2016小学数学四年级下册全册知识点总结（人教版）

1 / 6 2016小学数学四年级下册全册知识点总结（人教版） 莲山课 件 m2016小学数学四年级下册全册知识点总结（人教版） 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于 “0” 的运算 1、 “0” 不能做 除数；字母表示： a0 错误 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示： a 0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示： a 0=a 4、被减数等于减数，差是 0；字母表示： a a=0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a0=0 6、 0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0a （ a0 ）2 / 6 =0 7、 00 得不到固定的商 ;50 得不到商 .（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加 ，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a+b） +c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： + + +（ +）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c=a (bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个 数 分 别 与 这 个 数 相 乘 ， 再 把 积 相 加 。（ a+b ）c=ac+bc(a b)c ac bc 3 / 6 乘法分配律的应用： 类型一：（ a+b） c=ac bc (a b)c=ac bc 类型二： ac bc= （ a+b） cac bc=(a b)c 类型三： a99 a=a （ 99+1） ab a=a （ b 1） 类型四： a99=a （ 100 1） =a 100 a1 a102=a （ 100+2） =a100+a2 简便计算 1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） 个位： 1 与 9， 2 与 8， 3 与 7，4 与 6， 5 与 5，结合。 十位： 0 与 9， 1 与 8， 2 与 7， 3 与6， 4 与 5，结合。 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如： 106-26-74=106-（ 26+74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（ 26+74） =106-26-74 3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变， 其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与 4； 125与 8； 125与 80等，看见 25就去找 4，看见 125就去找 8； 5连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 4 / 6 6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=2791 3 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 abc=a(bc) 1、常见乘法计算： 254 1001258 1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50 50+50+98488+40+60 488+（ 40+60） =100+98 488+100 588 198 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564991258 25456 99 （ 1258 ）10056 991000 5600 99000 6、含 有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（ 65+35） +（ 28+72） 100+100 XX、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （ 254 ） （ 1258 ） 1001000 100000 乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式 25 （ 40+4） 13512 1352 2540+254 135 （ 12 2） 1000+100 13510 1100 13503、特殊 14、特殊 299256+25645102 99256+2561 45（ 100+2） 256 （ 99+1） 45100+452 256100=4500+90 5 / 6 25600=45905、特殊 36、特殊 49926358+356 435（ 100 1） 26 35 （ 8+6 4） 10026 126 3510 2600 26 350 2574 一、连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528 （ 150+128） =528 （ 65+35）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250 二、连 续 除 法 简 便 运 算 例 子 ：3200254=3200 （ 254 ） =3200100=32 5 三 、 其 它 简 便 运 算 例 子 ：256 58+4425084=256+44 58=25048=300 58=10008=242=125 五、有关简算的拓展： 3796+373+37 易错的情况： 3899+99 小数的意义和性质： 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是 10、 100、 1000 的分数可以用小数来 表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作、 5 、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位