2016太原市高三数学(上)期末试卷(理带答案和解释）

1 / 28 2016太原市高三数学 (上 )期末试卷 (理带答案和解释） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k XX-2016学年山西省太原市高三（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的 . 1已知全集 U=Z，集合 A=3， 4， AB=1 ， 2， 3， 4，那么（ UA） B= （ ） A 1， 2B 3， 4c 1， 2， 3， 4D 2已知复数 z=，则 |z|等于（ ） A 1B 2c D 3已知命题 p： x 0， x+4 ；命题 q： x0R ，2x0= 1则下列判断正确的是（ ） A p 是假命题 B q 是真命题 c p （ q）是真命题 D（p） q 是真命题 4设 a=， b=log32， c=cos，则（ ） A a b cB c a bc b c aD c b a 2 / 28 5执行如图的程序框图输出的 T 的值为（ ） A 4B 6c 8D 10 6函数 y=sinx|（ 0 x ）的图象大致是（ ） A B c D 7设变量 x， y 满足 |x a|+|y a|1 ，若 2x y 的最大值为 5，则实数 a 的值为（ ） A 0B 1c 2D 3 8某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ） A 16 B 16+c 16 2D 16+2 9已知函数 f（ x） =x2 ax+b（ a 0， b 0）有两个不同的零点 m， n，且 m， n 和 2 三个数适当排序后，即可成为等差数列，也可成为等比数列，则 a+b的值为（ ） A 7B 8c 9D 10 10已知平面内点 A， B， o 不共线， 则 A， P， B 三点共线的必要不充分条件是（ ） A =B |=|c = D =1 11在四面体 ABcD 中，已知 ADB=BDc=cDA=60 ，AD=BD=3， cD=2，则四面体 ABcD的外界球的半径为（ ） A B 2c 3D 3 / 28 12已知函数 f（ x）在 R 上的导函数为 f （ x），若 f（ x） 2f （ x）恒成立，且 f（ ln4） =2，则不等式 f（ x） e的解集是（ ） A（ ln2， + ） B（ 2ln2， + ） c（ ， ln2） D（ ，2ln2） 二、填 空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分 .共 20分 . 13（） 6 的展开式中，常数项为 （用数字作答） 14若 a b c，且 a+2b+c=0，则的取值范围是 15定义在 R 上的函数 f（ x）满足 f（ x+6） =f（ x）当 3x 1 时，当 f（ x） =（ x+2） 2，当 1x 3 时 f（ x）=x，则 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f 如图，正方形 ABcD 的边长为 2， o 为 AD的中点，射线 oP从 oA出发，绕着点 o 顺时针方向旋转至 oD，在旋转的过程中，记 AoP 为 x（ x0 ， ）， oP 所经过正方形 ABcD 内的区域（阴影部分）的面积S=f（ x），那么对于函数 f（ x）有以下三个结论： f （） =； 任意 x0 ， ，都有 f（ x） +f（ +x） =4； 任意 x1， x2 （， ），且 x1x2 ，都有 0 其中所有正确结论的序号是 4 / 28 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17设数列 an是各项均为正数的等比数列，且 a1=3，a2+a3=36 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）若数列 bn对任意的正整 数 n 都有 +=2n+1 ，求b1+b2+b3+bXX 的值 18已知 a， b， c 分别为 ABc 内角 A， B， c 的对边，且ccosA acosc=b （ 1）其的值； （ 2）若 tanA， tanB， tanc 成等差数列，求的值 19已知平行四边形 ABcD 中， A=45 ，且 AB=BD=1，将ABD 沿 BD折起，使得平面 ABD 平面 BcD，如图所示： （ 1）求证： ABcD ； （ 2）若 m 为 AD的中点，求二面角 A Bm c 的余弦值 20某校高一年级开设 A， B， c， D， E 五 门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选 A 课程，不选B 课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程 （ ）求甲同学选中 c 课程且乙同学未选中 c 课程的概率； （ ）用 X 表示甲、乙、丙选中 c 课程的人数之和，求 X 的5 / 28 分布列和数学期望 21函数 f（ x） =axn（ 1 x）（ x 0， nN* ），当 n= 2 时，f（ x）的极大值为 （ 1）求 a 的值； （ 2）求证： f（ x） +lnx0 ； （ 3）求证： f（ x） 请在 22、 23、 24 三体中任选一题作答 ，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分 选修4-1：几何证明选讲 22如图，四边形 ABcD 内接于 o ， BA， cD 的延长线相交于点 E， EFDA ，并与 cB的延长线交于点 F， FG切 o 于 G （ 1）求证： BEEF=cEBF； （ 2）求证： FE=FG 选修 4-4：坐标系与参数方程 23已知曲线 c1的参数方程为，当 t= 1 时，对应曲线 c1上一点 A，且点 A 关于原点的对称点为 B以原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c2 的 极坐标方程为 （ 1）求 A， B 两点的极坐标； 6 / 28 （ 2）设 P 为曲线 c2上的动点，求 |PA|2+|PB|2 的最大值 选修 4-5：不等式选讲 24设函数 f（ x） =|x 2| 2|x+1| （ 1）求 f（ x）的最大值； （ 2）若 f（ x） mx+3+m 恒成立，求 m 的取值范围 XX-2016学年山西省太原市高三（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的 . 1已知全集 U=Z，集合 A=3， 4， AB=1 ， 2， 3， 4，那么（ UA） B= （ ） A 1， 2B 3， 4c 1， 2， 3， 4D 【考点】交、并、补集的混合运算 【分析】根据集合与它的补集关系，利用并集与交集的定义，即可求出结果 【解答】解： 全集 U=Z，集合 A=3， 4， AB=1 ， 2， 3，4， 7 / 28 （ UA） B=1 ， 2 故选： A 2已知复数 z=，则 |z|等于（ ） A 1B 2c D 【考点】复 数求模 【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算 【解答】解： z= ， |z|=1 故选： A 3已知命题 p： x 0， x+4 ；命题 q： x0R ，2x0= 1则下列判断正确的是（ ） A p 是假命题 B q 是真命题 c p （ q）是真命题 D（p） q 是真命题 【考点】特称命题；全称命题 【分析】首先，判断命题 p 和命题 q 的真假，然后，结合由逻辑联结词 “ 且 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ” 构成的复合命题的真值表进行判断即可 【解答 】解：对于命题 p： x 0， x+2=4 ， 8 / 28 命题 p 为真命题； 对于命题 q： 对 xR ， 2x 0， 命题 q 为假命题， q 为真命题， 故只有选项 c 为真命题 故选： c 4设 a=， b=log32， c=cos，则（ ） A a b cB c a bc b c aD c b a 【考点】对数值大小的比较；运用诱导公式化简求值 【分析】利用指数函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出 【解答】解： a= 1， 0 b=log32 1， c=cos 0， a b c 故选： D 5执行如图的程序框图输出的 T 的值为（ ） A 4B 6c 8D 10 【考点】循环结构 【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件 S15 ，计算输出 T 的值 9 / 28 【解答】解：由程序框图知：第一次运行 S=0+0+1=1， T=0+2=2； 第二次运行 S=1+22+1=6 ， T=2+2=4； 第三次运行 S=6+24+1=1515 ， T=4+2=6； 满足条件 S15 ，程序终止运行，输出 T=6， 故选： B 6函数 y=sinx|（ 0 x ）的图象大致是（ ） A B c D 【考点】函数的图象 【分析】对函数去掉绝对值符号，再结合余弦函数的图象，进而画出函数 y=sinx|（ 0 x ）的图象即可 【解答】解： 函数 y=sinx|（ 0 x ）， 函数 y=， 根据余弦函数的图象可得其图象为： 故选： B 7设变量 x， y 满足 |x a|+|y a|1 ，若 2x y 的最大值为 5，则实数 a 的值为（ ） A 0B 1c 2D 3 【考点】绝对值三角不等式 【分析】满足条件的点（ x， y）构成 趋于为平行四边形及其10 / 28 内部区域，令 z=2x y，显然当直线 y=2x z 过点 c（ 1+a，a）时， z 取得最大值为 5，即 2（ 1+a） a=5，由此求得 a的值 【解答】解：设点 m（ a， a） 则满足 |x a|+|y a|1 的点（ x， y） 构成区域为平行四边形及其内部区域，如图所示： 令 z=2x y，则 z 表示直线 y=2x z 在 y 轴上的截距的相反数， 故当直线 y=2x z 过点 c（ 1+a， a）时， z 取得最大值为 5， 即 2（ 1+a） a=5，解得 a=3 故选： D 8某几何体三视图如下图所示， 则该几何体的表面积为（ ） A 16 B 16+c 16 2D 16+2 【考点】由三视图求面积、体积 【分析】由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，求出底面周长和面积，进而可得该几何体的表面积 【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体， 11 / 28 底面面积 S 底 =22 2=4 ， 底面周长 c=41+221=4+ ， 由该几何体的高 h=2， 故该几何体的侧面积 S 侧 =ch=8+2 ， 故该几何体的表面积 S=S侧 +2S底 =16+ ， 故选 ： B 9已知函数 f（ x） =x2 ax+b（ a 0， b 0）有两个不同的零点 m， n，且 m， n 和 2 三个数适当排序后，即可成为等差数列，也可成为等比数列，则 a+b的值为（ ） A 7B 8c 9D 10 【考点】函数零点的判定定理；二次函数的性质 【分析】由一元二次方程根与系数的关系得到 m+n=a， mn=b，再由 m， n， 2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于 m， n 的方程组，求得 m， n 后得答案 【解答】解：由题意可得： m+n=a， mn=b， a 0， b 0， 可得 m 0， n 0， 又 m， n， 2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列， 可得 或 12 / 28 解 得： m=4， n=1；解 得： m=1， n=4 a=5 ， b=4， 则 a+b=9 故选： c 10已知平面内点 A， B， o 不共线，则 A， P， B 三点共线的必要不充分条件是（ ） A =B |=|c = D =1 【考点】平面向量的基本定理及其意义 【分析】利用平面向量共线定理，将用表示出来，再用，将表示出来，进而根据题干信息推出 A， B， P 三 点共线的充要条件 【解答】解： A ， B， P 三点共线， 存在一个数 m，满足 即 m（） = A ， B， o 三点不共线 m =0 ， m+=0 即 = = m A ， B， P 三点共线的充要条件为 = A ， B， P 三点共线的必要不充分条件为 |=| 故选： B 13 / 28 11在四面体 ABcD 中，已知 ADB=BDc=cDA=60 ，AD=BD=3， cD=2，则四面体 ABcD的外界球的半径为（ ） A B 2c 3D 【考点】球的体积和表面积 【分析】设四面体 ABcD的外接球球心为 o，则 o 在过 ABD的外心 N 且垂直于平面 ABD 的垂线上，且点 N 为 ABD 的中心设 P， m 分别为 AB， cD的中点，则 N 在 DP上，且 oNDP ，omcD ，从而可求 Dm， mN，进而可求四边形 DmoN 的外接圆的直径，即可求得球 o 的半径 【解答】解：设四面体 ABcD 的外接球球心为 o，则 o 在过ABD 的外心 N 且垂直于平面 ABD 的垂线上 由题设知， ABD 是正三角形，则点 N 为 ABD 的中心 设 P， m 分别为 AB， cD的中点，则 N 在 DP上，且 oNDP ，omcD 因为 cDA=cDB= ADB=60 ，设 cD 与平面 ABD 所成角为 ， cos= ， sin= 在 DmN 中， Dm=1， DN= 由余弦定理得 mN= 四边形 DmoN的外接圆的半径 oD= 故球 o 的半径 R= 14 / 28 故选： D 12已知函数 f（ x）在 R 上的导函数为 f （ x），若 f（ x） 2f （ x）恒成立，且 f（ ln4） =2，则不等式 f（ x） e的解集是（ ） A（ ln2， + ） B（ 2ln2， + ） c（ ， ln2） D（ ，2ln2） 【考点】利用导数研究函数的单调性 【分析 】构造函数 g（ x） =，利用导数可判断 g（ x）的单调性，再根据 f（ ln4） =2，求得 g（ ln4） =1，继而求出答案 【解答】解： xR ，都有 2f （ x） f（ x）成立， f （ x） f（ x） 0，于是有（） 0， 令 g（ x） =，则有 g（ x）在 R 上单调递增， 不等式 f（ x）， g （ x） 1， f （ ln4） =2， g （ ln4） =1， x ln4=2ln2， 故选： B 15 / 28 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分 .共 20分 . 13（） 6 的展开式中，常数项 为 15 （用数字作答） 【考点】二项式定理的应用 【分析】本题是二项式展开式求项的问题，可由给出的式子求出通项表达式 Tr+1=（ 1） r，令 x 的次数为 0 即可 【解答】解： Tr+1= （ 1） r， 由 6 3r=0得 r=2，从而得常数项 c6r=15， 故答案为： 15 14若 a b c，且 a+2b+c=0，则的取值范围是 （ 3，） 【考点】不等式的基本性质 【分析】先将 a+2b+c=0 变形为 b=（ a c），代入不等式 a b， b c，得到两个不等关系，解这两个不等式，即可求得 a 与 c 的比值关系 【解答】解： a+2b+c=0 ， a 0， c 0， b= （ a+c），且 a 0， c 0 a b c a （ a+c），即 c 3a， 解得 3， 16 / 28 将 b=（ a+c）代入 b c，得（ a+c） c，即 a 3c， 解得， 3 故答案为：（ 3，） 15定义在 R 上的函数 f（ x）满足 f（ x+6） =f（ x）当 3x 1 时，当 f（ x） =（ x+2） 2，当 1x 3 时 f（ x）=x，则 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f=f （ x）知函数的周期为6，求出 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 4） +f（ 5） +f（ 6）的值 【解答】解： f （ x+6） =f（ x）， T=6 ， 当 3x 1 时，当 f（ x） =（ x+2） 2，当 1x 3时 f（ x） =x， f （ 1） =1， f（ 2） =2 f（ 3） =f（ 3） = 1， f（ 4） =f（ 2） =0， f（ 5） =f（ 1） = 1， f（ 6） =f（ 0） =0， f （ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 4） +f（ 5） +f（ 6） =1； f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f+f （ 2） +f（ 3） +f（ 4） +f（ 5）=336 17 / 28 故答案为： 336 16如图，正方形 ABcD 的边长为 2， o 为 AD 的中点，射线oP从 oA出发，绕着点 o 顺时针方向旋转至 oD，在旋转的过程中，记 AoP 为 x（ x0 ， ）， oP 所经过正方形 ABcD内的区域（阴影部分）的面积 S=f（ x），那么对于函数 f（ x）有以下三个结论： f （） =； 任意 x0 ， ，都有 f（ x） +f（ +x） =4； 任意 x1， x2 （， ），且 x1x2 ，都有 0 其中所有正确结论的序 号是 【考点】命题的真假判断与应用 【分析】当 0xarctan2 时， f（ x） =；当 arctan2 x，在 oBE 中， f（ x） =S矩形 oABm SomE=2 ；当 x=时， f（ x） =2；当 x arctan2时，同理可得 f（ x） =2当 arctan2 x 时， f（ x） =4 =4+即可判断出 【解答】解：当 0xarctan2 时， f（ x） =； 当 arctan2 x，在 oBE 中， f（ x） =S矩形 oABm SomE=2 =2； 当 x=时， f（ x） =2； 当 x arctan2时，同理可得 f（ x） =2 18 / 28 当 arctan2 x 时， f（ x） =4 =4+于是可得： = ，正确； 由图形可得： x0 ， ）， f（ x） +f（ x）=4， 因此对任意 x0 ， ，都有 f（ x） +f（ +x） =4，故正确； 不妨设 x1 x2，则 0f（ x1） f（ x2），显然不正确 综上只有： 正确 故答案为： 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 设数列 an是各项均为正数的等比数列，且 a1=3，a2+a3=36 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）若数列 bn对任意的正整数 n 都有 +=2n+1 ，求b1+b2+b3+bXX 的值 【考点】数列的求和；数列递推式 【分析】（ 1）设等比数列 an的公比为 q 0，由于 a1=3，a2+a3=36根据等比数列的通项公式即可得出 an （ 2）由于数列 bn对任意的正整数 n 都有 +=2n+1 ，当19 / 28 n=1 时， =3，解得 b1当 n2 时，可得 =2，再利用等比数列的前 n 项和公式即 可得出 【解答】解：（ 1）设等比数列 an的公比为 q 0， a1=3 ，a2+a3=36 3 （ q+q2） =36，解得 q=3 an=3n （ 2） 数列 bn对任意的正整数 n 都有 +=2n+1 ， 当 n=1时， =3，解得 b1=9 当 n2 时， +=2n 1， =2 ， bn=2an=23n bn= b1+b2+b3+bXX=9+2 （ 32+33+3XX ） =3+ =32016 18已知 a， b， c 分别为 ABc 内角 A， B， c 的对边，且ccosA acosc=b （ 1）其的值； （ 2）若 tanA， tanB， tanc 成等差数列，求的值 【考点】余弦定理；正弦定理 【分析】（ 1）由正弦定理化简已知等式可得： sinccosAsinAcosc=sinB，整理可得： sinccosA=5sinAcosc，利用同20 / 28 角三角函数基本关系式即可得解的值； （ 2）利用等差数列的性质可得 2tanB=tanA+tanc，设 tanA=x，由（ 1）可得 tanc=5x，解得 tanB=3x，由 tanB= tan（ A+c），可得 3x=，解得 tanA 的值，由题设可知， A 为锐角，可求 cosA，利用余弦定理即可得解的值 【解答】（本题满分为 12分） 解：（ 1） ccosA acosc=b 由正弦定理可得： sinccosA sinAcosc=sinB=sin（ A+c）=（ sinAcosc+cosAsinc）， 3 分 整理可得： sinccosA=5sinAcosc， =6 分 （ 2） tanA ， tanB， tanc 成等差数列， 2tanB=tanA+tanc ， 若设 tanA=x，由（ 1）可得 tanc=5x，可得： tanB=3x， tanB= tan（ A+c）， 3x= ，解得 x=，即 tanA=， 10 分 由题设可知， A 最小，一定为锐角， cosA= ， = 2cosA= 12 分 19已知平行四边形 ABcD 中， A=45 ，且 AB=BD=1，将ABD 沿 BD折起，使得平面 ABD 平面 BcD，如图所示： 21 / 28 （ 1）求证： ABcD ； （ 2）若 m 为 AD的中点，求二面角 A Bm c 的余弦值 【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系 【分析】（ 1）推导出 ABBD ，从而 AB 面 BcD，由此能证明 ABcD （ 2）以 B 为原点，在平面 BcD中过 B 作 BD的垂线为 x 轴，BD 为 y 轴， BA 为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角 A Bm c 的余弦值 【解答】证明：（ 1） AB=BD ， A=45 ， ABBD ， 又 平面 ABD 平面 BcD，且 BD 是平面 ABD与平面 BcD的交线， AB 面 BcD， cD 平面 BcD， ABcD 解：（ 2）以 B 为原点，在平面 BcD 中过 B 作 BD 的垂线为 x轴， BD为 y 轴， BA 为 z 轴，建立空间直角坐标系， 则 B（ 0， 0， 0）， c（ 1， 1， 0）， D（ 0， 1， 0）， A（ 0， 0， 1）， m（ 0，）， ， 面 ABm的法向量为 =（ 1， 0， 0）， 22 / 28 设平面 Bmc的法向量 =（ x， y， z）， 则，取 x=1，得 =（ 1， 1， 1）， cos =， 观察知二面角 A Bm c 为钝角， 故二面角 A Bm c 的余弦值为 20某校高一年级开设 A， B， c， D， E 五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选 A 课程，不选B 课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门 课程 （ ）求甲同学选中 c 课程且乙同学未选中 c 课程的概率； （ ）用 X 表示甲、乙、丙选中 c 课程的人数之和，求 X 的分布列和数学期望 【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列 【分析】（ ）设事件 A 为 “ 甲同学选中 c 课程 ” ，事件 B为 “ 乙同学选中 c 课程 ” 求出 A， B 的概率，然后求解甲同学选中 c 课程且乙同学未选中 c 课程的概率 （ ） X 的可能取值为： 0， 1， 2， 3求出概率，得到 X 为分布列，然后求解期望 【解答】（共 13分） 23 / 28 解：（ ）设 事件 A 为 “ 甲同学选中 c 课程 ” ，事件 B 为 “ 乙同学选中 c 课程 ” 则， 因为事件 A 与 B 相互独立， 所以甲同学选中 c 课程且乙同学未选中 c 课程的概率为 （ ）设事件 c 为 “ 丙同学选中 c 课程 ” 则 X 的可能取值为： 0， 1， 2， 3 = = X 为分布列为： X0123 P 21函数 f（ x） =axn（ 1 x）（ x 0， nN* ），当 n= 2 时，f（ x）的极大值为 （ 1）求 a 的值； 24 / 28 （ 2）求证： f（ x） +lnx0 ； （ 3）求证： f（ x） 【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值 【分析】（ 1）求出函数的对数，根据 n=2时， f（ x）的极大值为，得到 f（） =a= ，解出即可； （ 2）问题转化为证 xn（ 1 x） +lnx0 ，设 g（ x） =xn（ 1 x） +lnx，根据函数的单调性证明即可； （ 3）求出 f（ x）的最大值，问题转化为证明：，通过取对数结合换元思想以及函数的单调性证明即可 【解答】解：（ 1） n=2时， f（ x） =ax2（ 1 x）， f （ x） =ax（ 2 3x）， 令 f （ x） =0 得： x=0或 x=， n=2 时， f（ x）的极大值为， 故 a 0，且 f（） =a= ，解得： a=1； （ 2）要证 f（ x） +lnx0 ，即证 xn（ 1 x） +lnx0 ， 设 g（ x） =xn（ 1 x） +lnx，定义域是（ 0， + ）， 则 g （ x） =， x 0， x （ 0， 1）时， g （ x） 0， g（ x）递增， x （ 1， + ）时， g （ x） 0， g（ x）递减， g （ x）的最大值是 g（ 1） =0， g （ x） 0 成立，命题得证； 25 / 28 （ 3） f （ x） =xn（ 1 x）， f （ x） =nxn 1（ n+1）xn=（ n+1） xn 1（ x）， 显然， f（ x）在 x=处取得最大值， f（） =， 因此只需证：，即证：， 两边取对数，原式 ln， 设 t=（ 0 t 1），则 n=， =1 t， 因此只需证： lnt t 1 即可， 令 （ t） =lnt t+1， 0 t 1， （ t） = 1 0， （ t）在（ 0， 1）递增， 故 （ t） （ 1） =0成立， 即 lnt t 1，结论成立 请在 22、 23、 24 三体中任选一题作答，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分 选修4-1：几何证明选讲 22如图，四边形 ABcD 内接于 o ， BA， cD 的延长线相交于点 E， EFDA ，并与 cB的延长线交于点 F， FG切 o 于 G （ 1）求证： BEEF=cEBF； （ 2）