos ， Dc=tan（ 1+sin ） =， 18 / 30 BD+Dc=cos+= ， 整理得 cos sin= ，即 cos（ + ） =， 则 += ，即 = ，则 c=， 故选： A 16 普通中学做 设 H、 P 是 ABc 所在平面上异于 A、 B、 c的 两 点 ， 用 ， 分 别 表 示 向 量 ， 已 知+=+=+ ，|=|=5， |=6，则 |=（ ） A B c D 【考点】平面向量数量积的运算 【分析】根据向量数量积的公式和条件进行化简得到 H 是ABc 的垂心，结合三角形的边角关系进行求解即可 【解答】解：由题意知 +=+， 即 （） +（） =0，即 =0 同理得 =0，故 H 是 ABc 的垂心，如图所示， 在 RtcAD 中， tancAD= ， cAD=cBE ， = ，即 DH=， AH=4 =， 故选： A 19 / 30 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 20分） 17已知向量 =（ 1， 2）， =（ 0， x）， ，则 x= 【考点】平面向量数量积的运算 【分析】根据向量的加法运算法则求出向量的坐标，结合向量垂直转化为向量数量积为 0，解方程即可 【解答】解： 向量 =（ 1， 2）， =（ 0， x）， 向量 =（ 0， x） =（ 1， 2）（ 0， x） =（ 1， 2 x）， ， =0， 即 11+2 （ 2 x） =0，得 x=， 故答案为： 18由下面样本数据利用最小二乘法求出的线性回归方程是= 20x+a，则实数 a= 250 y908483807568 【考点】线性回归方程 【分析】求出样本中心，利用回归直线方程求解即可 【解答】解：由题意， =， =80 样本中心坐标（， 80）， 回归直线经过样本中心，可得 80= 20+a ，解得 a=250 20 / 30 故答案为： 250 19若有放回地从 1， 2， 5， 7 中任取两数，则这两数的和为奇数的概率为 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【分析】分别列举出所有的基本事件和满足条件的事件，求出其概率即可 【解答】解：基本事件为： （ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 5），（ 1， 7）， （ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 5），（ 2， 7）， （ 5， 1），（ 5， 2），（ 5， 5），（ 5， 7）， （ 7， 1），（ 7， 2），（ 7， 5），（ 7， 7）， 共 16个， 两数的和为奇数为： （ 1， 2），（ 2， 1），（ 2， 5）， （ 2， 7），（ 5， 2），（ 7， 2）， 共 6 个， P （两数的和为奇 数） =， 故答案为： 20 重点中学做 已知函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0）在（， ）上单调递减，则 的取值范围是 ， 21 / 30 【考点】正弦函数的图象 【 分 析 】 由 题 意 可 得 +2k ，且+2k ，由此求得 的取值范围 【解答】解： 函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0）在（， ） 上 单 调 递 减 ， 则 +2k ，且+2k ， kZ ， 求得 4k+2k ，取 k=0，可得 的取值范围为 ， ， 故答 案为： ， 21 普通中学做 若函数 f（ x） =sinx （ 0）在 ， 上单调递增，则 的取值范围是 （ 0， 1 【考点】正弦函数的图象 【 分 析 】 由 题 意 可 得 2k ， 且2k+ ， kZ ，由此求得 的取值范围 【解答】解： 函数 f（ x） =sinx （ 0）在 ， 上单调递增， 2k ，且 2k+ ， kZ ， 求得 12k 6，且 4k+1 ，令 k=0，可得 的取值范围为（ 0， 1， 故答案为：（ 0， 1 三、解答题（共 6 小题，满分 60 分） 22运行如图程序框图 22 / 30 （ 1）当输入 x 的值等于 2 时，求输出 y 的值； （ 2）当输出 y 的值最大时，求输入 x 的值 【考点】程序框图 【分析】（ 1）模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，代入 x=2 ，即可计算求值得解 （ 2）根据函数 y=f（ x）的单调性，即可得解输出的 y 的值最大，及此时输入的 x 的值 【解答】（本题满分为 12分） 解：（ 1） y= ， 3 分 当 x=2 时， y=（ 2 ） 2+2= 226 分 （ 2）函 数 y=f（ x）在（ ，）上单调递增，在（， + ）上单调递减， 9 分 输出的 y 的值最大是 1，此时输入 x=12 分 23已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，它们的中位数相同，平均数也相同 （ 1）求 m， n 的值； （ 2）若从甲、乙两组数据中随机各抽取一个数据，求乙的数据大于甲的数据的概率 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图 23 / 30 【分析】（ 1）求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数； （ 2）确定基本事件的情况，即可求乙的数据大于甲的数据的概率 【解答】解：（ 1）根据茎叶图，得乙的中位数是 12， 甲的中位数也是 12，即 m=2 甲平均数是（ 2+12+19） =11，乙平均数是：（ n+11+13+17）=11， n=3 （ 2）从甲、乙两组数据中随机各抽取一个数据，可能情况共有 34=12 种 当乙取 3， 11时，甲取 2，当乙取 13， 17时，甲取 2， 12，故满足乙的数据大于甲的数据共有 6 种情况， 乙的数据大于甲的数据的概率为 = 24 重点中学做 如图所示，以 ox为始边 作角 与 （ 0 ），它们的终边分别与单位圆相交于点 P、 Q，已知点 P 的横坐标为 （ 1）求的值； （ 2）若 =，求 sin 的值 24 / 30 【考点】任意角的三角函数的定义；平面向量数量积的运算 【分析】（ 1）利用任意角的三角函数的定义，求得 cos 、sin 、 tan 的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要去式子的值 （ 2）利用两个向量数量积的定义求得 cos（ ）和 sin（ ）的 值，再 利用两 角差的 正弦公 式求得sin=sin （ ） 的值 【解答】解：（ 1） 由题意可得 cos= ， sin= ， tan=， = （ 2）若 =|oP|oQ|cos（ ） =cos（ ） =，即 cos（ ） =， sin （ ） = sin=sin （ ） =sincos （ ）cossin （ ） =（） = 25 普通中学做 如图所示，以 ox为始边作角 与 （ 0 ），它们的终边分别与单位圆相交于点 P、 Q，已知点 Q 的横坐标为 （ 1）求的值； （ 2） 若 =，求 cos 的值 【考点】平面向量数量积的运算；任意角的三角函数的定义；25 / 30 三角函数的化简求值 【分析】（ 1）利用三角函数的定义，求出 的正弦函数与余弦函数值，即可求解所求表达式的值 （ 2）利用向量的数量积化简求解 cos 的值即可 【解答】解：（ 1）由三角函数定义可得 cos= ， sin= ，则 tan= = （ 2） = ， = ， cos （ ） =， ， cos=cos （） =coscos sinsin= 26某班 n 名学生的综 合素质测评成绩（百分制）频率分布直方图如图所示，已知 70 80分数段的学生人数为 27人，90 95分数段的学生中女生为 2 人 （ 1）求 a， n 的值； （ 2）若从 90 95分数段内的学生中随机抽取 2 人，求其中至少有一名女生的概率 【考点】频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【分析】（ 1）根据频率分布直方图求出 a 的值，从而求出 n即可； （ 2）先得到男生 4 人，记为： a， b， c， d，女生 2 人，记26 / 30 为： e， f，列出所有的基本事件以及满足条件的事件，从而求出满足条件的概率即可 【解答 】解：（ 1）由频率分布直方图得： （ a+a+2a+3a+4a+4a+5a） 5=1 ，解得： a=， 由已知得（ 4a+5a） 5= ，解得： n=60； （ 2） 90 95分数段内的学生数是 2a560=6 ， 则男生 4 人，记为： a， b， c， d，女生 2 人，记为： e， f， 若从 90 95分数段内的学生中随机抽取 2 人， 共有 ab， ac， ad， ae， af， bc， bd， be， bf， cd， ce， cf，de， df， ef， 共 15种情形， 其中满足至少有一名女生共有： ae， af， be， bf， ce， cf， de， df， ef， 共 9 种情形， 其中至少有一名女生的概率是 p= 28如图所示，四边形 ABcD中， AB=AD=2， BcD 为正三角形，设 BAD= （ （ 0， ） （ 1）当 = 时，求 的值； （ 2） 重点中学做 当 为多少时， ABc 的面积 S 最大？并求 S 的最大值 （ 3） 普通中学做 记 BcD 的面积 S=f（ ），求函数 g（ ）27 / 30 =f（ ） 2sin 的最小值 【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用 【分析】（ 1）根据向量数量积的公式进行计算即可 ， （ 2）根据三角形的面积公式，结合三角函数辅助角公式进行化简，结合三角形的图象和性质进行求解即可 （ 3）根据三角形的面积公式，结合三角函数辅助角公式进行化简，结合三角形的图象和性质进行求解即可 【解答】解：（ 1）设 AcBD=0