2016四年级数学下册第五单元教材分析

1 / 24 2016 四年级数学下册第五单元教材分析 2016四年级数学下册第五单元教材分析 本单元的主要内容： 用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。 本单元学习目标： 1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象慨括能力。 2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 4、会用方程解决简单的实际 问题，进一步理解等量关系。 本单元教材分析： 本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。 教材编写的基本特点 2 / 24 (1)创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。 学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定 律和公式，这样表示即简洁明了，有抽象概括。比如，教材中的 “ 青蛙儿歌 ” 情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴， N 只青蛙 N 张嘴。 （ 2）密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程 方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程 解法的愿望。 （ 3）利用天平游戏，帮助学生理解等式性质 教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。引导学生发现 “ 等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立 ” 。用同样的方法，让学生体会 “ 等式两边都乘同一个数或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立 ” ，从而3 / 24 让学生利用等式性质解简单的方程。 （ 4）结合具体情境，学习用方程解决简单问题 教材中结合 “ 姐弟集邮 ” 等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 教学建议： 1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。 学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。 2、密切联系现实生活，并利 用方程解决简单的实际问题。 教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。 字母表示数 张璟 教学内容 :字母表示数 4 / 24 教学目标： 1、使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。 2、通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用 字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。 3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。 教学重点： 会用字母表示数和简单的数量关系。 教学难点： 理解字母表示数的意义。 教学过程： 一、创设情境激发兴趣 同学们，老师为大家准备了一个谜语，谁能猜一猜这是个什么动物？大家一起说。下面我们一起来做一个游戏，叫做数青蛙，请大 家和 老师有节奏地这样说，好停下 来，照这样下去能数完吗？永远也数不完，你们是怎么快速数出来的？既然青蛙数也数不完，我们请字母来帮忙好不好？这节课我们就一起来学习字母表示数 . 板书课题：用字母表示数 5 / 24 二、任务驱动，探索新知 在刚才的游戏中，如果用字母 a 来表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿数呢？请你写在练习本上，和同学交流。 教师巡视，学生展示思路： 在刚才的巡视中，老师发现有的同学是这样做的，你同意他的想法吗？ a 只青蛙 a 条腿 /a只青蛙 b 条腿 / 三、自主探究，建构新知 1我们在接着数青蛙好 不好，青蛙还可以数什么呢？ 青蛙还有眼睛，嘴，我们还可以数这些。 2好，我们把它们都编入儿歌里，一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿。你还能接着说吗？看来有的同学找到规律了，有的同学说的很慢，现在我们一起来探索这个儿歌，好不好？请小组内完成活动卡上的任务。用自己喜欢的方式去表达青蛙的嘴数，眼睛数和腿数和青蛙只数之间的关系，明白了吗 ?好，现在开始 活动。 3教师观察学生活动，学生展示作品。 4通过同学们的集思广益，老师知道了很多表示方法，可以列举数字找到规律，也可以直观地画图表示，在 这些方法中，有没有一种既简明又能概括规律的一种方法呢？ 对，用字母表示，可以用 n 表示， n 只青蛙 n 张嘴， n2 只6 / 24 眼睛 n4 条腿。也可以用 a 或 x。 这里的 n 表示什么呢？可以表示包括 1 的任何自然数。 用字母表示数的最早发现者叫做韦达，谁能为大家介绍一下这位数学家。 字母表示数在生活中的应用无处不在， 5教师举例，学生小组交流讨论。 淘气的妈妈比他的年龄大 26岁，今年淘气的年龄为 10岁，你知道他妈妈的年龄吗？ 明年呢？这么说他们的什么不变？对，如果淘气的年龄用 n表示，那么 他妈妈的年龄有多大呢？谁还能列举其他生活中用到字母的例子呢？ 四、巩固练习，升华课堂。 现在我们来做一些习题练习一下。 通过今天的学习你学到了哪些内容？同学们总结的很好，开普勒有一句名言，谁来为大家读一读。好，今天我们的课就上到这里。 方程教学设计 张璟 教学目标： 1、结合具体情境，了解方程的含义。 2、能用方程表示简单情景中的等量关系。 7 / 24 3、经历从生活情境到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的联系。 教学重点：在具体的情境中寻找相等关系，建立方程的概念。 教具准备：课件。 教学过程： 一、故事引入。 曹冲称象的故事 二、探究新知： 出示教材第 66 页上方的情景图。 1 说一说图中的等量关系。 2 小组报汇交流。 10克 =樱桃的质量 +2克 每盒种子的质量 4=2000 克 2000毫升 =每个热水瓶的盛水量 2+200 毫升 3 用字母表示题中的未知量，用式子表示等量关系。 （ 1）师生共同完成第一个等量关系。 （ 2）学生独立完成另外两个等量关系。 （ 3）全班交流。 4 理解方程的意义。 仔细观察这些式子，他们有什么共同点？（小组讨论） 含 有未知数的等式叫方程。 5 了解方程的历史 8 / 24 三、巩固练习 完成课本第 67 页 “ 练一练 ” 。 四、课堂总结 板书设计 方程 X+2=10 4y=2000 2Z+200=2000 含有未知数的等式叫方程 解方程（一） 张璟 教学目标 .： 1通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 9 / 24 2能够利用发现的等式性质，解简单的方程。 3培养动手实践，认真观察、思考归纳的学习习惯。 教学重难点： 1.通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2.利用发现的等式性质，解简单的方程。 教学过程： 一、知识回顾： 填空：含有（）的（）叫做方程。 判断：下列这些是方程吗： 1 x 10（） 10 / 24 2 32 x（） 3 16 4 20（） 二、自学指导 仔细观察下列图片，你发现了什么规律？（课件出示） 1通过观察，你有什么发现？先在小组内互相说一说自己的想法。 提示 ： （ 1）现在的天平处于什么状态？（），说明两盘的质量（）。 （ 2）从左往右观察每组两幅图片，天平的左右两盘有什么变化？天平有什么变化吗？现在你能把天平的规律描述出来吗？换成等式呢？ 2现在再来观察一组，和上面的一组有什么不同吗？（课件出示） 11 / 24 对比上面一组天平图片的规律，你能说出这一组图片中有什么规律吗？用一句话来描述等式的规律： 我们得到的规律是： 请用我们自己的语言对这个规律进行举例说明。 三、实践应用 利用刚刚学习的方法，求出方程中的 x。 x 2 10 注意：解方程时，我们一般先要写上一个解字。 解： 思考：在这个方程里，未知数 x 属于这个加法算式的哪部分？根据加法各部分之间的关系，你能想到这个方程的不同解法吗？试一试吧。 练习巩固： 解方程： y 7 1223 x 45 12 / 24 四、知识拓展 看图列方程，并解方程。（课件出示） 五、课堂小结： 总结一下，我们这节课学习了什么内容呢？ 1我们发现了： 2会 解一些方程了。 3注意算数准确。 作业： 课本 P69页第 2 题、第 5 题 解方程（二） 张璟 13 / 24 教学目标 . 1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立的过程。 2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。 3、培养学生观察分析概括的能力 教学重难点 探索等式两边乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立的规律 教学过程： 一、复习旧知，猜测新知 上节课我们学习了等式的一个性 质。你能说出一个等式吗？（学生举例，教师板书一个等式） 能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？（等式14 / 24 两边同时加上或减去同一个数） 结合学生的回答，师生复习并板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 大胆猜测 上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去），等式仍然成立。请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为 0 的数，等式还成立吗？把你的想法和同伴交流。 板书课题：解方程（二） 二、动手验证，探索规律 师：大家猜 想的对不对呢？怎样验证呢？和小组同学交流一下。（用天平） 验证猜想：等式两边都乘以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 教师拿出天平，演示天平左边放一块 x 克砝码，右边放 515 / 24 克 的砝码。 砝码 x 克 5 克 根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？ （指名学生回答，板书： x=5） 根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？如果要求左边托盘放 3 块砝码，右边怎样放砝码呢？（指名学生回答）观察天平，想在怎样了？（天平平衡了）天平平衡说明了什么？怎样用等式表示？（ 两边的重量相等： 3x=5X3） 学生继续猜想：在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。（如果学生想在等式两边都乘 10、 50 这样较大数的情况，教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论） 概括规律 通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗？（指几16 / 24 名学生回答） 教师总结并板书：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 师生共同验证猜想：等式两边都除以同一个不 为 0 的数，等式仍然成立。 利用天平演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。（天平左边有 2 块重 x 克的砝码，天平右边有 2 块重 5克 的砝码，教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书 2x=20,2x2=202 ） 谁还想举例？（指名学生说说） 提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭目想象） （ 3）指名学生概括规律，教师板书：等式两边都除以同一个数不为 0 数，等式仍然成立。 思考：为什么要强调不为 0 的数 呢？ 17 / 24 今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质） 板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 三、反馈提高，解决问题 基本练习：先仔细观察，再填空。（学生独立尝试） 4x=32y7=6 4x=32_y73=6_ =5=8 =58=8_ a=_t=_ 反馈交流 18 / 24 你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。 猜数游戏 张璟 教学目标 1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。 2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。 教学重难点 学会用方程解答简单的应用问题。 19 / 24 教学过程： 一、进入情境，明确目标 1、 “ 前两节课我们学习解方程，就好象一个小孩刚刚学会了走路。今天我们学习的解方程，就好象一个小孩要学习跑步了。你 们想学吗？ ” 2、我们先来做一个猜数游戏：老师今年的年龄乘上 2，再加上 20岁，等于 80岁。猜猜老师今年多大年龄？（ 30） 问：你是怎么想的？ 3、汇报： 1）老师今年的年龄 2+20=80 2）老师今年的年龄 2=80 -20 3）（ 80-20） 2= 老师今年的年龄 4、如果我们用方程来解这道题该怎么办呢？需要设哪个数为 X？ 20 / 24 5、我们把老师的年龄假设成 x 岁，就可以写出方程： 师板书：解：设老师的年龄为 x 岁。 2x 20 80 2x=80-20 6、列的这个方程表示什么意思？ 7、怎样解这个方程呢，这就是我们本节课要学的（板题） 二、自主学习，合作探究： 你有什么办法解这个方程呢？ 1、自己试根据以前所学知识解答。（指名板作） 2、组内交流解答的方法，注意：说明白解答的根据是否合理。 三、讨论释疑，总结升华： 21 / 24 1、板演同学汇报： 生 1：根据等式两边加上或减去相同的数，等式仍然成立的特点，我先两边都 减去 20，把 20消掉，变 成 2x 60，然后两边都除以 2，就得到 x 30