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3.8弧长及扇形的面积(1),o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,做一做,已知圆的半径为10cm,求 (1)半圆的弧长 (2)90度圆心角所对的弧长 (3)1度的圆心角所对的弧长 (4)n度的圆心角所对的弧长,在半径为 R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为:,弧长公式,1、在公式中变量有哪些?常量是哪些?,2、在变量l、R、n中,只要已知其中两个量就可以求第三个量,那么请将公式变形求出R和n。,做一做:,1、已知圆的半径为4cm,则300的圆周角所对的弧长为_,2、已知弧的长为 cm,弧的半径为6cm,则该弧所对圆心角的度数为_,该弧的度数为_,3、已知弧的长度为 cm,圆心角度数为400,则圆的半径为_,4、直径为100cm的圆弧的度数为20030.这条弧的长约为_,归纳:求弧长思路 “已知半径找圆心角” “已知圆心角找半径”,辨一辨:下列各命题是真命题还是假命题.,1、度数相等的弧是等弧;,2、长度相等的弧是等弧;,4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;,3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;,例2.一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每时60km的速度通过弯道,需时20s,求弯道所对圆心角的度数(精确到0.1),答:弯道所对的圆心角度数约为9.5度。,解:汽车在20s内通过的路程为 =60360020= (km),6.如图,某田径场的周长为400m,其中两个半圆弯道的内圈共长200m,每条直道长100m,且每条跑道宽1m(共6条跑道),(1)内圈弯道半径为多少m(精确到0.1m)?,(2)内圈弯道与外圈弯道的长相差多少米 (精确到0.1m)?,(3)相邻两圈的长度之间有什么规律?,100,31.8,小 结 :,2. 弧长公式:,1. 弧长与哪些因素有关?,(1)与圆心角的大小有关,(2)与半径的长短有关,3. 弧长单位:,弧长单位与半径单位一致,拓展:如图,把RtABC的斜边放在直线 上,按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=
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