2016宿迁市宿豫区八年级数学上第三次月考试卷(含答案和解释)

1 / 27 2016宿迁市宿豫区八年级数学上第三次月考试卷 (含答案和解释 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题 1在、 、 这六个数中，无理数有（ ） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 3， 5， 6B 2， 3， 4c 1， 2D 3， 4， 3当 k 0， b 0 时，函数 y=kx+b 的图象大致是（ ） A B c D 4在函数 中自变量 x 的取值范围是（ ） A xB x1c x 且 x1D x且 x1 5在平面直角坐标中，点 P（ 1， 3）关于 x 轴的对称点坐标是（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） c（ 1， 3） D（ 1， 3） 6已知从山脚起每升高 100 米，气温就下降摄氏度，现测得山脚处的气温为摄氏度，山上点 P 处的气温为摄氏度，则点 P 距离山脚处的高度为（ ） 2 / 27 A 50米 B 200米 c 500米 D 600米 7点 A 的坐标（ x， y）满足条件 +（ y+1） 2=0，则点 A 的位置在第（ ）象限 A一 B二 c三 D四 8下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx（ m 3）的图象的是（ ） A B c D 二、填空题 9的平方根是 10已知 a、 b、 c 是 ABc 的三边长且 c=5， a、 b满足关系式 +（ b 3） 2=0，则 ABc 的形状为 三角形 11若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为 12 209506 精确到千位的近似值是 13将一次函数 y=2x+1 的图象向上平移 3 个单位长度后，其对应的函数关系式为 14当 k= 时，一次函数 y=kx+6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 4 15直线 l 与直线 y= 2x+3 平行，并且与直线 y=2x 3 交于 y 轴的同一点，则直线 l 的解析式为 16如图，在直角坐标系中，长方形 oABc的边 oA在 y 轴的负半轴上，边 oc 在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（ 8，3 / 27 4），将长方形沿对角线 Ac 翻折，点 B 落在点 D 的位置那么点 D 的坐标是 三、解答题 17求下列各式中 x 的值： （ 1） 9x2 64=0； （ 2） 64（ x+1） 3=125 18计算： （ 1） +（） 2 （ 2） 19已知一次函数 y=的图象是直线 l1， l1与 y 轴相交于点A，与 x 轴相交于点 B，直线 l2 经过点 B，并且与 y 轴相交于点 c，点 c 到原点的距离是 6 个单位长度 （ 1）求直线 l2所对应的一次函数表达式； （ 2）求 ABc 的面积 20如图，已知一块四边形的草地 ABcD，其中 A=60 ，B=D=90 ， AB=20 米， cD=10米，求这块草地的面积 21如图，在直角坐标系中， RtAoB 的两条直角边 oA， oB分别在 x 轴的负半轴， y 轴的负半轴上，且 oA=2， oB=1将RtAoB 绕点 o 按顺时针方向 旋转 90 ，再把所得的像沿 x4 / 27 轴正方向平移 1 个单位，得 cDo （ 1）写出点 A， c 的坐标； （ 2）求点 A 和点 c 之间的距离 22如图是一块地的平面图， AD=4m， cD=3m， AB=13m， Bc=12m，ADc=90 ，求这块地的面积 23如图， oABc 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， o 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 c 在 y 轴的正半轴上， oA=10， oc=8，在 oc边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 o 落在 Bc边上的点 E 处， （ 1）求 D、 E 两点的坐标 （ 2）求过 D、 E 两点 的直线函数表达式 24已知 y 3 与 4x 2 成正比例，且当 x=1时， y=5 （ 1）求 y 与 x 函数关系式； （ 2）求当 x= 2 时的函数值 25如图，一个正比例函数 y1=k1x 的图象与一个一次函数y2=k2x+b 的图象相交于点 A（ 3， 4），且一次函数 y2的图象与 y 轴相交于点 B（ 0， 5），与 x 轴交于点 c （ 1）判断 AoB 的形状并说明理由； （ 2）若将直线 AB 绕点 A 旋转，使 Aoc 的面积为 8，求旋5 / 27 转后直线 AB的函数解析式； （ 3）在 x 轴上求一点 P 使 PoA 为等腰三角形，请直接写出所有符 合条件的点 P 的坐标 XX-2016学年江苏省宿迁市宿豫区八年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1在、 、 这六个数中，无理数有（ ） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解：无理数有：， ， 共 3 个 故选 B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2 等；开方开不尽的数；以及像 ，6 / 27 等有这样规律的数 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 3， 5， 6B 2， 3， 4c 1， 2D 3， 4， 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】解： A、 32+5262 ，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、 22+3242 ，不能构成直角三角形，故不符合题意； c、 12+（） 2=22，能构成 直角三角形，故符合题意； D、 32+42 （） 2，不能构成直角三角形，故不符合题意 故选 c 【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a， b， c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形 3当 k 0， b 0 时，函数 y=kx+b 的图象大致是（ ） A B c D 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】首先根据 k 的符号确定增减性，然后根据 b 的符号确定与 y 轴的交点位置即可 【解答】解： k 0， b 0， 7 / 27 呈下降趋势，且交 y 轴的负半轴， 故选 B 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 y=kx+b（ k0 ）中，当 k 0， b 0 时函数的图象经过二、三、四象限 4在函数中自变量 x 的取值范围是（ ） A xB x1c x 且 x1D x且 x1 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：根据题意得， 2x+10 且 1 x0 ， 解得 x 且 x1 故选 c 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 5在平面直角坐标中，点 P（ 1， 3）关于 x 轴的对称点坐标是（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） c（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【专题】应用题 8 / 27 【分析】根据平面直角坐标系关于 x 轴对称的性质， x 不变，y 符号为相反即可得出结果 【解答】解： 点 P（ m， n）关于 x 轴对称点的坐标 P （ m， n）， 点 P（ 1， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 1， 3） 故选 D 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系关于 x 轴对称的性质， x 不变， y 符号为相反， 比较简单 6已知从山脚起每升高 100 米，气温就下降摄氏度，现测得山脚处的气温为摄氏度，山上点 P 处的气温为摄氏度，则点 P 距离山脚处的高度为（ ） A 50米 B 200米 c 500米 D 600米 【考点】一次函数的应用 【分析】设从山脚起每升高 x 百米，气温就下降 y 摄氏度，根据题意得到 y 与 x 的函数关系式，由山上点 P 处的气温为摄氏度，即可得到结论 【解答】解：从山脚起每升高 x 百米，气温就下降 y 摄氏度， 根据题意得： y=， 山上点 P 处的气温为摄氏度， = ， 解得： x=5， 9 / 27 点 P 距离山脚处的高度为 500m 故选： c 【点评】本题考查了一次函数的应用，认真审题，理解题意是解题的关键 7点 A 的坐标（ x， y）满足条件 +（ y+1） 2=0，则点 A 的位置在第（ ）象限 A一 B二 c三 D四 【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，可得 x、 y 的值，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】解：由 +（ y+1） 2=0，得 x 3=0， y+1=0 解 得 x=3， y= 1， A 的坐标（ 3， 1）， 故选： D 【点评】本题考查了点的坐标，利用非负数的和等于零得每个非负数同时为零是解题关键，熟记各象限内点的坐标的符号：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 10 / 27 8下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx（ m 3）的图象的是（ ） A B c D 【考点】一次函数的图象 【专题】压轴题 【分析】分别根据四个答案中函数的图象求出 m 的取值范围即可 【解答】解： A、由函数图象可知，解得 ， 0 m 3； B、由函数图象可知，解得， m=3； c、由函数图象可知，解得， m 0， m 3，无解； D、由函数图象可知，解得， m 0 故选 c 【点评】此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组 二、填空题 9的平方根是 2 【考点】平方根；算术平方根 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 11 / 27 【解答】解：的平方根是 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了平方根 的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 10已知 a、 b、 c 是 ABc 的三边长且 c=5， a、 b满足关系式 +（ b 3） 2=0，则 ABc 的形状为 直角 三角形 【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【专题】计算题 【分析】根据二次根式和偶次方的非负性求出 a、 b 的值，根据勾股定理的逆定理判断即可 【解答】解： + （ b 3） 2=0， a 4=0， b 3=0， 解得： a=4， b=3， c=5 ， a2 +b2=c2， c=90 ， 即 ABc 是直角三角形， 故答案为：直角 【点评】本题考查了二次根式的性质，偶次方，勾股定理的逆定理的应用，关键是求出 a2+b2=c2 12 / 27 11若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为 10或2 【考点】勾股定理的应用 【专题】分类讨论 【分析】分情况考虑：当较大的数 8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是 10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是 =2 【解答】解： 当 6 和 8 为直角边时， 第三边长为 =10； 当 8 为斜 边， 6 为直角边时， 第三边长为 =2 故答案为： 10或 2 【点评】一定要注意此题分情况讨论，很容易漏掉一些情况没考虑 12 209506 精确到千位的近似值是 105 【考点】近似数和有效数字 【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解： 209506105 （精确到千位） 故答案为 105 13 / 27 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的 有效数字 13将一次函数 y=2x+1 的图象向上平移 3 个单位长度后，其对应的函数关系式为 y=2x+4 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据平移法则上加下减可得出解析式 【解答】解：由题意得：平移后的解析式为： y=2x+1+3=2x+4 故答案为： y=2x+4 【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律 “ 左加右减 ，上加下减 ” 关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系 14当 k= 时，一次函数 y=kx+6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 4 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题 【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与坐标14 / 27 的交点坐标（ 0， 6），（， 0），则根据三角形面积公式得到6| |=4，然后解绝对值方程即可 【解答】解：当 x=0时， y=kx+6=6，则一次函数与 y 轴的交点坐标为（ 0， 6）， 当 y=0 时， kx+6=0，解得 x=，则一次函数与 x 轴的交点坐标为（， 0）， 所以 6| |=4，解得 k= 故答案为 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 15直线 l 与直线 y= 2x+3 平行，并且与直线 y=2x 3 交于 y 轴的同一点，则直线 l 的解析式为 y= 2x 3 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】设直线 l 的解析式为 y=kx+b，根据两直线平行的问题得到 k= 2，再以此函数的性质得到直线 y=2x 3 与 y轴的交点坐 标（ 0， 3），然后根据两直线相交的问题，把（ 0， 3）代入 y= 2x+b中可求出 b，从而确定直线 l 的解析式 【解答】解：设直线 l 的解析式为 y=kx+b， 直线 l 与直线 y= 2x+3平行， k= 2， 15 / 27 直线 y=2x 3 与 y 轴的交点坐标为（ 0， 3）， 点（ 0， 3）在直线 y= 2x+b上， b= 3， 直线 l 的解析式为 y= 2x 3 故答案为： y= 2x 3 【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次 方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同 16如图，在直角坐标系中，长方形 oABc的边 oA在 y 轴的负半轴上，边 oc 在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（ 8，4），将长方形沿对角线 Ac 翻折，点 B 落在点 D 的位置那么点 D 的坐标是 （，） 【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】如图，作辅助线；求出 Ao=Bc=4， oc=AB=8；证明NA=Nc（设为 ）， oN=8 ；运用勾股定理求出 ；借助面积公式求出 DP=；运用勾股定理求出 Dm，即可解决问题 【解答】解：如图，过点 D 作 Dmy 轴于点 m； DPx 轴于点 N； 由题意得： NAc=BAc ； AD=AB； 16 / 27 四边形 ABco为矩形，且点 B 的坐标为（ 8， 4）， NcAB ， Ao=Bc=4， oc=AB=8； NcA=BAc ， NAc=NcA ， NA=Nc （设为 ）， oN=8 ； 由勾股定理得：（ 8 ） 2+42=2 ， 解得： =5 ； ， SADc= ， ， 解得： DP=； om=DP=， Am= ；由勾股定理得： Dm2=AD2 Am2，而 AD=8， D m=，故点 D 的坐标为（，） 故答案为（，） 【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、坐标与图形的关系等几何知识点及其应用问题；解题的关键是数形结合，灵活运用坐标与图形的关系等知识点来分析、判断、解答 三、解答题 17求下列各式中 x 的值： （ 1） 9x2 64=0； 17 / 27 （ 2） 64（ x+1） 3=125 【考点】立方根；平方根 【分析】（ 1）根据平方根，即可解答； （ 2）根据立方根，即可解答 【解答】解：（ 1） 9x2 64=0 9x2=64 x= （ 2） 64（ x+1） 3=125 x+1= x= 【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义 18计算： （ 1） +（） 2 （ 2） 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果； 18 / 27 （ 2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =6+3 5=4； （ 2）原式 = 4+1+2 = 1 【点评】此 题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知一次函数 y=的图象是直线 l1， l1与 y 轴相交于点A，与 x 轴相交于点 B，直线 l2 经过点 B，并且与 y 轴相交于点 c，点 c 到原点的距离是 6 个单位长度 （ 1）求直线 l2所对应的一次函数表达式； （ 2）求 ABc 的面积 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】（ 1）先求出点 A、 B 的坐标，然后分点 c 在 y 轴正半轴与负半轴两种情况写出点 c 的坐标，再利用待定系数法求直线解析式即可 （ 2）根据 c 的坐标求 ABc 的面积即可 【解答】解：（ 1）令 x=0，则 y=0 3= 3， 令 y=0，则 x 3=0，解得 x=6， 所以，点 A（ 0， 3）， B（ 6， 0）， y 轴上的点 c 到原点的距离是 6 个单位， 点 c 的坐标为（ 0， 6），（ 0， 6）， 19 / 27 设直线 L2的解析式为 y=kx+b， 则或， 解得或， 所以直线 L2所对应的一次函数关系式为 y= x+6或 y=x 6； （ 2）点 c 的坐标为（ 0， 6）时， Ac=9， ABc 的面积 =96=27 ， 点 c 的坐标为（ 0， 6）时， Ac=3， ABc 的面积 =36=9 故 ABc 的面积为 27 或 9 【点评】本题主要考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线解析式，难点在于要分点 c 在 y 轴正半轴与负半轴两种情况讨论 20如图，已知一块四边形的草地 ABcD，其中 A=60 ，B=D=90 ， AB=20 米， cD=10米，求这块草地的面积 【考点】勾股定理的应用；含 30 度角的直角三角形 【专题】应用题 【分析】所求四边形 ABcD的面积 =SABE ScED 分别延长 AD， Bc交于点 E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角 函数进20 / 27 行求解 【解答】解：分别延长 AD， Bc交于点 E A=60 ， B=D=90 ， DcE=A=60 ， E=30 ， DE=cDtan30=10=10 ， BE=ABcot30=20 ， 四边形 ABcD的面积 =SABE ScED =BEAB cDDE =200 50 =150 【点评】本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形 ABcD的面积 =SABE ScED来求解 21如图，在 直角坐标系中， RtAoB 的两条直角边 oA， oB分别在 x 轴的负半轴， y 轴的负半轴上，且 oA=2， oB=1将RtAoB 绕点 o 按顺时针方向旋转 90 ，再把所得的像沿 x轴正方向平移 1 个单位，得 cDo （ 1）写出点 A， c 的坐标； （ 2）求点 A 和点 c 之间的距离 21 / 27 【考点】坐标与图形变化 -旋转；坐标与图形变化 -平移 【专题】计算题；压轴题 【分析】（ 1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得 A、 c 点的坐标； （ 2）根据点的坐标，在 RtAcD 中， AD=oA+oD=3， cD=2，借助勾股定理可求得 Ac的长 【解答】解：（ 1）点 A 的坐标是（ 2， 0），点 c 的坐标是（ 1， 2） （ 2）连接 Ac，在 RtAcD 中， AD=oA+oD=3， cD=2， Ac2=cD2+AD2=22+32=13 ， Ac= 【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 22如图是一块地的平面图， AD=4m， cD=3m， AB=13m， Bc=12m，ADc=90 ，求这块地的面积 【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】连接 Ac，根据解直角 ADc 求 Ac，求证 AcB 为直22 / 27 角三角形，根据四边形 ABcD 的面积 =ABc 面积 AcD 面积即可计算 【解答】解：如图，连接 Ac， AD=4 ， cD=3， ADc=90 ， Ac=5 ， SAcD=6 ， 在 ABc 中， Ac=5 ， Bc=12， AB=13， Ac2+Bc2=AB2 ， ABc 为直角三角形，且 AcB=90 ， RtABc 的面积 =30， 四边形 ABcD的面积 =30 6=24 【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了根据勾股定理判定直角三角形，本题中求证 ABc 是直角三角形是解题的关键 23如图， oABc 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， o 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 c 在 y 轴的正半轴上， oA=10， oc=8，在 oc边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 o 落在 Bc边上的点 E 处， （ 1）求 D、 E 两点的坐标 （ 2）求过 D、 E 两点的直线函数表达式 23 / 27 【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一 次函数解析式 【分析】（ 1）根据折叠的性质，可得 AE=Ao， oD=ED，根据勾股定理，可得 EB的长，根据线段的和差，可得 cE的长，可得 E 点坐标；再根据勾股定理，可得 oD 的长，可得 D 点坐标； （ 2）根据待定系数法，可得函数解析式 【解答】解：（ 1）依题意可知，折痕 AD是四边形 oAED的对称轴， 在 RtABE 中， AE=Ao=10， AB=oc=8， 由勾股定理，得 BE=6， cE=Bc BE=10 6=4， E（ 4， 8） 在 RtDcE 中，由勾股定理，得 Dc2+cE2=DE2， 又 DE=oD， cD=8 oD， （ 8 oD） 2+42=oD2， 解得 oD=5， D（ 0， 5） 所以 D（ 0， 5）， E（ 4， 8）； （ 2）设 D、 E 两点所在的直线的解析式为 y=kx+b， 则，解得， 所以过 D、 E 两点的直线函数表达式为 y=x+5 24 / 27 【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理以及待定系数法求一次函数解析式等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键 24已知 y 3 与 4x 2 成正比例，且当 x=1时， y=5 （ 1）求 y 与 x 函数关系式； （ 2）求当 x= 2 时的函数值 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当 x=1时， y=5代入求出 k 的值； （ 2）把 x= 2 代入（ 1）中的解析式进行计算即可 【解答】解：设 y 3=k（ 4x 2）（ k0 ）， 把 x=1， y=5代入，得 5 3=k（ 41 2）， 解得 k=1， 则 y