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教学资料参考范本九年级数学上册第21章二次根式21撰写人：_时 间：_1类比算术平方根的意义，理解(a0)的非负性，并能利用这一性质进行计算2通过列举、归纳，探索出()2和的化简结果，并能对二次根式进行化简目标一能利用(a0)的非负性进行计算例1 教材补充例题若|m1|0，则mn的值是()A1 B0 C1 D2【归纳总结】 1三种常见的非负数：|a|，a2，.2非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0.目标二会运用()2和的运算结果进行化简例2 教材补充例题计算：(1)()2；(2)(2 )2；(3)()2；(4)()2.【归纳总结】 ()2a这一公式的适用范围：()2a这一公式的适用范围是a为非负数(即a0)，逆用这一公式，可以把一个非负数写成一个数的平方的形式例3 教材补充例题化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【归纳总结】 ()2与的异同点：()2相同点(1)都要进行平方和开平方两种运算；(2)运算的结果都是非负数，即()20，0不同点意义不同表示非负数a的算术平方根的平方表示实数a的平方的算术平方根a的取值范围不同a只能取非负数，即a0a可以取全体实数运算顺序不同先求非负数a的算术平方根，再进行平方运算先求实数a的平方，再求a2的算术平方根运算依据不同根据开平方与平方互为逆运算得到的根据算术平方根的定义得到的小结 知识点二次根式的基本性质性质1：0(a0)性质2：()2a(a0)性质3：|a|点拨 1.性质()2a(a0)，也可以反过来应用：a()2(a0)；特别注意性质a(a0)成立的条件，当a0时，a.2若a，则a0；若a，则a0.反思 学完本节后，老师留了一道题：化简_小明是这样考虑的：因为a，所以2.你认为他的解法正确吗？若不正确，请说明理由，并改正详解详析【目标突破】例1解析A由题意，得m10，n20，解得m1，n2，所以mn1(2)1，故选A.例2解析 利用公式()2a(a0)及(ab)2a2b2进行计算解：(1)()27.(2)(2 )222()24520.(3)()2()2()27.(4)()2(1)2()211717.例3解析 利用a(a0)进行化简解：(1)8.(2).(3)|6|6.(4)102.(5)3.14，3.140，3.14
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